Нелинейная оптика

«Нелинейная оптика». Сочетание слов звучит как-то непривычно (словно «линейное вращение») и академически сухо. Всего за несколько лет этот раздел оптики успел стать одним из основных направлений современной физики.

Страницы научных статей. Отдельные фразы и формулы, формулы. А потом за рядами формул как-то незаметно, словно сам собой, возникает странный мир — настолько необычный, что вспоминаются новеллы Брэдбери. «Том закричал. На глазах у всех он менялся. Он был и Том, и Джемс, и человек по имени Свичмен… Он был мэром города и девушкой по имени Юдифь… Он был словно мягкий воск, послушный их воображению».

Почти невероятное происходит тут на каждом шагу. Одна невероятность, словно отразившись в системе зеркал, рождает миллионы точно таких же невероятностей.

Пол века назад начались исследования по нелинейной оптике — в той странной области, где свет в каком-то смысле сравним с веществом. Мощный луч лазера оказался «ключом к самому сердцу» вещества, к его сокровенным тайнам.

Сам свет здесь необычен. А точнее сказать, именно из-за его необычности и происходят в мире нелинейной оптики все фантастические явления. (А еще развитие оптики поспособствовало появлению таких полезных изобретений как контактные линзы для глаз. К линзам мы еще вернемся по ходу нашей статьи)

Как будет угодно свету

Еще в самом начале развития квантовой электродинамики физики «на всякий случай» поинтересовались (чисто теоретически, конечно) таким вопросом: что произойдет со световой волной, если она каким-то образом достигнет совершенно немыслимой интенсивности и сравнится по напряженности электромагнитного поля с атомом (подобную интенсивность ей не в состоянии дать даже тысяча Солнц, вместе взятых).

Оказалось, что картина получается неожиданная. Представьте себе город, где регулировщики, давая сигналы, следуют не только правилам уличного движения, но и всем требованиям водителей автомашин. Примерно такая же ситуация возникает и в мире света.

Здесь регулировщиком служит среда, через которую проходят световые волны. Она меняет их интенсивность, скорость, направление… Происходит это потому, что наиболее подвижные частицы атомов среды — электроны успевают взаимодействовать со световой волной. Электроны смещаются относительно ядер своих атомов (в таких случаях говорят, что среда поляризуется), начинают колебаться и сами становятся источниками вторичных световых волн. Результат этого сложного взаимодействия света и среды определяется в конечном итоге теми полями, которые словно пружины связывают электроны с ядром атома. От них зависит реакция электронов на внешнее воздействие. Обычная световая волна способна «сжать» или «растянуть» эти «пружины» лишь на ничтожно малую величину. Слишком мала, несоизмеримо мала ее сила по сравнению с напряженностью поля внутри атома. Свойства «пружин», а значит и оптические свойства среды, остаются неизменными.

Между смещением электронов и напряженностью поля волны все время сохраняется линейная зависимость, поскольку волна не может изменить «правил уличного движения» в мире света. Иначе говоря, сколько бы фотонов ни попало в среду, все они встречают совершенно одинаковый прием.

Пока дело идет таким образом, мы находимся в области обычной, линейной оптики. Теперь легко объяснимо слово «нелинейная» в названии этой области физики. Эта необычная оптика изучает взаимодействие среды со светом такой мощности, при которой волна начинает менять свойства среды по своему усмотрению, и линейная зависимость, о которой шла речь, нарушается.

У суперсветовой волны поле сравнимо с внутриатомным, поэтому всякое почтение к атомам у нее, естественно, пропадает. Она начинает с таким неистовством раскачивать электроны, что свойства «пружин», а с ними и оптические свойства среды сразу перестают быть постоянными, теперь они меняются в зависимости от интенсивности волны.

Мощная волна света как бы несет с собой те свойства, которыми она через мгновенье наделит среду.

Итак, наш «регулировщик» капитулирует, словно при виде вылетевшей на улицу колонны танков, которая сама для себя устанавливает правила движения. К чему это приводит, мы увидим дальше.

