Путешествие в нелинейный мир

Кому из нас в детстве не приходилось встречаться с арифметической задачей, где надо определить стоимость четырех тетрадей, исходя из цены двух таких же. При всей незамысловатости выкладок задача отражает фундаментальный и чрезвычайно распространенный случай зависимости между величинами, график которой — прямая линия. Линейность — прямая пропорциональность, пожалуй, самая простая и логичная из всех возможных видов взаимосвязи причины и следствия. Как приятно математику оперировать линейными уравнениями, где фигурируют лишь первые степени неизвестных величин, а химику, биологу, физику — свести сложные взаимосвязи природы к простейшим линейным.

Долгое время казалось, что природа пошла в этом смысле навстречу ученым, продемонстрировав своеобразную «любовь к простоте». В самом деле, основные законы физики линейны. Законы Исаака Ньютона, на которых зиждется вся механика; фундамент науки об электрических явлениях — закон Ома; в магнетизме — закон Био и Савара; детище Фарадея закон электромагнитной индукции — все они связаны жесткими рамками прямой пропорциональности. Оплотом линейности всегда были акустика и оптика.

Долог путь светового луча, испущенного атомами далекого от нас Солнца, тысячи километров покрывает радиосигнал, посланный в эфир радиостанцией, да и обычные звуки порой проходят изрядные расстояния, прежде чем достигнут наших ушей. Воздух, вода, некоторые твердые тела — не преграда для любого из этих сигналов. Может измениться мощность звука или света, его сила, но только не частота колебаний, которая определяет сущность сигнала — «цвет» светового луча или высоту тона звука. В этом и заключается линейность. Среда пропускает свет и звук, не касаясь их основной характеристики. Может быть, громкий крик упадет до чуть слышного шепота, но, приняв сигнал, мы обнаружим, что частота его осталась той же. И красный луч всегда останется красным, какие бы приключения он ни испытал на своем пути.

Всякое отступление от привычной линейности в физике трактовалось как нечто порочащее чистоту научной мысли, искажающее классическую науку.

Бурные потрясения двадцатого века не могли оставить в покое линейность. Грандиозные скорости тел, мощные потоки частиц и излучений — вот с чем столкнулась некогда спокойная наука. Пошатнулись ее устои, и в образовавшуюся брешь проскользнули первые посланцы нелинейности.

Физика как серьезная экспериментальная наука началась когда-то с механики. И в сфере новых веяний механика также оказалась первой. Как просто сформулировал великий Галилей свой принцип относительности движения, как изящно он выглядел математически, какая это была очаровательная линейность! И вдруг оказалось, что при больших скоростях движущихся тел простые линейные формулы Галилея уже не годны. Сказалась принципиальная нелинейность природы, скрытая до поры. Новые, уже нелинейные уравнения, связывающие между собой координаты движущихся тел для разных систем отсчета, ввел Лоренц. Это и есть его знаменитые преобразования — математическое выражение специальной теории относительности Эйнштейна.

Следующей под удар попала электродинамика. Затем нелинейной стала гидродинамика, когда познакомилась с быстротекущими жидкостями, трение которых уже не было линейно связано с их скоростью. Самолеты, штурмовавшие звуковой барьер, внесли расстройство в аэродинамику. Под грозный шум ударных волн нелинейность ворвалась в акустику, где впервые была реализована способность нелинейных эффектов накапливаться.

Физика новых процессов требовала подспорья математики, которая развивала оригинальные методы расчетов. Слово «нелинейность» стало чрезвычайно популярно в науке.

И, наконец, в начале шестидесятых годов прошлого века пал последний оплот, последняя цитадель «физической добропорядочности» — оптика. Правда, почти четыре десятилетия она уже находилась под угрозой вторжения нелинейности. Ведь еще в 1926 году физик Сергей Иванович Вавилов наткнулся на довольно странное явление. Он убедился, что интенсивность света, пропущенного через ураниловое стекло, слегка увеличилась. А это означало зависимость поглощения света от мощности потока. Вавилов понял, что эффект, им обнаруженный, отнюдь не единичный, а речь идет о появлении новой науки, которую он и назвал нелинейной оптикой, причем указал на звезды, где, по его мнению, происходят подобные процессы. До звезд далеко, а для того, чтобы работать в земных лабораториях, Вавилову не хватало самого главного — в руках не было мощного источника света.

