Принцип невозможности в науке

В 1944 году англичане пытались обнаружить немецкие ракеты-снаряды, размещенные во Франции. Чтобы дезориентировать английскую разведку, немцы построили множество ложных ракетных установок, легко опознаваемых с воздуха. Англичанам попала в руки карта, на которой были отмечены все настоящие установки к западу от Сены. Но большая их часть все же находилась на восточной стороне. Приняв в расчет педантичность немцев, англичане предположили, что на обоих берегах Сены число ложных установок пропорционально числу настоящих. Зафиксировав в разведывательных полетах все ложные установки, англичане подсчитали количество настоящих и точно оценили интенсивность готовящегося обстрела. Ложное принесло сведения об истинном.

Случай этот можно рассматривать как курьез, а можно и как проявление закономерности, имеющей весьма универсальный характер. Все в природе, существующее и несуществующее, истинное и ложное, вписано в одну книгу судеб, сцеплено узами причинно-следственных связей.

Двести лет назад французская академия наук постановила, что она никогда не будет рассматривать никаких проектов вечного двигателя. Категорическим запретом академики пытались лишь отгородиться от потока мнимых изобретений. Между тем уже задолго до этого некоторые ученые угадали в запрете на вечный двигатель источник настоящего творчества. Возведенная в принцип невозможность таила в себе массу возможностей. Дух отрицания и дух утверждения оказывались не врагами, а двумя ипостасями одной сущности.

Исходя из невозможности вечного движения, голландский математик и инженер Симон Стевин нашел доказательство условий равновесия на наклонной плоскости. Галилей доказал, что скорость свободно падающего тела зависит только от пройденного расстояния, иначе из ничего можно было бы получать работу. Абсурдность идеи вечного движения подсказала Торричелли закон истечения жидкости из отверстия в стенке сосуда, а Гюйгенсу — вывод о том, что любая система из твердых тел не может поднять свой центр тяжести только за счет сил веса. Наконец, на отрицании вечного движения было воздвигнуто здание термодинамики. Как говорил Эйнштейн, термодинамика является не чем иным, как систематическим ответом на вопрос: какими должны быть законы природы, чтобы вечный двигатель оказался невозможным?

Принцип исключенного вечного Двигателя играет роль первого начала термодинамики. Второе начало гласит: нельзя построить тепловую машину, совершающую механическую работу только за счет охлаждения «теплового резервуара». Строго говоря, работа эта получается не из ничего, а из энергии, отбираемой у некоего тела. И все же по своей практической значимости эта система мало чем отличается от вечного двигателя. Если использовать в качестве теплового резервуара Черное море, то за сто лет работы машины мощностью в миллиард лошадиных сил температура моря понизится на один градус.

Поэтому Оствальд и назвал такую машину вечным двигателем второго рода. Любой тепловой двигатель имеет не только нагреватель, но и холодильник. С одной тепловой энергией не совершить полезной работы, как не заставить вращаться ротор гидротурбины резервуаром стоячей воды. Водяному двигателю нужен перепад уровней, а тепловому — перепад температур.

К этим двум фундаментальным отрицаниям добавляют принцип недостижимости абсолютного нуля температуры. Попытки достигнуть этого предела так же обречены на неудачу, как и поиски вечного двигателя. Все известные количественные зависимости между удельной теплоемкостью, тепловым расширением тел, сжимаемостью, их термоэлектрическими свойствами — всего лишь следствие трех плодотворных отрицательных формулировок.

По ту сторону запрета

Находясь в закрытом контейнере, человек не в состоянии определить, чем вызвано ускорение падающего в контейнере тела — внешним полем тяготения или ускоренным движением самого контейнера в противоположном направлении. Принцип неразличимости сил инерции и сил тяжести лег в основу общей теории относительности.

По мнению английского ученого Уайтекера, из нескольких правильно подобранных принципов невозможности можно вывести всю совокупность физических законов. Но даже самым горячим поклонникам научных, запретов не хватит одних отрицаний. Объявляя какие-то возможности несуществующими, любой отрицательный принцип вместе с тем сигнализирует о не познанных еще явлениях, обуславливающих эту невозможность. Пока оборотная сторона отрицания находится вне поля зрения, принципы невозможности равносильны вере, или, точнее, неверию. Позади них нет ничего, кроме мысленного перенесения результатов множества неудачных опытов на любое неограниченное их количество. То, что невозможно при большом числе разнообразных экспериментов, считается невозможным вообще, ни при каких условиях. И тут происходят ошибки, граничащие с заблуждением.