Ранее эта картинка оставалась преимущественно чистой теорией. Источники света, созданные человечеством, все вместе взятые, не могли бы дать светового потока, который требуется, чтобы войти в мир нелинейной оптики. С появлением лазеров, равных по мощности (в очень узких диапазонах излучаемых частот) примерно миллиону Солнц, дверь в этот мир оказалась открытой, и знакомство с невероятными явлениями началось.

Прежде всего, физикам удалось убедиться в том, что барон Мюнхаузен был исключительно правдивым человеком.

Почему Мюнхаузен не врун?

Как-то раз в тесной компании друзей, ссылаясь на личный опыт, барон рассказал об одном не совсем обычном способе переправляться через реку.

Вы берете какой-нибудь ковшик и начинаете вычерпывать воду, подбрасывая ее как можно выше. Рекомендуется делать это достаточно быстро, чтобы вода на вашем пути оказалась вычерпанной прежде, чем она начнет падать вниз. Все очень просто. Современники, к сожалению, не восприняли совет великого путешественника с должным вниманием. И совершенно напрасно. Еще в 1926 году С. И. Вавилов и В. Л. Левшин проделали опыт, который показал, что в рассказе Мюнхаузена нет ничего невероятного. Они взяли сильно поглощающее свет урановое стекло и направили на него очень яркий, по тем временам, луч.

Идея опыта была такова. На пути у света огромное (но все же конечное) число атомов. Каждый из них служит препятствием для света. Поглощая фотон, атом переходит в возбужденное состояние и до тех пор, пока не израсходует полученную энергию, перестает «мешать» остальным фотонам (словно подброшенная вверх порция воды). Исследователи и подумали: а что, если перевести в возбужденное состояние сразу очень много атомов, чтобы центров, способных поглощать свет, осталось крайне мало? Тогда стекло станет прозрачнее? И опыты показали, что стекло действительно становится прозрачнее, правда, на едва уловимую величину.

После появления лазеров опыт удалось довести до конца. Лазерный луч с огромной быстротой «подбрасывает» атомы с нижнего энергетического уровня на верхний до тех пор, пока число атомов на обоих уровнях не сравняется. Теперь каждый очередной фотон света может с равной степенью вероятности натолкнуться на невозбужденный или возбужденный атом. В первом случае фотон поглощается. Во втором, напротив, он «обирает» атом и уносит с собой тот фотон, который у атома был.

В среднем «потери» и «приобретения» уравниваются, и вещество становится полностью прозрачным для света. Справедливости ради этот эффект следовало бы назвать эффектом Мюнхаузена, но… (имена первооткрывателей нередко забываются) ему дали более прозаическое название — эффект насыщения.

Необычные фильтры, способные «открываться», когда интенсивность падающего на них света становится очень велика, были немедленно использованы в создавшей их лазерной технике. Эти фильтры выполняют роль плотины и позволяют накопить в резонаторе лазера световые волны огромной интенсивности. Слабые волны они выпускать отказываются.

Однако, чтобы пробиться через фильтр, световая волна в мире нелинейной оптики далеко не всегда вынуждена прибегать к «грубым силовым приемам». Уже на первом курсе «нелинейного университета» ее обучают приемам таких самопревращений, о возможности которых никто раньше даже не подозревал.

Совершенно очевидно, например, что пытаться получить фиолетовый или зеленый свет, увеличивая число красных лампочек, так же нелепо, как рассчитывать покрасить что-нибудь в желтый цвет, израсходовав тонну берлинской лазури. И, тем не менее, экспериментируя с рубиновым лазером, американский физик Франкен обнаружил, что для лазерного луча, казалось бы вопреки всем законам физики, выполняется равенство

КРАСНЫЙ + КРАСНЫЙ = ФИОЛЕТОВЫЙ

На языке макромира открытый Франкеном эффект превращения в совершенно прозрачном, ничем не окрашенном кристалле кварца красного луча лазера в фиолетовый (а точнее, в ультрафиолетовый) выглядит примерно так же, как внезапное исчезновение вагонов мчащегося экспресса, вместо которых совершенно ниоткуда появляются, скажем, вертолеты. Этого не может быть, но… в мире нелинейной оптики это происходит и законам физики, разумеется, не противоречит.