Но, когда в начале шестидесятых годов зажегся свет первого лазера, нашествие нелинейности стало неотвратимым. Как сказал один из ученых, теперь можно просто посмотреть оглавление учебника оптики и давать нелинейные поправки к каждой главе. Даже угол падения в нелинейных средах оказался отнюдь не равным углу отражения, а эти представления существовали со времен Герона Александрийского. Мощный лазерный луч в однородной жидкости проявил вдруг странную склонность фокусироваться, сужаясь без всякой посторонней помощи до тончайшей нити. Появились и другие невероятные эффекты. Ученые увидели, что некоторые прозрачные среды, восприняв энергию лазерного потока, темнеют почти до полной непрозрачности, а другие, наоборот, просветляются. А световые лучи стали рождать новые цветовые сочетания.

Не поздоровилось и квантовой физике. Каноническая формулировка о точной дозировке энергии, излучаемой или поглощаемой атомами, потребовала существенных поправок. В сильном световом поле увеличиваются аппетиты атомов, которые порой захватывают по нескольку квантов. С другой стороны, фотоны — кванты света — получили возможность объединяться в своих ранее единоличных действиях.

Так во все законы классической и квантовой оптики нелинейность, обусловленная мощными потоками света, внесла свои коррективы. Конечно, не следует думать, что произошло крушение оптики. Для ее обычных проявлений ничего, в сущности, не изменилось. И мы по-прежнему можем пользоваться всякого рода оптическими устройствами — от очков до фотоаппаратов.

При всем многообразии нелинейных оптических эффектов вызваны они одним-единственным физическим процессом, имя которому — поляризация. Под действием света любая прозрачная среда возбуждается — поляризуется. Электроны смещаются со своих мест, колеблются в такт со световой волной и переизлучают волну. Эта поляризация строго пропорциональна, линейна по отношению к внешнему световому полю. А вот для мощных потоков света отклик электронов уже не будет совпадать с падающей световой волной. Электроны начинают «личное» активное «творчество», порождая излучения другой частоты, хотя и связанной с первоначальной простыми правилами арифметики. Но это отнюдь не причина для огорчений.

Ученые считают, что подобный взгляд был бы неблагодарностью по отношению к природе, приготовившей людям поистине царский подарок. Ведь разнообразные технические возможности, предоставленные нелинейной оптикой, с лихвой компенсируют усложнение выкладок и появление различного рода непредвиденных эффектов. Да и для самих ученых возникло множество новых интересов.

Увлекательный мир нелинейной оптики

Как и полагается оптической лаборатории, меня встречает радуга. Сейчас в каждой демонстрации такого рода, в каждом эффекте есть элементы и общеизвестного и абсолютно непонятного. Ведь вся суть в причине.

Кого может удивить и тем более испугать личность, закусывающая маринованным грибом только что выпитую стопку водки! А между тем герой романа Булгакова «Мастер и Маргарита» от такого зрелища чуть не сошел с ума. Ведь проделывал эту незамысловатую операцию… черный кот!

Радуга, встреченная мною, — концентрические окружности, плавно переходящие от одного оттенка к другому, порожденные зеленой ниточкой аргонового лазера. Из зеленого света родились все остальные? Нет, это — не оптика!

Красный луч, выброшенный рубиновой лазерной пушкой, врывается в прозрачный сосуд и становится белым. Но ведь белый состоит из цветных, из всех цветов радуги. Значит, по дороге, в сосуде со сжатым водородом, красный луч должен был создать и желтые, и зеленые, и синие, и фиолетовые, чтобы, смешавшись воедино, они дали белый свет! Нет, это, конечно, не оптика! Прежняя оптика таких преображений не знала.

Да и сам лазер для оптики был неведом. Нелинейной оптикой рожден и параметрический генератор — устройство, где по желанию человека с помощью простого поворота ручки лазерный луч меняет свой цвет.

Но зачем все это? Кому нужна такая световая феерия? И как можно использовать нелинейную способность лучей к переодеванию? Ведь лазеров существует огромное множество. Тут и твердотельные, и газовые, и жидкостные, и полупроводниковые, и, наконец, лазеры на органических красителях. Охвачены ими все цвета радуги — красный, зеленый, оранжевый луч. Зачем же их еще преобразовывать? Но что такое красный луч лазера?

