Романтика седьмого десятичного знака

«Новые законы теперь открываются только в пятом знаке». А. Майкельсон.

Хотя с легкой руки Б. Слуцкого многие убеждены, что человечество, грубо говоря, разделяется на «физиков» и «лириков», в известной мере сами физики (без кавычек, те самые люди, профессией которых является исследовательская работа в области физики) разбиваются на две категории, по смыслу очень близкие к этой классификации. Нам придется говорить в основном о физиках-экспериментаторах. Физик-лирик будет искать новые эффекты, проявляя фантастическую виртуозность, преодолевая невероятные трудности, он будет создавать экспериментальные установки с рекордными данными, но при всем том останется совершенно равнодушен к точным результатам измерений.

Самым ярким примером физика такого типа был известный американский физик-оптик Р. Вуд, который за всю свою долгую 87-летнюю жизнь не получил ни одной точной цифры в своих экспериментах (а ему принадлежит около трехсот выдающихся научных работ). А вот второй, не менее знаменитый американский оптик Майкельсон совсем иначе смотрел на смысл физики. Не зря эпиграфом к этой статье выбраны его слова.

Высказыванию Майкельсона перевалило уже за восемьдесят лет. Прогресс физики и, в частности, измерительной техники трудно передать словами. Но неизменным остается стремление к еще большей точности измерений. Проблемы сконцентрировались теперь уже на шестом знаке. Что это за шестой знак, измерение каких величин особенно важно и каковы успехи — рассказу об этом и посвящена статья.

Что измерять?

Всем известна ходячая фраза о том, что в основе физики лежит измерение. В сущности, любой физический опыт, как бы он сложен ни был, сводится к измерению интересующих нас величин. Конечно, не задумываясь, каждый из нас скажет, что чем точнее измерение, тем оно «лучше». Но хотя все физические величины «подлежат» измерению, их значение для физики в целом, конечно, различно. Есть величины, которые в разных условиях опыта могут быть различными. Например, скорости и ускорения тела, температура тела. Все это важные, можно сказать, «сиюминутные» измерения.

В физике, как и в любой экспериментальной науке, есть величины, которые мы считаем постоянными (такие величины называют также константами). Без них физика немыслима вообще, и недаром толстые справочники физических констант украшают полки библиотек физических и технических институтов.

Вспомните для примера всем известную со школьной скамьи газовую постоянную R. Или же постоянную тяготения G.

Константа константе рознь

Даже только что упомянутые константы не совсем похожи друг на друга. Правда, обе они макроскопические, то есть относятся к телам, образованным большим числом микрочастиц. Вместе с тем, они различны по своей универсальности. Постоянная R входит в газовый закон, сфера действия которого только идеальные газы. Постоянная тяготения G входит в одно из основных уравнений физики — закон тяготения. Таким образом, постоянная G более фундаментальна, чем R. Но все же постоянная в относится только к одному, пусть необыкновенно важному явлению, а именно к тяготению. В физике существуют константы, которые имеют значительно более общее значение. Такие постоянные физические величины принято называть фундаментальными физическими константами. Это константы, которые органически входят в математическую формулировку основных современных физических теорий. В теории относительности такой постоянной будет с — скорость света в вакууме, в квантовой механике h — постоянная Планка. Другие константы — это характеристики элементарных частиц. Например, заряд электрона е.

Дом, который построил…

Вспоминая школьные годы, мы представляем себе физику, точно разбитую на «части» — механику, теплоту, звук, электричество, оптику, наконец, физику ядра. Школьник не всегда успевает даже понять, что это условное, учебное деление в известной мере отражает физические взгляды прошлого века. Это деление связано с тем обстоятельством, что физические теории описывали явления ограниченного круга (например, совокупность электромагнитных явлений).

Но какими бы различными ни представлялись нам явления, мы знаем, что природа едина и, что самое главное, существует всеобщая взаимосвязь всех явлений. Чем же тогда связаны между собой различные физические теории, описывающие явления разной природы? Нити, которыми связаны теоретические построения всей физики в целом, как раз и представляют собой фундаментальные константы. Фундаментальные константы — это как бы металлический каркас, на котором воздвигнуты отдельные этажи и пристройки физики.