Мощная световая волна порождает вторичные волны с кратными частотами (в линейной оптике этого не происходит). Именно такой эффект и наблюдал Франкен. За счет энергии основного излучения в кристалле кварца возникала волна с удвоенной частотой. Правда, интенсивность ее была мала, всего одна десятитысячная процента от основного излучения. Ведь основная волна снабжает энергией вторичную лишь до тех пор, пока фазы колебаний у них не становятся противоположными. А происходит это очень быстро. У каждой волны своя скорость в зависимости от частоты, и долго идти в ногу им не удается. Поэтому передать вторичной волне значительную часть энергии основная просто не успевает. Другое дело, если бы у волн с разной частотой скорость оказалась одинаковой.

Добиться этого удалось с помощью кристалла, в котором скорость света зависит не только от частоты, но и от направления. Поворачивая, его можно сориентировать так, что вдоль выбранного направления у двух волн с различной частотой скорость окажется одинаковой. Происходит как бы «стыковка» космических кораблей — волн на длительное (по масштабам микромира) время, за которое из одного в другой перегружается большое количество «топлива» (в отдельных случаях до 20—30 процентов). В световом потоке невероятной плотности два «прижатых» друг к другу «красных» фотона перерождаются в один ультрафиолетовый. Вот и попробуй задержать фильтром луч, который на лету меняет свой цвет!

Оптика или алхимия?

Открытый Франкеном эффект послужил началом целой серии экспериментов. Оказалось, со светом можно производить любые «арифметические действия». Частоту волн можно умножить — не только вдвое, но и втрое, вчетверо и так далее. Правда, интенсивность луча будет меньше (мала вероятность одновременной группировки нескольких фотонов). Затем частоты можно складывать: фотоны «разного цвета» объединяются так же охотно, как и одинаковые. Такой опыт был проведен с двумя лазерными лучами разной длины волны. А после опытов А. Ахманова в Московском университете выяснилось, что возможен и обратный процесс — своеобразное вычитание: разложение одной волны на две с меньшими частотами.

О таких превращениях алхимики могли только мечтать. Да и современная ядерная физика может позавидовать нелинейной оптике. Словно в сказке: берешь железо, смешиваешь его с йодом — получаешь золото. Брызнула капля ртути в одну сторону — на лету превратилась в серебро. В другую сторону — в медь. Ньютону удалось в свое время разложить дневной свет на составляющие его «световые атомы» — семь цветов радуги. Вряд ли он предполагал, что каждый из этих «атомов» можно в свою очередь превратить в лучи любого цвета.

Фотоны, те самые фотоны, которые, что называется, не меняя выражения лица, способны покрывать расстояния в миллиарды световых лет, полностью теряют в тесной толпе свое «я» (если вокруг есть какая-нибудь среда). «Скажите мне, кто будет моим соседом и куда нас пошлют, и я скажу вам, во что мы с ним превратимся» — примерно так приходится перефразировать известную поговорку для мира нелинейной оптики.

Каждая волна меняет свойства окружающей среды. Исчезает независимость колебаний. Световые волны становятся как бы непрозрачны друг для друга и даже сами для себя. До такой ситуации и фантасты не додумались.

А в результате у физиков появилась возможность «перекрашивать» лазерный луч в любой требуемый цвет. В 1965 году А. Ахманов создал первый параметрический генератор света с плавной перестройкой частоты. Поворот кристалла, и на выходе — луч нового цвета.

До открытия преобразования Франкена вся мощная лазерная техника была вынуждена ютиться на двух единственных длинах волн (6943 А и 10582 А).

Сможете ли вы сыграть на рояле какую-либо вещь, если исправны только две струны? Или рассказать что-нибудь на незнакомом языке, из которого вы знаете всего два слова? Даже людоедка Эллочка из «Двенадцати стульев» не могла обойтись таким количеством.

