Математика + физика: поиски гармонии
Статья написана Павлом Чайкой, главным редактором журнала «Познавайка». С 2013 года, с момента основания журнала Павел Чайка посвятил себя популяризации науки в Украине и мире. Основная цель, как журнала, так и этой статьи – объяснить сложные научные темы простым и доступным языком
Мыслимы ли сегодня наши знания без математики? Ведь она — язык общения ученых, она — как кровь, наполняющая сосуды научного организма, и без нее он становится безжизненным. Казалось бы, с этим никто не спорит. Но согласитесь, все-таки пробивается в естественных науках отношение к математике как к чему-то, вторичному: сначала рождается физическая идея, иногда смутная, неясная, а уж потом ее воплощают в стройной математической форме. И хотя этап математизации идеи может быть не менее важен, чем само ее зарождение, в математике здесь видят лишь аппарат, инструментарий.
Но есть еще чистая математика, например теория чисел, теория функций, топология и еще много ее разделов, которые не ставят своей целью прямую связь с естественными науками, а развиваются самостоятельно. И порой случается так, что методы и объекты, родившиеся в этой самой чистой математике, через некоторое время оказываются необходимыми тем же физикам для описания вновь открытых явлений. Так что же все-таки математика может сделать для естествознания: описывать уже открытые факты или предвидеть, предугадывать, предсказывать нечто новое?
Вопрос крайне интересный. Профессор И. Л. Розенталь так отвечает на него: «Мне хотелось показать, что математика для физика не только аппарат, но и метод мышления». Здесь уместно вспомнить, что писал по этому поводу, быть может, лучший математик среди физиков — Поль Дирак: «Наиболее действенный способ продвижения вперед, который можно предложить в настоящее время, заключается в том, чтобы, используя все возможности чистой математики, попытаться усовершенствовать и обобщить математический формализм, лежащий в основе современной теоретической физики, а затем, после каждого успеха в этом направлении, попробовать истолковать новые математические результаты с помощью физических понятий…»
В целом в науке есть немало примеров, когда математика опережает физику, но можно подметить важную особенность: новая математика может быть особенно эффективной, если ее появление сопровождается новой физической идеей. Итак, оказывается, не стоит выявлять лидера во взаимоотношениях физики и математики, гораздо лучше стремиться к гармонии в их взаимодействии. Излишний крен в сторону математики формализует физику, застилая связь с живой природой. Пренебрежение математикой грозит физике провалом в болото эмпиризма.