Принцип дополнительности Бора и его применение в… биологии и географии

Кто хочет что-нибудь живое изучать, всегда его сперва он убивает. (Гете).

Принцип дополнительности представляет собой совершенно новый метод мышления. Открытый Бором, он применим не только в физике. Метод этот приводит к дальнейшему освобождению от традиционных методических ограничений мышления, обещая важные результаты.

«Осторожно! Коллекционер!» — скорее всего вымирающий вид бабочек не успеет выработать такой сигнал опасности и потому обречет себя на исчезновение. Это не просто литературный прием. В наши дни некоторые виды животных и растений действительно рискуют стать жертвой научной любознательности. Все чаще исследования ученых вносят свой вклад в нежелательные изменения природных явлений. Тех самых явлений, которые изучаются и в сохранении которых наука, казалось бы, была больше всего заинтересована.

Географам известна, например, такая ситуация. После экспедиции при обработке полевых материалов выясняется, что необходимы дополнительные исследования. Есть возможность поехать еще раз в тот же район и добавить к старым наблюдениям ряд новых, в тех же точках. Но трагизм положения заключается в том, что «тех же точек» больше нет. Мы выкопали там почвенные шурфы и тем самым изменили режим температуры, влажности, миграции растворов на стенках самих шурфов и в их окрестностях. Мы спилили модельные деревья и сделали укосы трав, так что все развитие растительности на будущий год сказалось нарушенным. Конечно, ничто не мешает нам немножко сдвинуться в сторону от испорченного участка и работать снова на «целине». Но ведь это уже не тот же самый почвенный разрез, не то же растительное сообщество. Насколько сопоставимы новые наблюдения со старыми?

До тех пор, пока не требуется большая точность наблюдений и пока возможность выбирать объекты исследования из массы однотипных явлений не ограничена, на неприятности подобного рода можно не обращать внимания. Но в географию все настойчивее проникают количественные методы. Уже почти никто не удовлетворяется словесным описанием природных явлений: слова должны дополняться измерениями. Ныне с подозрением смотрят на диссертации географов, если в них нет хотя бы одного простенького уравнения. И все чаще перед географами вырастает проблема: детальным исследованием нарушить естественное состояние природы и, значит, сделать невозможной дальнейшую работу или ограничиться длительным, но поверхностным наблюдением.

Не каждый догадывается, что здесь мы встречаемся с одним из фундаментальных законов природы, известных под названием «Принцип дополнительности Бора — Гейзенберга». Принцип гласит: существуют пары определенным образом связанных физических величин. Связь их такова, что достижимая точность измерения одной из них уменьшается, если увеличивается точность измерения другой. Можно как угодно совершенствовать методику изучения этих величин, но если мы добьемся полной точности знания об одной, то неопределенность знания о другой окажется равной бесконечности. Так, если измеряется импульс элементарной частицы и одновременно ее положение в пространстве (координата), то произведение неопределенностей этих измерений не может стать меньше некоторой величины, которая называется постоянной Планка.

Соотношение, подобное написанному выше, как оказалось, связывает также амплитуду и фазу электромагнитного излучения, ошибку измерения энергии частицы и время измерения и другие величины.

А в макромире? Детальность наших знаний можно повысить, применяя современные количественные методы анализа, микроскоп, торзионные весы и прочее. Но при этом мы опять встаем перед выбором. Чтобы очень подробно изучить растение, его надо расчленить, взвесить по частям во влажном и сухом виде, сделать химические анализы листьев, стеблей, сделать срезы для микроскопического исследования. После таких операций растение едва ли сможет расти дальше. Или, чтобы проследить все фазы его развития, мы должны отказаться от прямых методов исследования и составлять представление о происходящих изменениях по аналогии или другими столь же неточными способами. Как говорится, хвост вытащил — нос увяз. Достичь любой степени точности сразу в изучении анатомии организма и динамики его развития так же невозможно, как в изучении количества движения и координат электрона.

Но может быть, сходство двух феноменов из таких различных «хозяйств» природы чисто внешнее?

Едва ли. В основе того и другого лежит одно и то же явление: мы не можем изучать природу, не вмешиваясь в ход процессов, не изменяя их своими приборами. И раз так, то за это вмешательство надо платить — неопределенностью полученных результатов. Поведение диких животных очень удобно изучать в неволе, но при этом теряется, может быть, самое главное: естественность. Поэтому зоологи тратят огромные усилия, проводя наблюдения за животными в природе, выслеживая, ожидая на путях передвижения. А если вас интересует поведение крупных подвижных зверей в течение всего года? А ночью? Огромный труд приносит скромные результаты.