Со времен Аристотеля свято верили в несотворимость вакуума: природа боится пустоты. И вот как гром среди ясного неба разнеслась весть об удивительных опытах Герике, продемонстрированных им в 1654 году в Магдебурге. Шестнадцать лошадей не смогли разъять металлические полушария, из которых откачали воздух. В свое время Фраунгофер доказал, что размытость изображения звезды в телескопе объясняется дифракцией света. Рэлей использовал результаты Фраунгофера для определения наименьшего поворота зеркала гальванометра, который можно обнаружить по смещению отбрасываемого им зайчика. У Рэлея получилось, что можно зафиксировать лишь такой поворот, при котором край зеркала перемещается не меньше, чем на четверть длины волны света. Так родился принцип невозможности, ограничивающий точность зеркальных гальванометров.

Много позже удалось обнаружить повороты зеркала, которые были в тысячи раз меньше предсказанных Рэлеем. Дело в том, что Фраукгофер рассматривал два различных изображения, одновременно присутствующих в оптической системе, например компоненты наблюдаемой в телескоп двойной звезды. При работе же с зеркальным гальванометром следят за одним и тем же зайчиком. Запрет, родившийся из неправомерного перенесения результатов с одной оптической системы на другую, рухнул.

Немало было таких несостоявшихся запретов. Можно вспомнить, с каким удивлением инженеры встретили известие о передаче радиосигнала через Атлантику. Согласно теории распространения радиоволн, этому должна была воспрепятствовать кривизна Земли. Теория была правильной, но волны отразились от ионосферы. Многие радиотехники долго не верили и в генерирование сантиметровых радиоволн. Насчет этого тоже был свой запрет: период генерируемой волны не может быть меньше времени прохождения электронов от катода до анода генераторной лампы. С развитием радиолокационной техники рухнул и он.

Любой принцип невозможности хорош лишь тогда, когда он подкрепляется абсолютно надежным положительным знанием. А такое знание заключено обычно в законах сохранения. Есть много физических величин, причисленных к лику неизменяющихся: энергия, масса, импульс, момент количества движения, спин, электрический заряд. Утверждая неизменность такой величины, закон сохранения отрицает возможность процессов, ведущих к ее изменению. За каждым законом сохранения угадывается равноценный ему принцип невозможности. Здесь один и тот же смысл можно выразить и утвердительным, и отрицательным суждением.

Запрещения умудренных опытом родителей удерживают ребенка от неверных или рискованных шагов. Точно так же находящиеся на низшей ступени развития племена слепо руководствуются табу или религиозными заповедями. Подлинный смысл некоторых из них, например запрета на кровосмесительный брак или на внутриплеменную усобицу, открывается потом, много позже. Неудивительно, что младенческий возраст той или иной теории, пока не выработана ее положительная основа, тоже ознаменован запретами.

Тогда, может быть, эти запреты всего лишь свидетельство непреодоленной беспомощности? Ведь, если не считать законов сохранения, где отрицательные и утвердительные формулировки кажутся одинаково естественными, никому и в голову не приходит выворачивать научные законы наизнанку. Закон Ома, например, запрещает процессы, которые изменяют силу тока в проводнике, не меняя его сопротивления или напряжения на его концах, но пользуемся мы им не в форме запрета. Все зависит от обстоятельств.

Запрет лучше разрешения

Вообразив идеальный микроскоп, Гейзенберг провел с ним ряд мысленных экспериментов. В попытках определить одновременно положение и скорость электрона он неизменно приходил к отрицательному результату. Чем точнее измерялось положение, тем больше была погрешность в определении скорости. Микроскоп, повторяем, был безупречен. Что-то вне прибора ограничивало возможности экспериментатора. Так проявил себя принцип невозможности, названный соотношением неопределенностей: нельзя абсолютно точно определить положение и скорость микрочастицы одновременно. Здесь лежит предел точности наших измерений. И подобные постулаты меньше всего свидетельствуют об ограниченности нашего знания. Невозможность и отрицание лежат в основе представлений о микромире.

В 1911 году Резерфорд предложил планетарную модель атома, в которой электроны вращаются вокруг ядра, подобно планетам в Солнечной системе. По известным тогда законам такие электроны должны были непрерывно терять энергию, излучая электромагнитные волны. Растеряв всю энергию, электрон неминуемо должен упасть на ядро. Но этого не случается, это невозможно. До выяснения причин невозможности заманчиво было использовать ее как новую закономерность, введя в круг представлений о микромире. Так и поступил Бор, выдвинув постулаты, запрещающие электронам излучать энергию непрерывно. Излучать можно только порциями, квантами. Перескакивая с одной орбиты на другую, электрон испускает или поглощает квант энергии. Электронам разрешалось двигаться далеко не по всем орбитам, а лишь по избранным.