Чтобы пояснить эту мысль, начнем с примера, который давно уже вошел в историю физики. Ранее электромагнитные явления и свет рассматривались как совершенно различные, независимые явления. Однако в теорию электромагнитных явлений, построенную Максвеллом, входила некоторая константа с, которую надо было определить опытным путем. Когда эту константу вычислили, оказалось, что ее значение очень близко к значению скорости света в пустоте. Эта близость значений натолкнула Максвелла на мысль о том, что свет и электромагнитные волны суть явления одной природы. Общая константа связала между собой различные и совсем несходные, на первый взгляд, явления.

Одни и те же фундаментальные константы входят в совершенно разные (по нашим современным воззрениям) уравнения, описывающие самые непохожие явления. Например, в уравнения квантовой механики, кроме характерной квантовой постоянной — постоянной Планка h, — входят и заряд электрона е, его масса m, и даже скорость света в пустоте с. Различные комбинации этих констант определяют очень важные физические величины, которые, в свою очередь, можно измерить в опыте, например линии излучения атомов или характер радиоактивного распада.

Получается, что разнообразные явления определяются сравнительно небольшим набором одних и тех же констант. Отсюда ясно, что стоит нам, в свою очередь, определить эти константы по различным явлениям, как у нас появляется возможность судить о согласованности разных частей мироздания. Если константы получаются одинаковыми по величине, мы можем говорить о согласованной физической картине мира. Вот здесь как раз и вступает в игру точность измерений. Новый знак после запятой при определении фундаментальных физических констант может выявить некоторую несогласованность между теориями, о которой мы раньше даже и не подозревали; но он может также и устранить кажущуюся несогласованность в описании физического мира.

Ту же самую мысль можно выразить и несколько иначе. Фундаментальные константы имеют важнейшее значение на стыке различных физических теорий, и «мягкая» стыковка (совпадение в пределах точности измерений) — показатель правильности нашего понимания мира.

Сейчас много размышляют о том, где можно ожидать новых, сотрясающих основы физики открытий. Одни требуют денег на строительство новых ускорителей, уверяя, что продвижение вверх по шкале энергии на десяток Бэв (один Бэв — миллиард электрон- вольт) откроет новый физический мир. Другие с надеждой смотрят на далекие космические объекты и пытаются понять недавно открытые таинственные небесные объекты — квазары и пульсары. Не ждут ли нас тайны в сверхсильных магнитных и электрических полях, при сверхвысоких давлениях, при сверхвысоких температурах…

Но кто знает, не откроется ли нам новый физический мир с увеличением точности определения фундаментальных констант. Слов нет, согласование фундаментальных постоянных — трудная задача: Здесь нужны очень сложные новые эксперименты, а это не по плечу одиночкам. Но пока есть люди, влюбленные в романтику очередного десятичного знака, продвижение вправо от запятой обеспечено.

Разумеется, роль фундаментальных физических констант не ограничивается только «сшивкой» физических теорий: мы поговорим еще об их роли в построении эталонов физических величин. Но сейчас самое время немного поговорить и о самих этих константах.

Скорость света в пустоте — С

Эта константа — «героиня» специальной теории относительности. Нет ни одной формулы этой теории, которая не содержала бы этой константы. На первый взгляд может показаться, что с не более универсальная постоянная, чем постоянная тяготения G, поскольку с играет определяющую роль «только в теории относительности». Но теория относительности включает в себя принцип относительности Эйнштейна, относящийся ко всем без исключения явлениям природы. Этим самым обусловлена и фундаментальность константы.

Постоянная эта очень своеобразна. Дело в том, что теория относительности опирается на очень неожиданное, но вместе с тем замечательное утверждение о том, что скорость света в пустоте в любой системе отсчета оказывается одной и той же. Постулат теории относительности кажется удивительным. Он утверждает, что два движущихся относительно друг друга наблюдателя, наблюдая за распространением одного и того же светового сигнала, обнаруживают одну и ту же скорость его распространения. Скорость света в пустоте не зависит от движения наблюдателя! Больше того, эту скорость можно измерять в любом месте, в любой момент времени и по любому направлению. И всегда мы получим одно и то же значение. Еще раз напомним, что речь идет о скорости света в вакууме. Кроме того, это утверждение справедливо в том случае, разумеется, если специальная теория относительности применима; она применима только там, где нет «заметных» гравитационных полей. В пределах солнечной системы гравитационное поле «слабое», и выводы специальной теории относительности остаются в силе.