И вот в одном охотничьем хозяйстве стали помечать благородных оленей белой краской, чтобы легче было следить за их передвижением. Белый номер на боку оленя виден издалека, и ежесуточные обходы егерей стали приносить регулярную информацию. Казалось бы, теперь изучить их миграции не составит труда. Но вскоре стало очевидным, что поведение этих оленей изменилось: они собрались в одно стадо и пасутся в стороне от остальных, в изгнании. Опять тот же эффект — вмешательство в дела природы с целью изучения существенно изменяет изучаемые процессы.

В такой же степени дополнительность проявляется в почвоведении, при изучении сложных физико-географических и даже социальных систем.

Какие же географические понятия связаны соотношением неопределенности? Одним из наиболее обычных случаев являются пары: динамика — статика, процесс — структура, развитие — состояние. Первые члены пар требуют повторных во времени наблюдений, вторые — единовременного анализа объекта, как правило связанного с его повреждением или разрушением.

Так, понятия динамика и статика почв в конкретном случае могут преломиться: первое — в интенсивность превращений органического вещества, второе — в запас гумуса в какой-либо почве. Чтобы изучить первое, нужно взвешивать спад, измерять скорость его разложения и прочее, для второго — описать стенку почвенного шурфа, изучить образцы почв и т. д.

Подобная пара дополнительных понятий (соответственно — свойств, методов) в географии, и не только в географии, — это масштаб и детальность моделей. Описание конкретной территории — словами, рисунками, графиками или математическими символами — можно сделать теоретически с любой степенью детальности. Чем больше переменных (свойств) будет введено в нашу модель, тем ближе она будет к оригиналу — изучаемой территории. В пределе можно надеяться втиснуть в описание все наши знания об участке земли, приблизившись, казалось бы, к совершенству. К совершенству ли?

За глубину описания мы расплатимся потерей широты: к соседнему участку нашу модель применить будет уже нельзя, как бы похож на предыдущий он ни был. И наоборот, отбрасывая второстепенное, мы перейдем к более универсальным моделям, но потеряем в детальности. В крайних точках этого ряда, можно рассказать с помощью моделей все ни о чем или ничего обо всем. Как в пучке света, собираемом линзой: чем меньше освещенная площадь, тем ярче освещенность.

Среди географов в прошлом веке прочно удерживалось убеждение, что земные ландшафты слишком уникальны, чтобы можно было искать в них какие-то закономерности. Хотя теперь явных сторонников этого взгляда немного, но отзвук его сохранился в виде споров о преимуществах индивидуального и типологического районирования.

В явлениях привычного нам видимого и слышимого мира можно изучать очень многое без всякого вмешательства в окружающую действительность, если, конечно, иметь глаза и уши. Аэрофотоснимок не наносит никакого ущерба природе. Даже когда простого описания стало недостаточно, когда понадобились характеристики вещественного состава почв, устойчивости грунта, продуктивности биогеоценозов, дополнительность все еще не была помехой, пока потребность в знании и взаимосвязанных величинах удовлетворялась одноразовыми опробованиями, по аналогии, общими представлениями и т. д.

И только переход к количественному эксперименту в природе заставил почувствовать ограничения, наложенные соотношением неопределенностей. Однако и тут еще, оставалась отдушина. Всегда можно было трудности, эксперимента свалить на несовершенство исследовательской техники. И действительно. Когда изобрели древесный бурав, стало не обязательно рубить дерево, чтобы узнать его возраст и плотность древесины. Методы химического микроанализа позволяют довольствоваться минимальными образцами почвы, взятыми из скважины. Вместо пометок краской животным вживляют под кожу миниатюрные радиопередатчики.

Значит, принцип дополнительности отступает? Да, но только до следующего уровня детальности. На уровне организма мы дерево сохраняем, когда бурим дырочку в стволе, но на уровне его органов, на уровне физиологическом, нарушения еще очень заметны. Вот тут мы и приходим к отличию между дополнительностью в макро- и микромире.

Физики дошли до «предельного» уровня, уровня микрочастиц, где даже простое наблюдение явлений не может быть выполнено без вмешательства в ход процессов. Можно думать, что когда мы проникнем в строение электрона, то и тогда узнать одновременно о его движении и состоянии можно будет немного больше, чем это разрешает принцип Бора—Гейзенберга. Но пока это для нас «табу», и можно говорить об «абсолютной» дополнительности микроуровня и относительной дополнительности более высоких уровней строения материи.
Важно, что в отличие от мира элементарных частиц макроскопическая природа не имеет своей «постоянной Планка». Точнее, соответствующая величина существует, но она меняется с переходом от одного уровня организации систем к другому. В этом можно усмотреть известное «облегчение»: создается иллюзия, что есть средства обойти проклятый закон.

