Эвристика научного поиска

Издавна люди замечали: некоторые счастливчики обладают удивительной способностью изобретать, решать сложнейшие задачи, совершать открытия. И возникла заманчивая мысль — найти правила, законы, по которым совершаются эти таинственные творческие процессы. Раскрыть законы и правила, а затем пользоваться ими сознательно и целенаправленно. Такое знание сделало бы развитие науки гораздо более интенсивным, неизмеримо увеличило бы власть человека над силами природы.

История эвристики — науки о процессах и правилах творчества — насчитывает уже много столетий. Одним из первых ее представителей был известный греческий математик Папп (300 г. нашей эры). Ему принадлежит книга, название которой переводится так: «Сокровищница анализа» или «Искусство решать задачи». Но мы опустим долгую и волнующую историю развития эвристики и перейдем сразу к нашим дням.

Горы и яблони

Известно немало любопытных высказываний о том, как протекает творческий процесс. Знаменитый немецкий физик и физиолог Гельмгольц рассказывал о нескольких приемах, которые, как он находил, помогали ему делать открытия. Ученый так описывал свой метод «управления» творческим процессом (по сути метод эвристики). После того как все данные стоящей перед ним проблемы тщательно проанализированы и приведены в систему, чтобы их легко было обозреть мысленным взором, необходимо выйти из дома в тот час, когда солнце начинает склоняться к закату, и начать медленный подъем на лесистую гору. Во время такой прогулки и приходит решение сложной проблемы.

Нетрудно увидеть, что способ Гельмгольца не универсален: это его способ и нет никакой гарантии, что другому ученому он поможет.

Фридрих Шиллер заметил, что запах гнилых яблок почему-то оказывает стимулирующее влияние на его творческую деятельность, и такие яблоки он всегда держал в своем письменном столе. Шиллер, разумеется, и без яблок все равно был бы великим поэтом, а оба этих приема — подъем на гору и яблоки в столе — не более чем случайные способы возбуждения, подстегивания творческого мышления, эмоционального творческого настроения. Нас же интересует другое.

Формула интуиции

Творчество и формализация… Два понятия, которые, как может показаться, совершенно исключают друг друга. Формализация — разложение какого-нибудь процесса на его элементы, четкое, недвусмысленное, последовательное описание их. Если есть формула или алгоритм — программа действий, то не только человек, но и компьютер может воспроизвести процесс, воссоздать его существенные моменты. Многие процессы, протекающие в природе или технических системах, уже формализованы — имеется их строгое, четкое математическое описание. Эго позволяет управлять такими процессами или моделировать их с помощью компьютера для дальнейшего, более глубокого изучения.

Но процессы творческого мышления, эвристическая деятельность, в которой так много еще таинственного и скрытого, непонятного, деятельность, которая — иной раз помимо воли и сознания человека — может приводить к изобретениям и открытиям… Неужели и она может быть описана в сухих, холодных математических формулах, неужели и она подчиняется жестким, недвусмысленным правилам?

В настоящее время в кибернетике уже ведется работа над эвристическим программированием: исследователи смогли математически описать какие-то компоненты, этапы творческого процесса: значит, наряду с формальной логикой, наукой о законах и формах правильного мышления, складывается другая логика — эвристическая, описывающая деятельность человека в таких условиях, относительно которых у него нет готовых способов действия и где он должен что-то открыть, изобрести, найти.

Интересную схему использования эвристики предложил известный американский математик Пойа. Он составил сводку правил, указывающих, как решать задачу. Схема Пойи — одна из первых эвристических программ, хотя она и не была реализована в кибернетической машине. Перед человеком возникла сложная задача, которая не дается ему, несмотря на интенсивные попытки. Что делать в этом случае? Пойа делит весь процесс решения на четыре этапа: понимание задачи, составление плана решения, осуществление плана, взгляд назад (изучение результата, который получился, когда план осуществлен).

Переходя от этапа к этапу, человек, решающий задачу, должен получить ответы на такие вопросы: Что неизвестно? Что дано? В чем состоит условие? Не встречалась ли вам раньше эта задача, хотя бы в несколько иной форме? Известна ли какая-нибудь родственная задача? Рассмотрите неизвестное! И постарайтесь вспомнить знакомую задачу с тем же или подобным неизвестным. Вот задача, родственная этой и уже решенная. Нельзя ли воспользоваться ею? Нельзя ли применить ее результат? Нельзя ли использовать метод решения? Не следует ли ввести какой-нибудь вспомогательный элемент, чтобы стало возможным воспользоваться прежней задачей?

Однако, несмотря на все усилия, решение не дается. Что делать дальше? Пойа продолжает свою схему: нельзя ли иначе сформулировать задачу? Еще иначе? Вернитесь к определениям. Если не удается решить данную задачу, постарайтесь сначала решить сходную. Нельзя ли придумать более доступную сходную задачу? Более общую? Более частную? Аналогичную? Нельзя ли решить часть задачи? Сохраните только часть условия, отбросив остальное: насколько определенным покажется тогда неизвестное; как оно может меняться? Нельзя ли извлечь что-нибудь полезное из данных? Нельзя ли придумать другие данные, из которых можно было бы определить неизвестное? Нельзя ли изменить неизвестное или данное или, если необходимо, и то и другое, чтобы новое неизвестное и новые данные оказались ближе друг к другу?

Но если вы осуществили все указанные в схеме действия и все-таки не решили задачу, то вам уже трудно чем-нибудь помочь.

Разумеется, схема Пойи ни в коей мере не является панацеей для всех задач и проблем. Она интересна как попытка формально, в виде более или менее определенных правил описать реальный процесс решения. Эти правила могут помочь решать задачи; однако нельзя заложить их в машину и ждать, что она будет действовать в соответствии с ними. Почему?

Секрет этого прост, но в нем-то как раз и таится самая главная трудность. В правилах Пойи очень многое совсем не имеет четкого определения и в свою очередь нуждается в дальнейшей формализации. Например, что означает указание «Рассмотрите неизвестное»? Ведь сам процесс рассмотрения нуждается еще в дополнительном и весьма сложном анализе. Для компьютеров нужны другие программы — такие, где описаны в формулах (формализованы) все без исключения звенья процесса решения задач.

Начало работы по эвристическому программированию относится еще к 1957 году, когда американские исследователи Ньюэлл, Шоу и Сайман опубликовали описание программы, способной решать проблемы из области математической логики — сложной и относительно новой области математики. Программа эта так и называлась: «Логик-теоретик». Она была названа эвристической и вызвала огромный интерес, потому что при ее создании использовались методы и правила, выведенные на основе анализа живого человеческого процесса решения проблем. Создатели программы писали: «Мы хотели понять, например, как математик приходит к доказательству теоремы, несмотря на то, что он вначале не знает, как решать поставленную задачу, и ему неизвестно вообще, сможет ли он ее решить».

Автор: В. Пушкин.