Нелинейная оптика наградила лазеры «даром речи». Лазерный луч превратился в ювелирнейший (не только по толщине) инструмент, с помощью которого можно, например, изучая строение молекулы, прозондировать по очереди отдельные частоты ее колебаний.

У магических преобразователей светового луча есть, пожалуй, лишь один серьезный недостаток — относительно малая мощность. «Поворот кристалла, и на выходе — луч нужного цвета»… В действительности все, разумеется, значительно сложнее. Конечно, при современной мощности лазерного луча доли процента преобразованного света — тоже нечто и даже очень большое нечто, но…

Природа в таких случаях поступает иногда весьма просто. Если нечто, очень мало вероятное (например, сочетание атомов по схеме «человек») требуется ей в больших количествах, она пускает в ход размножение, фотоны в мире нелинейной оптики с этим методом тоже знакомы.

Фотоны берут пример с вирусов

Вернемся снова к взаимодействию света и среды. Собственные колебания молекулы и колебания ее электронов в той или иной мере связаны между собой. Затрагиваешь одни «пружины» — приходят в движение и другие. Время, которое требуется фотону, чтобы, пролетая через молекулу, «покачаться» на ее электронах, неизмеримо мало. И, тем не менее, всегда есть вероятность того, что, улетая, фотон либо оставит молекуле «на ее собственные нужды» часть своей энергии, либо, напротив, захватит с собой «колебательные запасы» молекулы.

В результате возникает так называемое комбинационное рассеяние света. Частота излучения при этом равна сумме или разности частот волны и колебаний молекулы. Правда, его интенсивность очень невелика.

И вдруг неожиданность. В резонаторе лазера комбинационное излучение усиливается в сотни раз! Колебания электронов под действием лазерного луча становятся настолько велики, что вероятность обмена энергией с молекулой резко возрастает. Число «комбинационных» фотонов увеличивается. А затем они начинают стремительно «размножаться».

Наталкиваясь на возбужденную молекулу, в которой еще «гостит» фотон основного излучения, комбинационный фотон забирает у нее порцию энергии, в точности равную своей собственной, своего «двойника». Был один фотон — стало два (оба двигаются в одном направлении). Из двух — четыре и так далее. Комбинационные фотоны словно вводят в молекулы матрицу со своим генетическим кодом, «заражая» их одну за другой в нарастающей прогрессии, если начальное число фотонов больше некоторой критической величины и «прирост» превосходит потери в среде.

Пока такие фотоны двигаются под углом к оси лазерного резонатора, размножение быстро обрывается. Но стоит им случайно двинуться вдоль оси — образуется лавина. Комбинационный вирус мгновенно захватывает большую часть возбужденных молекул. Лазерное излучение «перерождается». А чтобы менять по желанию разновидность «вируса», можно использовать уже знакомый нам параметрический генератор, перестраиваемый по частоте.

Но если фотоны успевают «размножиться» за то ничтожное время, которое нужно свету, чтобы раскачать электроны, то еще эффективнее это размножение пойдет, если атомы или молекулы окажутся в более длительном возбужденном состоянии (стационарном), то есть будут уже «подготовлены».

«Сам себе лоцман, сам себе капитан»

Помните, какую изобретательность пришлось проявить героям Жюля Верна, чтобы разжечь костер с помощью солнечных лучей? Доктор Клоубони изготовил линзу из куска льда, Сайрус Смит — из двух стекол от часов. На их месте мистер Фотерингей, тот самый, которого Уэллс наделил способностью творить чудеса, наверное, просто обратился бы к свету с просьбой сфокусироваться самостоятельно, без всяких линз. Ну а для светового луча в мире нелинейной оптики даже такое напоминание излишне. Достигнув мощности порядка нескольких десятков миллионов ватт на квадратный сантиметр, он становится способен проявлять инициативу и в некоторых случаях, не дожидаясь просьб, сам себя фокусирует. И не только фокусирует, но, доведя свою толщину до нескольких микронов (обычными линзами или зеркалами сделать это практически невозможно), продолжает потом поддерживать ее неизменной, не расходясь в разные стороны, как это делает обычный свет.