Тот красный свет, который мы встречаем в жизни, состоит из множества различных «красных» лучей. Их целый спектр, что, кстати говоря, хорошо видно на обычной радуге. Частота этих лучей различна, но они близки. И наше зрение считает их все красными. Лазерный луч — сугубо одноцветный, монохроматичный. Множество совершенно одинаковых по величине, направлению и цвету квантов — вот что такое лазерная вспышка. Из всей «красной» части спектра лазеры (рубиновые) используют только одну частоту. И никаких других создать нельзя. Ведь каждое вещество, способное к лазерному излучению, строго индивидуально и испускает лишь ту частоту, которая разрешена энергетикой тела, состоянием его атомов.

Но физики и химики, биологи и медики, инженеры и технологи настоятельно требуют лазеров не только всех цветов радуги, но и всех частот радуги! Скажем, для локации воды необходим зеленый лазер совершенно особой окраски.

Биологи сначала в мечтах, а теперь и во вполне конкретных планах устремились к генной инженерии. А для этого ученые должны получить в руки особый, чрезвычайно тонкий инструмент, чтобы производить операции на генах. Таким молекулярным скальпелем может быть и лазерный луч определенной частоты. К сожалению, пока что ни одно из известных веществ не дает нужного излучения. Но его можно получить, преобразуя частоту какого-нибудь из существующих лазеров.

А для управления различными химическими реакциями надо научиться разрушать внутренние связи молекул, создавать новые. Только лазерный луч переменной частоты способен произвести подобную метаморфозу. Ведь молекулы разнообразны. И для каждой требуется свой специфический инструмент, множество инструментов, буквально тысячи. Столь же разностороннее молекулярное оборудование уже сегодня требуется для анализа смеси прозрачных газов.

Вот почему с таким энтузиазмом было встречено появление параметрического генератора. Это был триумф эксперимента, отнюдь не очевидного, а весьма кропотливого и трудоемкого. Вообще экспериментальная работа исследователей нелинейных эффектов в некотором смысле однородна. Почти все явления, которыми сейчас нелинейная оптика удивляет даже специалистов, были предсказаны, получены на бумаге.

Логика здесь проста. Раз поляризация среды нелинейна, значит, следует ожидать новых частот. Более того, пользуясь четырьмя правилами арифметики, легко рассчитать, какие именно лучи появятся. Но нелинейные эффекты, как правило, немощны. Лазерное излучение проявляет их, доводя от миллионных долей процента до тысячных и сотых. Однако для технического использования этого, конечно, мало. Поэтому главная работа экспериментаторов сводится к тому, чтобы резко увеличить эффект, сделав его «зримым» в прямом и переносном смысле.

Физики долго исследовали различные вещества. Удвоение частоты (основной процесс, которого все жаждали) получалось, но в таких аптекарских дозах, что некоторые уже готовы были поставить крест на соблазнительной перспективе. И тут исследователи вдруг наткнулись на кристалл КДП — дигидрофосфат калия. Физические характеристики его различны в зависимости от направления. Скажем, теплопроводность и упругость вдоль оси кристалла одна, а поперек — совершенно другая. Столь же прихотливы и оптические свойства.

Одно из направлений в кристалле приносит резкое удвоение частоты попавшего в вещество лазерного сигнала. Оказалось, что луч лазера создает в кристалле многочисленные пары новых лучей, связанных со своим прародителем чисто арифметически (мы ведь уже говорили, что дальше четырех правил арифметики нелинейная оптика не идет). Ученые нашли элементарную связь угла между лазерным лучом и осью кристалла с частотами новых лучей. Каждому углу соответствует своя пара лучей — она сильней всех прочих. Но все еще бесконечно слаба. Однако лазерная техника знает средство усиления световых «крошек». Два зеркала-резонатора — классический образец лазерной конструкции.

Специально подобранные и особым образом расположенные зеркала, поймав народившийся слабый луч, заставляют его многократно посетить кристалл. И каждый раз он усиливается, пока не окрепнет до вполне солидных размеров.

Так из параметрического генератора выходят лучи, вполне пригодные для использования. Частота — их цветное одеяние — задается простым вращением ручки прибора, фиксирующего угол поворота кристалла. Все остальное работает автоматически. Плавно перестраивая, частоту, можно пройти весь диапазон видимого света — от красного до фиолетового.

Автор: Б. Смагин.