Закон блокировки

У принципа дополнительности существует, так сказать, родственник. Это тоже закон, наиболее ярко проявляющийся в процессе познания и накладывающий ограничения на его возможности. Как и принцип дополнительности, этот новый закон, связывает между собой пары понятий, но только связь эта имеет несколько другой характер. Назовем его законом блокировки.

Успех географического исследования, как, вероятно, и всякого другого, целиком зависит от того, какие методы используются. Достаточно очевидно, однако, и обратное: подбор наилучшей системы методов может быть сделан лишь при отличном знании объекта. Если об объекте ничего не известно, то методы, призванные уменьшить незнание, могут оказаться неэффективными. Получается порочный круг, напоминающий шуточный спор о том, что появилось раньше — яйцо или курица.

Географам должно быть знакомо и другое проявление этого закона. Оно объединяет два уровня в иерархии систем — систему в целом и ее элементы. Действительно, попробуйте дать определение, что такое система, не употребляя слов «элемент системы», «подсистема» или других аналогичных. Определить систему это значит, в первую очередь назвать, из каких элементов она состоит. Элемент, компонент, функциональная часть системы, в свою, очередь, определяются только через целее, через систему. Но как мы можем установить, относится ли некоторая подсистема к данной системе, если еще нет ее определения? Опять мы оказались в порочном круге.

Однако дело не ограничивается определениями. Практическое исследование системы может быть эффективно, лишь если мы что-то знаем о ее элементах. И о суперсистеме, для которой изучаемая система сама является элементом.

Значит, если географ хочет узнать нечто об элементарной физико-географической системе, скажем ельника-долгомошника, то он может сделать это лишь в том случае, если ему априори известно, как ведут себя в этом ельнике растения, животные, почва, атмосфера и другие элементы и с другой стороны, какое место занимает эта система во взаимодействиях с соседними элементарными системами. Таинственный закон как бы говорит нам: о любом уровне организации природы (и общества) вы сможете узнать лишь настолько, насколько это позволит вам знание о двух соседних уровнях — более высоком и более низком. Это и есть закон блокировки.

Математик В. В. Налимов обратил внимание на то, что парадокс системного мышления находит свое отражение и в языке: нельзя построить удовлетворительный метаязык, сформулировать общие понятия, пока не разработан язык объектный — язык, на котором ведется описание явлений окружающего мира. В свою очередь, объектный язык не может быть чисто эмпирическим — он должен строиться на базе более общих понятий.

Не в этих ли «подводных камнях», встающих на пути системного взгляда на географическую действительность, заключена одна из причин того, что призывы к системному подходу среди географов во многих случаях остаются призывами, не более? Впрочем, принцип блокировки, как и принцип дополнительности, в макромире не имеет абсолютного значения. Жизнь научила нас обходить эти трудности задолго до того, как они были сформулированы. Практики начинают исследование, не смущаясь отсутствием соответствующей методики или каких-то предварительных знаний. Их заменяет гипотеза. Естественно, результат исследования при проверке практикой оказывается в чем-то неудачным, не соответствующим действительности. Но само это расхождение служит стимулом для исправления методики, для выбора лучшей гипотезы, которая на следующем шаге исследования дает лучшие результаты. Значит, путь борьбы с принципом блокировки — не атака «в лоб», а путь многократных приближений, путь итераций.

Из всего сказанного можно извлечь такой вывод. С углублением научных знаний обнаруживаются не только новые законы окружающего бытия, но и некоторые положения, ограничивающие наши сегодняшние возможности в его познании. Разумеется, это не имеет ничего общего с философским агностицизмом, который отрицает принципиальную возможность познания объективной действительности. Речь идет об уровне наших знаний и способах его углубления. Различные научные дисциплины обнаруживают признаки этих ограничений в своем хозяйстве не одновременно, а в зависимости от уровня своего развития. Очевидно, наступило время, когда и географы должны научиться учитывать их в своей работе.

С вашего разрешения, читатель, позвольте поставить некоторые точки над «І». Действительно, вы не нашли здесь освещения какого-то нового опыта. Статья не содержит идей, за которыми в заманчивой туманной дали маячат перспективы открытий, может быть, даже переворотов в науке. Нет, наша задача прямо противоположная — закрыть кое-какие из проторенных дорог. Поверьте, это бывает не легче сделать, чем открыть новые. И, думается, занятие это не совершенно бесполезное. Ведь если физик составит план научной работы, в чем-то явно противоречащий принципу Бора—Гейзенберга, то ему едва ли отпустят на это исследование средства. А когда географ берется проследить динамику биомассы какого-нибудь ландшафта во времени, — скорее всего, никому не придет в голову, что степень достижимой точности здесь сурово ограничена объективным законом природы. В итоге — впустую потраченное время, деньги, разочарование. А мы хотим быть оптимистами.

Авторы: А. Арманд, В. Таргулян.