Сразу же возник вопрос о том, как распределяются электроны по разрешенным орбитам. Исследуя эту проблему, Паули столкнулся еще с одним запретом микромира: электронный уровень уже заполнен, если он занят одним-единственным электроном; состояния, противоречащие этому, запрещаются. Заполнение атомных орбит начинается с внутренней, ближайшей к ядру. Затем электроны располагаются на второй орбите и так далее. Сколько у орбиты электронных уровней, столько у нее и вакантных мест для электронов — не больше.

Таков запрет Паули. Первая орбита может вместить два электрона, на второй уготованы места для восьми электронов. На третьей тоже. У атомов с большим количеством электронов несколько первых орбит целиком забиты ими. По этим орбитам не угадаешь, какой химический элемент перед тобой: заполнены они одинаково. Атомы хлора, фосфора и натрия содержат на первой орбите по два электрона, а на второй — по восемь. Лишь на последней, наружной орбите проявляется своеобразие каждого элемента. На наружной орбите у хлора семь электронов, у фосфора — пять, у натрия — один. Наружные электроны — самые активные. Именно они зачинщики всех химических реакций.

Флегматичен ли, агрессивен ли атом, это зависит от того, сколько вакансий наружной орбиты заполнено электронами. Разнообразие химических свойств элементов, лежащее в основе качественной неповторимости вещей, — таково следствие запрета Паули.

Один из запретов лишил элементарные частицы каких бы то ни было признаков индивидуальности. Можно зафиксировать микрочастицы, можно их пересчитать, но нельзя выделить и опознать частицу среди подобных. Если электроны в атоме вздумают обменяться местами, свойства атома не изменятся ни на йоту. К услугам любого атома — неисчерпаемый запас сверхстандартнейших деталей. На этом и зиждется устойчивость мира. Взаимодействуя друг с другом, атомы теряют то один, то другой электрон. Трудно даже представить себе, какое текучее переплетение метаморфоз представлял бы наш мир, если бы не принцип неразличимости микрочастиц.

В подобных запретах заключен весь кодекс поведения элементарных частиц. Они подобны фантастическим существам из книги Уэллса «Остров доктора Моро». Эти создания руководствовались в своих поступках длинным перечнем запретов: «не ходить на четвереньках — это Закон», «не лакать воду языком — это Закон», «не обдирать когтями кору с деревьев — это Закон».

Запреты микрофизики — не анахронизм, не отражение бессилия исследователей или незрелости науки. Запрет здесь — просто самая удобная форма научного закона. Никто не может предугадать, что произойдет с элементарной частицей в тот или иной момент. В лучшем случае можно предсказать вероятность событий. Обычные законы науки с такой неопределенностью несовместимы. Формула закона — слишком узкий пропускной канал. Из бесконечного разнообразия возможностей утверждение отбирает только одну и объявляет ее истинно существующей.

Иное дело отрицание. Оно допускает любой процесс, лишь бы не изменялась определенная величина. Как ни парадоксально, запреты оказываются менее строгими в своем ограничительном усердии, чем разрешения. Они оставляют свободу выбора, которая для элементарных частиц весьма кстати. Все, что может происходить без нарушения запретов, с той или иной степенью вероятности происходит.

Движение и взаимодействие микрочастиц лежит в основе всех природных процессов. Неудивительно, что принципы невозможности, управляющие поведением этих частиц, кажутся иногда некими первичными законами. Американский физик Кеннет Форд говорил: «Согласно старым представлениям, фундаментальные законы природы должны быть законами дозволения. Они определяют, что может (и должно) происходить в природе. Согласно новой точке зрения, наиболее фундаментальные законы носят характер запретов. Они определяют, чего не может происходить в природе». Если не для всей науки, то для физики элементарных частиц это верно.

Цена отрицательных истин

Когда-то физик Иозеф Лошмидт предлагал создать «отрицательный» научный журнал, журнал неудавшихся экспериментов. «Он сам не подозревал, какой интерес представлял бы подобный журнал!» — воскликнул Людвиг Больцман. Тысячи страниц такого журнала пришлось бы отвести изобретателям вечного двигателя. Но положительный итог их совокупных усилий несомненен, и мы в этом убедились. Не меньшую пользу науке принесли и алхимики, открывшие между делом кое-какие элементы и отточившие приемы химического экспериментирования. Записать эксперимент в категорию безнадежно неудачных не так-то просто. Открытие невозможности не менее важно для нас, чем открытие возможности, а иногда и того важнее.