Постоянная планка — h

В квантовой механике своя героиня — постоянная Планка. Впервые эта константа была введена Планком в теорию электромагнитного излучения, когда он вынужден был предположить, что атом излучает не произвольно малыми дозами энергии, а только определенными порциями — квантами. Если частота электромагнитных волн V, то минимальная порция излучения — квант света — имеет энергию h-V. Величина h и есть постоянная Планка. Позже эта константа появилась в теории фотоэффекта, предложенной Эйнштейном. На этот раз пришлось уже по-настоящему считаться с тем. что свет образован световыми квантами — фотонами, обладающими энергией Е= hV.

Свет и вещество (электроны) могли обмениваться энергией только целыми квантами. В 1913 году, когда теория Бора сумела объяснить особенности излучения атома водорода, константа h вошла в правила квантования Бора, а с момента появления квантовой механики в 1924—1925 годах — в основное уравнение квантовой механики, уравнение Шредингера.

Но если постоянная входит во все уравнения квантовой механики, то она войдет и во все формулы, вытекающие из этой теории. Многие из этих формул могут быть проверены экспериментально, и, следовательно, h можно определить независимо разными способами.

Заряд электрона

Заряд электрона так же, как с и h, — удивительная постоянная. Если немного задуматься, то перед нами возникает одно из таинств природы. Сейчас известно около двухсот микрочастиц, которые по традиции называют элементарными (этот термин давно уже утратил свой первоначальный смысл). Большая часть этих частиц обладает электрическим зарядом. Поразительно то, что абсолютная величина этого заряда одна и та же. Когда частицы одного сорта обладают одинаковым зарядом, это не вызывает у нас ни малейшего удивления. Но квантовая механика учит, что все микрочастицы одного сорта, например все электроны, вообще тождественны по своим свойствам. Для нас все выглядит так, как если бы в природе существовала какая-то уникальная фабрика, изготовляющая несметное количество тождественных частиц.

Но почему именно тождественных, а не одинаковых, одинаковых, как автомобили одной марки? Не может ли быть так, что мы просто не улавливаем тонких различий между разными частицами одного и того же сорта? По современным воззрениям, такое предположение исключается. Правильное описание микроявлений получается лишь в том случае, если предположить, что все частицы одного сорта абсолютно неразличимы. Если это так, то элементарный заряд должен быть атомной постоянной. В противном случае квантовая механика начинает рушиться. Таким образом, в нашем распоряжении еще одна своеобразная «универсальная» постоянная — заряд электрона, в точности одинаковый у всех электронов, да и вообще у всех заряженных частиц. Постоянная, на постоянстве которой держится справедливость главной теории микромира.

Сорокамиллионная часть меридиана

Физические величины измеряются в определенных единицах, и само измерение физических величии сводится к сравнению их с соответствующими основными эталонными единицами.

В свое время эталоны длины, времени и массы были выбраны произвольно. Метр был определен сначала как одна сорокамиллионная часть длины парижского меридиана. Но довольно быстро от такого определения отказались и стали считать метром просто длину эталона, хранящегося в Париже. Секунда была определена как некоторая часть звездного года. Что касается единицы массы — килограмма, — то он был вообще выбран вне связи с каким-либо естественным масштабом, его просто «ввели», как любят говорить физики, «рукой». Но эталон потому и называется эталоном, что с ним сравнивают другие вторичные «эталоны». Вспомните, например, как в магазинах сверяют длину метра и вес гирь!

Но для того, чтобы сравнивать вторичные эталоны с основным, безусловно нужно, чтобы основной эталон оставался «вечным» и «неизменным». Время всегда работает на разрушение. Эталонный платиновый метр, несмотря на все меры предосторожности, деформируется и разрушается. Период обращения Земли, увы, далеко не постоянен, да и не может быть постоянным, поскольку на Земле все время происходят геологические изменения (есть и другие причины!). Эталон массы не может сохранить все свои молекулы, хотя бы потому, что всегда идет процесс испарения. Пусть все эти изменения едва уловимы, а подчас и неуловимы за короткие промежутки времени, но с повышением точности измерений они рано или поздно скажутся.

В результате сопоставление точных измерений, сделанных в различное время (передача точной информации потомкам!), становится трудным делом.

