Парадоксы микромеханики

У Эйнштейна над камином было высечено шутливее изречение: «Господь Бог хитер, но не зловреден». За последнее время физика так усложнилась, что в этом можно усомниться. Я расскажу о некоторых «хитростях», с которыми пришлось столкнуться физикам в последние годы. Эйнштейн первым обнаружил, что нужно анализировать привычные нам понятия, если мы хотим перенести их в науку. Например, понятие одновременности. Оно казалось очевидным. Эйнштейн предложил определить это понятие так.

Есть дна пункта «А» и «В». Расстояние между ними разделено точно пополам с помощью хороших линеек. Если в средней точке произойдет вспышка света, то свет из средней точки придет в пункты «А» и «Б» по определению одновременно.

Оказалось, что из такого определения понятия одновременности вытекают важнейшие следствия. Так как свет распространяется с конечной скоростью, то, что является одновременным с точки зрения наблюдателя неподвижного, оказывается неодновременным с точки зрения движущегося наблюдателя и наоборот. Этот факт лег в основу теории относительности.

В конце 20-х годов физики стали анализировать понятия скорости и координаты: Выяснилось, что эти понятия классической механики были введены в атомную физику несколько легкомысленно. Оказалось, что любая экспериментальная попытка установить сколько-нибудь точно координату частицы влечет за собой неопределенность определения скорости этой частицы и наоборот. Так возникло соотношение неопределенности.

Я покажу на некоторых примерах, как «работает» соотношение неопределенности в микромеханике. Представьте себе, что через пластинку пропускается пучок нейтронов. Ядра атомов поглощают медленные нейтроны. И пучок ослабляется. Если измерить, насколько уменьшилась интенсивность пучка после прохождения его сквозь пластинку, можно сосчитать, какую долю площади пластинки занимают ядра. Если известно число атомов, можно вычислить площадь одного ядра.

Геометрические размеры ядра установлены давно, еще Резерфордом. Когда поставили выше описанный эксперимент, то оказалось, что площадь сечения, поглощающего медленные нейтроны, отнесенная к одному ядру, в 60 тысяч раз больше площади ядра! Этот результат на первый взгляд противоречит здравому смыслу. Казалось, должна была получиться величина, мало отличающаяся от геометрических размеров ядра. И вдруг — в 60 тысяч раз!

Объяснить это явление можно с помощью принципа неопределенности. Так как скорость пучка нейтронов была строго фиксированной, это влекло за собой неопределенность координат нейтронов, поэтому они и захватывались таким громадным сечением. Если бы скорость нейтронов была не определенной, а разбросанной в некотором интервале, то тогда координаты нейтронов, пролетающих возле ядра, стали бы определенными, размеры сечения, поглощающего нейтроны, резко сократились бы и дошли до геометрических размеров ядра.

Следующий пример относится к явлению бета-распада. Оно заключается в том, что ядра некоторых элементов испускают электроны и нейтрино, превращаясь при этом в ядра других элементов.

Так как при бета-распаде ядра испускают электроны, можно было предположить, что ядра состоят из протонов и электронов. С другой стороны, было ясно, что это предположение неверно: оно противоречит принципу неопределенности. Ведь: если бы электрон «сидел» в ядре, то его координата была бы определена в пределах размера ядра, а, следовательно, была бы неопределенной скорость. Разброс скоростей, вычисленный из соотношения неопределенности, получается в этом случае таким большим, что электрон немедленно вылетел бы из ядра: сила притяжения протонов не удержала бы электрон в ядре.

Когда был открыт нейтрон, физики вздохнули с облегчением. У нейтрона большая масса и при том же разбросе координат получается гораздо меньший разброс скоростей. Существование нейтронов в ядре не противоречит соотношению неопределенности. После открытия нейтронов стало ясно, что в ядре нет электронов. Электроны при бета-распаде рождаются в процессе превращения одних ядер в другие.

Много интересных явлений происходит в пустоте, которая представляет собой сложный физический объект, я попытаюсь рассказать об одном явлении, связанном с соотношением неопределенности и показывающем, как устроена пустота.

Соотношение неопределенности относится не только к координате и скорости, но и к потенциальной и кинетической энергиям. Поэтому если для частицы строго определить значение потенциальной энергии, будет не определена кинетическая энергия и наоборот. При этом полная энергия может быть строго определенной. Рассмотрим простейшую колебательную систему, например, грузик на пружинке. В классической механике слова «грузик находится в наинизшем энергетическом состоянии» означают, что грузик покоится, то есть его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная — минимальна.

В квантовой механике, если грузик обладает наименьшей энергией, то это говорит только о том, что сумма потенциальной и кинетической энергий минимальна: ни потенциальная, ни кинетическая энергии не равны нулю. Такой грузик в наинизшем энергетическом состоянии совершает, как говорят, нулевые колебания; значения потенциальной и кинетической энергии все время изменяются.

Электромагнитное поле эквивалентно набору «грузиков» с различными частотами. Принцип неопределенности говорит, что, когда электромагнитное поле находится в наинизшем энергетическом состоянии, будут существовать нулевые колебания электромагнитных волн, то есть в пустоте всегда есть «дрожание» электрического и магнитного полей. (Слова «электромагнитное поле находится в наинизшем состоянии» надо понимать так, что в пространстве нет ни одного кванта. Когда появляется один квант, поле переходит в другое состояние.)

Под влиянием нулевых колебаний электромагнитного поля электрон не просто вращается вокруг ядра в атоме, а все время «трясется». Из-за этой «тряски» электрон реже оказывается в непосредственной близости от ядра и поэтому слабее взаимодействует с ним. Следовательно, энергетические уровни, на которых может находиться электрон, немного смещаются. Теоретический расчет этого смещения (оно называется лембовским) с колоссальной точностью совпал с величиной смещения, наблюдаемой на опыте. Тем самым было строго доказано существование нулевых колебаний электромагнитного поля в пустоте.

Последний пример относится к взаимодействию двух ядерных частиц — протона и нейтрона — этих основных частиц, из которых построены ядра атомов. Это взаимодействие осуществляется испусканием и поглощением пи-мезонов. Возникает вопрос: почему протон и нейтрон притягиваются друг к другу? Ведь при обмене мезонами они, казалось бы, получают отдачу, соответствующую отталкиванию. Объяснение этого явления — в соотношении неопределенности.

Чтобы изучать, как происходит передача импульса (количества движения) от одной частицы к другой, нужно брать частицы с определенными импульсами. Но если импульс пи-мезона будет определенным, то будет неопределенной его координата. Поэтому пи-мезон может быть испущен нейтроном в сторону, противоположную протону, и поглощен протоном со стороны, противоположной нейтрону. При таком взаимодействии протон и нейтрон получают отдачу, соответствующую притяжению.

Автор: А. Мигдал.