Логика – этика науки

Науку по праву можно назвать царством разума. В мире, увиденном глазами науки, все предстает гармоничным, взаимосвязанным, обусловленным четко усматриваемыми причинами. Строгие, непререкаемые законы управляют движением небесных тел и развитием живых организмов, химическими реакциями и превращениями атомных ядер.

Наука дает человеку не хаос отдельных сведений о том о сем, но знания упорядоченные и поддерживающие друг друга. Все здесь пронизано логическими связями. Новые открытия логически соотносятся с тем, что уже вошло в систему научных знаний. Противоречия в этой системе или даже отсутствие необходимых логических переходов представляются чудовищным нарушением самих принципов научности. Такого в науке не должно быть!

И такого действительно нет в хороших учебниках, в монографиях, описывающих завершенную научную теорию. Но такое есть в истории науки, есть в ее живом движении. Достаточно обратиться к истории науки и к тому, что происходит сегодня на ее переднем крае, чтобы увидеть, как мысль ученого совершает «логические скачки» — движется вопреки законам логики, как возникают «безумные идеи», противоречащие всему тому, что, казалось бы, прочно установлено наукой. И эта «нелогичность», как будто бы не совместимая с рациональным научным мышлением, открывает вернейший путь к постижению научной истины.

Что, кажется, строже и логичнее математического анализа! Но первые его создатели — Ньютон, Лейбниц, Эйлер — рассуждали очень и очень нестрого, как на наш сегодняшний взгляд, так и по меркам, выработанным предыдущей математической традицией, прежде всего геометрией Евклида. Не случайно Ньютон не решился использовать в своих «Математических началах натуральной философии» уже созданный им аппарат дифференциального и интегрального исчислений, хотя он был бы там в высшей степени уместен. Нет, ученый опирается здесь только на элементарные геометрические рассуждения — строгие и убедительные для его коллег. А может быть, и для самого Ньютона они более убедительны, чем придуманный им метод флексий — математический анализ.

С логического скачка началась теория глубинной структуры атома. Нильс Бор постулировал существование постоянных электронных орбит, невозможных по законам электродинамики, но соблазнительно похожих на Солнечную систему. Гениальная интуиция Бора позволила ему ввести противоречащий классической электродинамике постулат о том, что существуют такие «стационарные» орбиты, на которых электрон может вращаться вокруг ядра, не излучая электромагнитных колебаний. Излучение энергии электроном происходило в модели Бора только при «перескоке» с одной стационарной орбиты на другую…

Впоследствии математический анализ удалось изложить достаточно строго. И противоречие в боровской модели атома удалось снять, но лишь после возникновения новой науки — квантовой механики. С точки зрения последней, электрон уже не вращается на орбите, но как бы покоится на этой орбите, будучи «размазанным» в ее ближайших окрестностях. Он не движется и излучать не обязан. Это соответствует практическому опыту физика, как и первый вариант Бора, но притом еще не противоречит и логике науки.

Можно сказать, что крупнейшие открытия в науке совершаются, когда ученые делают рывок, приближая свою теорию к наблюдаемым фактам, и этот рывок часто оказывается логическим скачком. Проверенный опытом, практикой, такой скачок через пропасть незнания лишь затем постепенно дополняется логическим мостом через эту пропасть. И если бы такое нарушение логики происходило лишь при великих открытиях! Логические скачки — довольно частые спутники достаточно рядовой науки и чисто практической работы, даже если об этом не подозревают те самые люди, которым такие скачки помогают.

Экспериментатор, например, хочет установить, как содержание такой-то примеси в металле влияет на твердость сплава? Для этого он измеряет содержание примеси в разных образцах и твердость этих образцов.

Как вывести из этих опытов количественную зависимость? Сначала надо результаты опытов изобразить на чертеже. Экспериментатор берет миллиметровку и наносит результаты измерений для каждого образца в виде точки на бумагу. Проекция этой точки на горизонтальную ось (абсцисса точки) — численное содержание примеси в образце, проекция на вертикальную ось (ордината) — твердость образца. В результате получается нечто вроде вытянутого облачка, больше всего похожего на расплывающийся след самолета. Это значит, что твердость образца действительно прямо пропорциональна содержанию примеси. Но как точно определить коэффициент пропорциональности? Надо это «облачко точек» заменить одной геометрической прямой.

Я до сих пор отчетливо помню, как на кафедру высшей математики, где я был тогда самым молодым преподавателем, пришел за консультацией аспирант одной из инженерных кафедр. Он развернул миллиметровку, где были нанесены точки — плоды долгого эксперимента, и робко спросил моего коллегу по кафедре: как через эти точки провести прямую? Коллега ответил вполне логично: прямолинейно ведите ее через любые точки на графике. Но аспирант-то искал единственную и четкую линейную зависимость между измеренными величинами, а так у него появилось бы много разных и никак не согласующихся друг с другом прямых. И я, вмешавшись в консультацию, предложил аспиранту провести прямую так, чтобы сумма квадратов ее отклонений от всех точек графика была минимальна. И тут же набросал формулы, позволявшие выяснить, как эта прямая должна пройти.

