Как измерить, не измеряя то, что меняется при измерении

В физике слову «принцип» придается несколько иное значение, чем в обыденной жизни. Зато отношение к принципам и тут и там одинаковое: их не меняют, разве что в случае полного краха… в жизни — личности, в науке — теории, а то и целой научной дисциплины.

К принципу дополнительности физики пришли, когда обнаружили, что при экспериментах с элементарными частицами исследователь сам, с помощью самих инструментов исследования, своих приборов, сам же себе и мешает. Мы узнаем что-то об элементарных частицах, как правило, по результатам их встречи с другими частицами, играющими роль зондов. Но в квантовом мире такие встречи частиц изменяют и траекторию их, и энергию. Зонд действует на то, что исследуют с его помощью. Акт наблюдения изменяет наблюдаемый объект!

В. Паули, один из творцов квантовой механики, достойный соратник Бора, Гейзенберга, де Бройля, писал: «Чтобы понять смысл дополнительности, необходимо представить себе объекты, которые начинают двигаться всегда, как только вы посмотрите на них с помощью прибора, предназначенного для определения их положения. Конечно, это не имело бы никакого значения, если бы вы могли рассчитать это движение и определить теоретически возмущение, обусловленное измерением. Ну, а если это возмущение нельзя держать под контролем в принципе?»

Вот тут мы, обратите внимание, встретились со словом «возмущение». С возмущением, вызванным измерением, Возмущением без которого нельзя обойтись и которое нельзя держать под контролем даже в принципе.

Между тем в журнале экспериментальной и теоретической физики (ЖЭТФ) появилась статья под названием «О невозмущающем измерении п-квантового состояния гармонического осциллятора».

Заглавие, на первый взгляд, как заглавие. Только для неспециалиста не совсем понятное. Оно и естественно: появилась статья не в газете и даже не в научно-популярном издании. Будем «переводить» отдельные слова и сочетания слов в названии, только начнем с конца. Осциллятор — любая колебательная система. От маятника до радиоконтура и еще дальше. Осциллятор называют гармоническим, когда колебания синусоидальны. Поскольку осциллятор — колебательная система, его колебания несут определенную энергию, п-квантовое состояние — раз употреблено слово «квант», значит, речь идет об опыте, где принимается во внимание квантовая природа объекта, то есть учитываются законы квантовой механики. Измерить п-квантовое состояние, значит, в данном случае, определить, сколько квантов энергии содержит поле колебаний осциллятора (имеется и виду электромагнитное поле).

Осталось необъясненным одно слово — «невозмущающее» — самое как будто понятное в названии для нефизика и самое поразительное в данном случае для физика.

Невозмущающее — значит, при измерении не прибавляют и не отнимают ни одного кванта к тем, что имеются в осцилляторе и подлежат измерению.

Однако читатель статьи уже узнал (если почему-либо не знал раньше), хотя бы по цитате из В. Паули, что сам прибор тут должен внести искажения в подлинную картину явления. Физики могут попытаться измерить п-квантовое состояние электромагнитного поля, пропустив через это поле пучок электронов. Но электроны при измерении провзаимодействуют с этим полем и тем самым уже изменят его. Данный факт — следствие принципа дополнительности, а он на то ведь и принцип, чтобы его нельзя было нарушить. Что же произошло? В том-то и дело, что принцип дополнительности теория предлагаемого измерительного устройства не нарушает.

В. Б. Брагинский и Ю. И. Воронцов, авторы упоминавшейся статьи в ЖЭТФ и предшествовавшей ей статьи на близкую тему в журнале «Успехи физических наук», нашли способ избежать ситуации, описанной Паули. У них эксперимент должен быть поставлен так, чтобы прибор — измерительное устройство — «исчез», как исчезает при сокращении дроби общий множитель числителя и знаменателя.

Но дело не только в этом. Общая установка о том, что прибор оказывает влияние на то, что он исследует, бесспорна. Но до какой именно степени это влияние является и неустранимым, и неконтролируемым? Новый подход ученых к проблеме основан на идее об использовании двух прежде недостаточно учитываемых возможностей. Во-первых, возможности учесть информацию о самом приборе, которую можно получить еще до опыта. Во-вторых, возможности компенсировать в максимальной мере влияние эксперимента, соответствующим образом этот эксперимент организовав.

В данном случае возмущающее действие прибора на п-квантовое состояние уничтожается, поскольку повторяется дважды и в противоположных направлениях. Какова же измерительная система нового типа, теория которой описана в интересующих нас статьях?