С момента изобретения тепловых машин инженеры неуклонно совершенствовали их конструкции, надеясь создать двигатель, всецело превращающий энергию огня в движущую силу. Но Сади Карно показал, что невозможно полностью превратить тепловую энергию в полезную работу. Коэффициент полезного действия даже идеальной тепловой машины далек от ста процентов. С тех пор инженеры, разрабатывающие сложные циклы превращения одних видов энергии в другие, всячески стремятся избежать теплового звена.

Однажды двое английских изобретателей прислали в Адмиралтейство проект сверхъяркого источника света. Они предлагали фокусировать свет угольной дуги эллипсоидальными зеркалами до тех пор, пока «изображение» не спроецируется обратно на дугу и не увеличит ее яркость. Таким способом, утверждали они, можно добиться любой силы света. Изобретение не противоречило закону сохранения энергии, так как добавочная яркость достигалась за счет энергии световых лучей. Но неопровержимыми логическими рассуждениями этот сверхъяркий светильник был сведен к вечному двигателю второго рода. Получив официальное уведомление о том, что в их проекте нарушается закон термодинамики, изобретатели возмутились и затеяли тяжбу. Тяжба была проиграна: увеличить яркость источника света только лишь оптическими средствами так же невозможно, как и превратить рассеянный свет в направленный.

Подобные «рабочие» принципы невозможности можно найти в любой отрасли техники. До недавнего времени никто не сомневался в том, что можно усовершенствовать любой канал связи. Клод Шеннон доказал, что возможности любого канала имеют предел. Новый запрет положил конец бесплодным попыткам создать «информационный вечный двигатель».

Но не слишком ли дорогой ценой покупается отрицательное знание? Чтобы невозможность возвеличилась до закона природы, неудачи должны преследовать экспериментаторов систематически, усугубляясь до полного провала всех надежд и чаяний. Нет, бывают случаи, когда невозможность оставляет глубокий след в науке без всяких драм. Яркий пример тому — опыт Майкельсона—Морли.

Пытаясь уловить дуновение «эфирного ветра», исследователи поставили тонкий эксперимент. Точность измерений заведомо превышала предполагаемый эффект. Но все ухищрения были напрасны: никакого «эфирного ветра» обнаружить не удалось. Удачен или неудачен был эксперимент — такой вопрос даже не поднимался. Отрицательный результат опыта увековечен в основном «принципе невозможности» созданной потом специальной теории относительности: ни один процесс в природе не может протекать со скоростью, превышающей скорость света в пустоте. Эксперимент, берущий под прицел самые основы научных представлений, заменяет собой сотни косвенных опытов, добывающих истину по крохам.

Группа американских исследователей во главе с Рэймондом Дж. Дэвисом реализовала идею «нейтринного телескопа», предложенного физиком Бруно Понтекорво. В заброшенном руднике, на глубине трех километров, было упрятано четыреста тонн четыреххлористого этилена. Расчет был точен: если внутри Солнца бушует термоядерное пламя, то испускаемые при этом нейтрино вызовут за сутки в этилене несколько ядерных реакций. Наблюдения продолжались многие месяцы. Ни одного попадания солнечного нейтрино приборы не зарегистрировали. Это означало, что наши представления о том, что делается внутри Солнца, придется пересмотреть. Возможно, внутри звезд существует, кроме термоядерного, иной источник энергии. Поистине, не может быть отрицательных результатов у хорошо поставленного эксперимента!

Развитие науки никогда не было прямой линией, устремленной в будущее. Любой эпохе присущи свои мнимые проблемы, отвлекающие внимание и силы целых коллективов ученых. Эти проблемы, как говорил Вернадский, составляют крупную часть всякого научного мировоззрения. Любой новый запрет, любая новая невозможность — это предостерегающий сигнал о том, что наши взгляды или устремления противоречат природе вещей. Чем скорее вспыхнет красный свет, тем раньше свернет наука с бесцельного пути. Быть может, вокруг нас уже кипит никем еще не осознаваемая подготовка нового отрицательного результата, но мы еще не в силах угадать за отдельными неудачами грядущий принцип невозможности.

Автор: А. Шибанов.