Признаться, я очень гордился тем, что — от имени математики — сумел совершить такой логический скачок от первоначальной задачи, которая либо не имела решений, либо имела их несуразно много, к задаче, корректно поставленной, имеющей единственное решение. Но, разумеется, открытием это не было. Просто я читал где-то про метод наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов создан был великим Гауссом. Но тогда я еще не понимал, что гениальность идеи Гаусса в ее алогичности, или, точнее, сверхлогичности, проявлявшейся в «волевой» замене некорректной задачи на корректную. Бессмысленная задача с отказом от прямолинейной логики получила смысл.

Над общими приемами превращений некорректных задач в корректные немало поработал, например, академик А. Н. Тихонов. Следуя за Гауссом, Тихоновым и другими корифеями, тысячи людей совершают логические скачки ради маленьких открытий.

И тут, пусть с некоторым запозданием, пришла пора объяснить заголовок статьи. Мне кажется, есть прямая аналогия между ролью логики для науки и ролью этики — для обыденной жизни: логика — свод общих правил для науки, как этика — жизненные нравственные нормы. Нравственные нормы утверждают, как должно себя вести, однако и они ведь порою нарушаются. Ситуации, когда научное знание, как в учебнике, выстраивается по строгим логическим правилам, играют роль образцовых. Они, как художественные произведения с идеальным героем, демонстрируют, к чему необходимо стремиться, не отрицая существования грубой действительности, где не все происходит как должно.

Позвольте! Выходит, что нарушать логику — это правильное поведение в науке! Выходит, что так и должно поступать в научных занятиях. И аналогии между логикой науки и этикой жизни, казалось бы, оказываются несостоятельными — в науке следует быть нелогичным. Столь решительный вывод был бы несколько преждевременным. С таким же успехом можно было сказать, что историческая необходимость справедливых войн снимает моральный запрет на убийство. Но ведь справедливые войны — это те, которые защищают человеческие права и прежде всего — право на жизнь.

Научная логика совершенствуется, вчерашние исключения переходят сами в ранг правил — меняется, развивается в истории и этика. Учебники устаревают, как и отжившие нравственные кодексы, оставляя в наследство только самое важное, достойное жить. Антипод логики — интуиция, удивительная способность выносить правильные и глубокие суждения без явно видимых оснований. Но она ведь не просто антипод логики, их взаимоотношения весьма сложны.

Логика и интуиция

Если мы не в состоянии осознать, каким образом возникло новое суждение из нашего знания о действительности, то называется это суждение интуитивным. Разумеется, за ним стоят и накопленный опыт, и приобретенные ранее теоретические знания. Само слово «интуиция» происходит от латинских слов «пристально смотреть». И без «пристального всматривания» интуиции не бывает.

Как мне кажется, в науке интуиция бывает нескольких видов — по характеру своих отношений с уже сложившейся научной логикой. Если новая идея прямо противоречит принятой логической системе связей между явлениями и при том подтверждается опытом, она взламывает эту старую систему, заставляет менять саму логику. Именно такие идеи обычно и называют безумными. К их числу относится идея стационарных электронных орбит. «Интуицией вопреки» рискнул бы я назвать эту разновидность «пристального всматривания».

Интуиция может привести и к идее, не противоречащей сложившейся в науке логике понятий, но лишь дополняющей ее. Знакомый нам пример — появление метода наименьших квадратов. Идея поисков прямой, наилучшим образом согласующейся со многими точками, через которые одну прямую провести нельзя, эта идея выводит за пределы традиционной логики, но ее не разрушает. Тут мы имеем дело с тем, что можно назвать «интуицией сверх»; того же типа идея, что постулат Евклида о параллельных, нужно не доказывать, но заменить на противоположный.

Есть еще, наконец, «интуиция в кредит», она не нарушает сложившуюся логику знаний и даже не дополняет ее, но позволяет «перескакивать», обходясь без необходимых вроде бы логических опор, через «всю ширину реки», хотя впоследствии маршрут может быть выявлен и точно описан.

Именно так, «в кредит», создавали Ньютон и Лейбниц математический анализ. Стоит заметить, что этот «кредит» был погашен в основном лишь в XIX веке, а окончательно — в шестидесятых годах XX столетия.

И без интуиции любого вида не обойтись при решении принципиально новой, а иногда и очень старой проблемы.

Совесть разума

Зачем же нам тогда логика? Вообще говоря, добывание знания совсем не обязательно связано со стремлением к логичности. Прикладное и, так сказать, бытовое знание во многом складывается из передаваемых «рецептов как делать», подтвержденных огромной практикой и не нуждающихся в логическом или вообще теоретическом обосновании. Чтобы приготовить суп, не обязательно знать химию.