Ее основа, тот самый «гармонический осциллятор», электромагнитная колебательная система — СВЧ-резонатор сантиметровых волн. Резонаторы этого типа, похожие на небольшие закрытые сосуды, применяются во многих приемниках волн сверхвысокой частоты в качестве фильтров, пропускающих лишь волны заданной длины. В резонаторе происходит периодический, с очень высокой частотой перевод электрического поля в поле магнитное и обратно. Словом, перед нами колеблющееся, переменное электромагнитное поле.

В донышках такого резонатора-сосуда ученые делают, попросту говоря, две дырки, одну против другой. И через эти дырки сквозь резонатор пропускается пучок электронов, который затем попадает через специальную электронную линзу на подставленный — уже за пределами резонатора — экран.

На экране электроны, прошедшие через линзу, образуют дифракционную картину. (Еще в школе нам рассказывали и показывали, как световой луч образует, пройдя через линзу оптическую, аналогичную дифракционную картину. Нам объяснили, что в этом факте проявляют себя волновые свойства света. В образовании дифракционной картины электронами проявляются волновые свойства этих частиц.) Электронная линза в эксперименте должна быть цилиндрической, поэтому дифракционная картина будет иметь вид полосок, а не кругов, как в случае со сферической линзой.

Полосы будут более или менее «светлые» — в зависимости от количества попадающих на них электронов.

Но на пути электронного пучка, кроме линзы и до нее оказывается в опыте электромагнитное поле резонатора. Оно повлияет на электроны. Это выразится в «размалывании», размывании дифракционных полос — картина будет иной, чем в том случае, когда электроны проходят лишь через линзу.

По этому «размазыванию» и можно судить о влиянии колебаний переменного поля резонатора на электронный пучок. А по степени этого влияния можно, в свою очередь, узнать амплитуду этих колебаний.

Амплитуда же пропорциональна количеству квантов энергии, поэтому, узнав размеры амплитуды, можно как будто определить и число квантов.

Но именно только как будто. Поле резонатора повлияло на электроны, но и электроны повлияли на состояние резонатора. Даже если можно по размыванию дифракционных полос с какой-то степенью точности судить о состоянии резонатора до того, как через него прошли электроны, то эта точность становится еще меньше, когда мы захотим сделать заключение о числе квантов в резонаторе, после прохождения электронов. Словом, здесь экспериментаторы оказываются лицом к лицу с той ситуацией, которую так ярко описал В. Паули.

Однако для выяснения того, как поле повлияло на пучок электронов, ученым вовсе не нужно измерять степень размытости всех дифракционных полос. Достаточно изменений, вызванных хотя бы в одной из них, пусть даже самой «темной», принявшей наименьшее число электронов. Экспериментаторам требуется не вся дифракционная картина, а лишь одна ее деталь.

Они и решили организовать прибор так, чтобы на экран попали лишь те электроны, которые необходимы для образования именно этой полоски. И это позволило не использовать все остальные электроны пучка для получения остальных полос, а поступить с ними иначе. Как именно? Перехватить эту часть пучка (а точнее, почти неиспользованный пучок электронов) системой линз и вновь направить через резонатор так, чтобы возмущающее действие пучка было противоположным первоначальному действию того же пучка, чтобы электроны теперь сами скомпенсировали то возмущение, которое они же и внесли в поле резонатора.

Пустить электроны таким образом можно, лишь зная частоту колебаний резонатора и скорость электронов. Но скорость электронов можно измерить заранее, так же как и частоту колебаний резонатора. Прежде чем пускать пучок электронов, данный СВЧ-резонатор можно досконально изучить.

Однако само размазывание дифракционной картины свидетельствует о том, что электроны получили при движении через резонатор дополнительный импульс. Не означает ли это, что все-таки изменилось п-квантовое состояние резонатора? Нет. В измерительной системе используется если не сам знаменитый эффект Мессбауэра, то его… философия, что ли. Эффект этот заключается в том, что ядро, испускающее фотон, не испытывает положенной по всем правилам «отдачи» в противоположную сторону, когда оно находится в кристаллической решетке, где все ядра имеют достаточно низкую температуру и достаточно жестко закреплены на своих местах. Импульс отдачи приходится в таком случае на весь кристалл в целом, а размеры кристалла достаточно велики, чтобы общая отдача была чрезвычайно малой.

В случае СВЧ-резонатора отдача интересующих нас колебаний сверхвысокой частоты приходится опять-таки на всю массу самого резонатора, в результате его энергия практически не меняется.

Словом, авторы статей доктор физико-математических наук В. Б. Брагинский и кандидат физико-математических наук Ю. И. Воронцов приходят к выводу: с помощью такого устройства можно будет узнать об энергии на квантовом уровне гораздо больше того, что до сих пор считалось возможным.