Таким лучом можно препарировать отдельные молекулы. По сравнению с ним даже луч гиперболоида Гарина, достигавший толщины вязальной спицы, — инструмент весьма грубый (диаметр спицы около 1000 микрон).

Причина более чем необычного поведения света заключается в том, что он ухитряется изменить на своем пути свойства среды таким образом, что она сама превращается в своеобразную линзу.

Вспомните, как возникают миражи. В жаркую безветренную погоду образуется иногда резкий перепад плотности воздуха. Внизу — холодный, наверху — разреженный теплый. И линза готова. У более плотной среды больший показатель преломления (n). Дальше — все по школьному курсу физики. «Набиравшая высоту» световая волна разворачивается и, двигаясь в зону с большей величиной n, «приземляется» где-то за десятки, а иногда и за тысячи километров.

Вокруг оси лазерного луча тоже образуется перепад оптической плотности. Показатель преломления зависит от целого ряда факторов. От температуры, давления, способности молекул ориентироваться в поле волны… Если волна достаточно интенсивна, она оказывается в состоянии изменить все эти факторы. Теоретически оценить роль и характер каждого изменения в настоящее время очень трудно (разработка теории самофокусировки только начата). Но в результате показатель преломления среды так или иначе меняется с ростом интенсивности волны. Если он увеличивается, то образующаяся линза начинает сжимать луч. И чем больше он сжимается, тем больший возникает перепад оптической плотности, тем интенсивнее идет дальнейшее сжатие — и так до тех пор, пока не нарушится внутренняя однородность луча.

Заглядывая в этот странный мир, чувствуешь себя как человек, который вдруг уменьшился до микроскопических размеров и рассматривает предметы в своей комнате, не понимая, они это или не они. Все знакомо и все незнакомо.

Молекула может поглотить квант света. А что произойдет, если она поглотит два, три, десять квантов сразу? Над этим вопросом не задумываешься просто потому, что с обычным светом такого не случается. А с необычным случается, даже очень часто (сейчас удается достигнуть семифотонного поглощения, при котором происходит ионизация атомов). И вот уже всем знакомое поглощение перестает быть знакомым. Возникает новая область физики — многофотонная спектроскопия. Появляется возможность исследовать такие энергетические уровни вещества, которые для обычной спектроскопии совершенно недоступны.

Все колебания в среде — и световые, и звуковые, и механические — так или иначе взаимосвязаны. Это в принципе тоже известно. И все же, когда световой луч, проходя через кристалл, создает мощную гиперзвуковую волну, способную разнести этот кристалл на части, снова возникает ощущение необычности.

Трудно сразу привыкнуть к тому разнообразию взаимодействий, которое царит в мире нелинейной оптики. Свет взаимодействует со светом, с электромагнитными полями в среде, рассеивается на акустических колебаниях, которые сам создает (вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна). Смещаются под действием световой волны энергетические уровни в атомах, меняется вероятность переходов между ними. Возникает предсказанное Дираком и Капицей рассеяние электронов на стоячей световой волне… А какие еще неожиданности скрыты впереди?

Защитное силовое поле. Без него не обходится ни одна звездная экспедиция будущего. Поле, через которое не может пробиться ничто… В научной фантастике известно, как путешествовать со сверхсветовой скоростью, искривляя пространство-время, известно многое другое. Но о том, что такое защитное поле, сведений никаких. И все-таки может быть, даже сами об этом не подозревая, фантасты и тут оказались не далеки от действительности? Сейчас световая волна становится непрозрачной для других световых волн, звуковых колебаний, электронов, меняет свойства среды. А если будет достигнута еще большая интенсивность? Если световая волна станет преградой для остальных элементарных частиц, для самых различных полей начнет изменять свойства вакуума?..

Кто возьмется предугадать, что произойдет в странном мире, который родился только вчера…

Автор: Я. Терской.