Так, может быть, требование логически обосновывать и стыковать научное знание — лишь дань устаревшей традиции, что-то вроде мантий, которые надевают для торжественных церемоний профессора старинных университетов?

Попробуем вообразить себе науку, где логика отменена, а единственным авторитетом оказывается интуиция, естественно, как и сейчас, проверяемая опытом, практикой. Нетрудно понять, что в такой науке окажутся невозможны споры, ибо нет средств аргументации для выяснения, так сказать, чья интуиция лучше. А возможность спора об истине для науки очень важна. Более того, через несколько лет такая наука превратится в неупорядоченный хаос знаний, догадок и заблуждений. И, наконец, перестанет работать интуиция ученых, ибо для логического скачка через пропасть незнания требуется твердая опора на краю ее.

Вот в чем соль! Без опоры на логику самая яркая интуиция превращается в неопределенные субъективные мнения, теряет возможность быть научным знанием. Жизнь может сметать устаревшие юридические установления, но без ясных этических ориентиров не возможно никакое право.

Требование вводить научное знание в логические рамки является для науки нравственным абсолютом. Разрушение строгих логических установлений Аристотелевой физики оказалось возможным потому, что на смену им пришла очень четкая логическая структура физики Галилея — Ньютона, с позиций которой мы видим неувязки старой картины мира.

Нелогичность квантовой физики была только кажущейся — интуиция Бора и его соратников опиралась в конечном счете на новые логические структуры. Если бы таких структур не существовало, то планетарная модель Бора оказалась бы при всем своем остроумии только историческим курьезом. Так и великие моральные реформаторы человечества только казались разрушителями традиционной нравственности. В действительности они укрепляли подлинные нравственные начала. Вероятно, когда-то те, кто выступал против человеческих жертвоприношений, казались современникам нарушителями незыблемых этических традиций.

Нарушение традиционной логической связи научных теорий оказывается возможным лишь тогда, когда эта логика не отвечает логике самой действительности. Интуиция открывателя разрушает привычную логику исключительно ради торжества новой, высшей, глубже проникающей в объективную действительность логики. Тем самым логика оказывается высшей ценностью науки, стоящей над любой интуицией.

Все это наукой, учеными не только осознается, но и ощущается. Наука обладает чудесным даром чувствовать свои логические неувязки (противоречия, отсутствие ясных обоснований, необходимых логических связей и т. п.) как болевые точки совести. Настоящая наука стремится во что бы то ни стало устранить такие неувязки как нечто недостойное ее. Понять смысл этого можно, только признав, что цель науки не сводится просто к получению знания. Наука ищет рационально обоснованное знание.

Для науки ценность нового знания состоит не только в нем самом, но и в возможности поставить его под контроль логики.

Это свойство исторически выработалось в науке потому, что в конечном счете лишь контролируемое логикой знание оказывается практически полезным. Эпоха НТР доказала это своим опытом, когда для разработки новых технических устройств и процессов понадобились не только традиционные инженеры, но и инженеры-исследователи, имеющие навык научного подхода. Когда техника меняется быстро, она не может опираться только на готовые рецепты, только на сложившуюся интуицию конструкторов. Она нуждается в опоре на логику научного исследования. Конструкции современных самолетов и космических кораблей основываются на сложнейших исследованиях аэродинамических форм, процессов управления и многого другого.

Когда-то Уатт мог изобрести паровую машину и «регулятор Уатта», не зная ни термодинамики, ни теории регулирования. Братья Райт создали самолет, довольно смутно представляя себе аэродинамику. В эпоху НТР такое уже практически невозможно.

Настоящий ученый безоговорочно готов поставить свои результаты вместе с путем их достижения под строжайший контроль логики. Так же, заметим, как человек с нравственным самосознанием готов поставить любой свой поступок под контроль этических принципов. Логика для науки скорее не средство (во всяком случае не только средство), а цель. Точно так же нравственность для человека не может быть средством достижения каких-то целей, стоящих вне нравственности. Жить нравственно, соблюдая этические принципы,— это и есть цель нравственного человека. Мы ведь говорим иногда: «чтобы совесть была спокойна». Так вот, требованиям логики удовлетворяют ради спокойствия этой «совести науки».

Забота о логичности приносит науке и прямую пользу. Она помогает обнаруживать те нарушения логики, парадоксы, которые при сегодняшнем состоянии науки неустранимы. И парадоксы выводят ученых к новым идеям, сами становятся источником новых важных идей. А приведенные в систему знания дают опору для прорыва за пределы этой системы. Впрочем, и в этом отношении роль логичности для науки вполне сходна с ролью нравственности в обществе. Хотя нравственность и не направлена на достижение практической пользы, но без поддержания определенного уровня нравственности общество не в состоянии вести развитое хозяйство и создавать культуру.

Как общество без нравственности, так и наука без логики существовать не могли бы.

Автор: Ю. Шрейдев, кандидат физико-математических наук.