Один профессор-физик на своих лекциях по квантовой механике пользуется таким сравнением. Представьте себе, говорит он, что мы должны узнать заработную плату инженера, но в ведомость заглянуть не можем. Приходится подсчитывать и складывать вместе деньги, которые он тратит в магазинах, кладет на депозит в банке и т. д. Словом, сколько человек получает, приходится узнавать по тому, сколько он отдаёт. Естественно, что мало-мальски точный результат получить здесь невозможно.

Сейчас, по-видимому, открывается возможность, так сказать, прямо заглянуть в ведомость.

Теперь, когда приключения джек-лондоновского золотоискателя Смока Беллью благодаря телевидению окончательно стали всеобщим достоянием, я могу позволить себе напомнить читателю сцены, связанные с блестящим выигрышем Смока в рулетку. Он уверил своего друга Малыша в том, что его выигрыш основан на изобретенной им «системе». Малыш долго издевался над всеми на свете системами игры в рулетку, а потом, глядя на выигранное Смоком золото, заявил: «Календарь отменен. Мир перевернулся. Не осталось никаких законов природы. Таблица умножения пошла ко всем чертям. Два равно восьми. Девять — одиннадцати. А дважды два равно восемьсот сорока шести с… с… половиной». Ну что же, Малыш вполне естественно реагировал на события, в принципиальной невозможности которых был убежден.

После того как в двадцатых годах прошлого века квантовую механику подверг жестокой критике «сам» Эйнштейн, а она, поддерживаемая де Бройлем, Бором, Гейзенбергом, Шредингером, Паули, Дираком и другими умелыми бойцами, выстояла и доказала свою жизнеспособность, сомневаться в ее основных положениях стало просто невозможно. Тем более, что все новые и новые эксперименты обнаруживали все новые и новые природные явления, которые тут же получали исчерпывающее объяснение с позиций квантовой механики.

Последние годы были для этой науки цепью триумфов: эффект Мессбауэра, мазер, эффект Джозефсона… Не будем вдаваться в подробности, но только квантовая механика могла объяснить все это и многое другое. И все-таки кое-что смущало физиков — по крайней мере, некоторых, в самих этих триумфах их науки. Очень хорошо, когда теория в состоянии объяснить проделанные эксперименты, но несравненно лучше, когда она дает такие объяснения прежде, чем эксперименты поставлены, то есть предсказывает эффекты до их обнаружения… Здесь квантовая механика не блистала, и даже награды, сыпавшиеся на открывателей новых эффектов, выглядели при таком подходе… чересчур заслуженными, что ли. Если бы теория четко и ясно предсказывала определенные явления, не стоило бы давать экспериментатору, открывателю таких явлений Нобелевскую премию. А тут премии были явно даны не зря. Эффекты, объясняемые теорией, заставляли смотреть по-новому на саму теорию.

Уже сами творцы квантовой механики видели не только блеск своей теории, но и ее недостатки. Упоминавшийся нами В. Паули писал: «Внутри самой физики мы сознаем, что современная форма квантовой механики ни в коей мере не является окончательной, напротив, она даже не решила проблем, которыми Эйнштейн занимался гораздо раньше…»

Фундаментальный принцип соответствия утверждает, что каждая новая теория включает в себя как частный случай положения теории старой, ей предшествующей. Новая теория не отказывается от наследства.

А вместе с этой важнейшей долей наследства в новую теорию порою волей-неволей входят старые термины и понятия. Когда физики, работающие в области квантовой механики, говорят о координатах и импульсе элементарной частицы, они употребляют термины, взятые из классической физики, применяют понятия, выработанные для тел макроскопических. А свойства объектов атомного мира не отвечают классическим понятиям. Форма теории, возможно, нуждается в доработке, которая сделала бы ее более удобной для описания квантомеханических явлений. Так полагает сегодня ряд ученых. Но совершенствоваться, разумеется, должна не только форма.

Позволю себе небольшое отступлений. У каждой физической теории есть свое слабое место. И о многих научных построениях можно сказать то же, что говорил герой О’Генри благородный жулик Джефф Питере о тресте: «Трест и похож и не похож на яйцо. Когда хочешь расколоть яйцо, бьешь его снаружи. А трест можно разбить лишь изнутри. Сиди на нем и жди, когда птенчик разнесет всю скорлупу. Да, сэр, каждый трест носит в своей груди семена своей гибели, как петух, который в штате Джорджия вздумает запеть слишком близко от сборища негров-методистов, или тот член республиканской партии, который выставляет свою кандидатуру в губернаторы Техаса».

Посудите сами. Каждую теорию в истории науки ниспровергали вовсе или относили к сугубо частным случаям прежде всего верные — и потому лучшие — ученики ее создателей.

Не было гениев, приходивших со стороны,— именно люди, воспитанные на Аристотеле и Птолемее, разрушили в щепки придуманную Аристотелем и Птолемеем систему мира. Классической физике конца позапрошлого века нанесли удар люди, воспитанные этой физикой. И если теорию относительности (а вдруг?) когда-нибудь будут относить к чрезвычайно ограниченной полосе явлений, это сделают, уверяю вас, не противники Эйнштейна, а его последователи. И если нынешнее здание квантовой механики будет перестроено, это будет сделано последователями тех, кто это здание сооружал.

Но сейчас речь идет не о перестройке теории квантовой механики, не о том даже, чтобы заменить те или иные кирпичики в ее здании, а о том, чтобы лучше представить себе эти кирпичики.

Развитие теории, решение все новых и новых внутренних ее проблем закономерно и естественно.

Сейчас квантовая механика все шире раздвигает область своего применения. Не случайно первая из двух статей В. Б. Брагинского и Ю. И. Воронцова, статья в «Успехах физических наук», называется «Квантовомеханические ограничения в макроскопических экспериментах и современная экспериментальная техника».

Начали ученые статью с напоминания о том, как стремительно совершенствуется сегодня техника макроскопических экспериментов. Мы умеем, например, регистрировать у спутника на орбите ускорения в доли секунды. Расстояние между космическим кораблем и Землей порядка 100 миллионов километров регистрируется с точностью до 1 метра (и даже большей) и так далее.

При такой точности мы вот-вот начнем наталкиваться на квантовомеханические помехи, которые тем и страшны, что априори неустранимы. Если раньше с этим приходилось мириться физикам, исследующим элементарные частицы, то уже пора готовиться к этому и физикам-макроскопистам.

В какой мере эти ограничения кладут предел нашим возможностям — теоретическим и экспериментальным?

Ответ на этот вопрос сегодня зависит кое в чем от того, как отнестись к новому типу измерительных устройств. Как известно, выигрыш Смока Беллью на рулетке стал возможным из-за того, что в одной из рулеток, стоявшей слишком близко к жаркой печи, покоробилось рассохшееся колесо, по которому бежал шарик. Потому выигрыш никак не был покушением на теорию вероятности.

Что касается проблемы невозмущающего измерения, то тут возможны два варианта. Первый: найден частный случай, в котором можно перехитрить природу, точно узнав вещи, о которых она не хочет рассказывать. Тогда перед нами единственное исключение из правил. Выигрыш, используя сравнение с историей Смока Беллью, возможен только за одним столиком с рулеткой — тем, что около печки.

Второй вариант, похоже, вариант более справедливый, обещает несравненно большее. Этот частный случай с СВЧ-резонатором открывает длинную серию других «частных случаев», в которых новый подход к эксперименту опять-таки позволит — повторю однажды уже использованное мною сравнение — «сократить опыт на прибор», как дробь на общий множитель, снять возмущающее действие измерения на то, что измеряется.

Даже если мы научились выигрывать только за одним столиком, решать только проблемы, подобные проблеме п-квантового состояния СВЧ-резонатора, это уже дает нам идеальный вольтметр — измеритель напряжения, практически не отнимающий энергии, идеальный радиодетектор, фиксирующий до единого кванта радиоизлучение любых частот, и многое другое в чисто измерительной технике.

Пучок электронов, пробегая взад и вперед через систему, характеристика которой измеряется, почти не отнимает у нее энергии. В числе областей науки, которым такой подход сулит новые, небывалые возможности, на первом месте, пожалуй, стоит назвать биофизику. Измеряя биопотенциалы компонентов живой клетки, исследуя свойства, в том числе электромагнитные, ее ядра, ее хромосом, ученые сейчас вынуждены пользоваться чрезвычайно грубыми, по сути, методами, часто бесповоротно разрушающими как раз то, что изучается. Знаменитые Д. Уотсон и Ф. Крик в своих работах по уяснению генетического кода буквально жгли, например, исследуемые объекты рентгеновскими лучами.

Кто знает, не удастся ли ученым с помощью невозмущающего измерения квантовых объектов сделать возможным почти невозмущающее изучение основ живого. Ведь часто открытие, сделанное на одном уровне изучения материи, прокладывает путь к открытиям на других ее уровнях.

В данном случае можно на это надеяться, впрочем, можно и сомневаться. Но не зря же польский сатирик Станислав Ежи Лец сказал: «То, что не подлежит сомнению, не победит его».

Автор: Р. Подольный.