Поэтому не сегодня возникло естественное стремление заменить случайные эталоны на «естественные», легко воспроизводимые, а, главное, неизменные во времени. Здесь мы снова возвращаемся к тому, о чем мы говорили, когда рассказывали о постоянстве электрического заряда. Квантовая механика отождествила все микрочастицы одного сорта и их свойства. Но хотя это произошло лишь в тридцатых годах прошлого столетия, физики верили в эту идею значительно раньше. В известном смысле это вытекало из наблюдений над спектрами электромагнитного излучения атомов и молекул. Каждая спектральная линия соответствует определенной длине волны; атомы каждого сорта, как показывает опыт, излучают свет строго определенных длин волн. Если взять длину волны излучения какого-нибудь атома за эталон длины, то не будет ли этот эталон долговечнее метра? В начале прошлого века американский физик Майкельсон точно сосчитал, какое число длин волн, соответствующих красной линии в излучении атомов кадмия, укладывается в одном метре.

Идея Майкельсона о сравнении эталона длины — метра — с определенной длиной волны не потеряла своего значения до наших дней, но «базисная» длина волны по соображениям удобства была переопределена. Теперь метр выражен в длинах волн оранжевой линии излучения криптона. Но получили ли мы эталон длины навсегда, навечно?

Уже Майкельсон думал об этом. Он писал: «Свойства атомов, испускающих это излучение, едва ли могут измениться даже через несколько миллионов лет, а если это и произойдет, то к тому времени человечество, возможно, потеряет интерес к этой проблеме».

Эталоны мироздания

Перейти к «естественным» эталонам, сохраняемым самой природой и запасенным в неограниченных количествах, кажется вполне логичным. Существование воистину универсальной скорости в природе дает нам естественный эталон скоростей. Если выражать скорость тел в долях скорости света v/c (с — это, кроме всего прочего, недостижимый предел скорости для обычных тел), то мы получаем числовую характеристику скорости, не зависящую от выбора систем единиц; как говорят, безразмерную скорость. Другими необходимыми эталонами могли бы служить различные характеристики микромира. Тождественность этих эталонов от атома к атому и во времени — насколько мы знаем и понимаем сегодня — обеспечивается самой природой.

Вопрос о сохранении эталонов отпал бы сам собой. Или, говоря иначе, о сохранности эталонов тогда заботилась бы уже сама природа. И если бы все макроскопические эталоны (а для практического пользования нужны безусловно макроскопические эталоны) были бы однажды утрачены, то их «легко» можно было бы воспроизвести.

Какие фундаментальные постоянные можно взять за основные? Например, те самые, которым мы уделяли столько места. Впрочем, за единицу массы удобнее взять массу какого-нибудь ядра, например, самого простого — протона (ядро водорода). Однако нужно еще уметь сравнивать эталоны — фундаментальные постоянные — с нашими прежними эталонами. Другими словами, со всеми старыми эталонами нужно поступить так, как поступили с метром, — выразить их через фундаментальные постоянные. Для этого и нужны как можно более точные значения этих постоянных.

У каждой фундаментальной константы есть своя история. Иногда о существовании константы сначала только догадывались (Галилею нужно было догадаться, что скорость света конечна, все считали, что свет распространяется «мгновенно»). Затем начиналась история ее измерений (заметим, что конца у этой истории быть не должно). Это длинная и интересная история. Об измерении каждой из постоянных можно написать отдельную статью.

Постоянны ли постоянные?

Было бы очень хорошо, если бы фундаментальные постоянные оставались всегда постоянными. Но что на свете вечно и неизменно? Физики не станут поддаваться «эмоциям, а попросту попытаются экспериментально выяснить, меняются фундаментальные постоянные или нет. Это сложно по двум причинам. Во-первых, мы знаем, что если фундаментальные постоянные и меняются, то меняются очень медленно, так что обнаружить их изменение нелегко. Во-вторых, с течением времени могут изменяться сами эталоны, если в их основе лежат те же фундаментальные константы. Значения физических величин, в том числе и констант, чаще всего зависят от выбора единиц измерения. В этом случае говорят про эти величины, что они размерны, или, иначе, обладают размерностью. Всякая физическая величина, обладающая размерностью, может меняться уже из-за того, что меняются эталоны.

Но, если образовать из фундаментальных постоянных такие комбинации, которые не зависят от выбора системы единиц (то есть эталонов), так называемые безразмерные величины, то изменение эталонов уже не будет сказываться на измерениях этих новых констант.

Мы остановимся только на одной безразмерной постоянной — постоянной тонкой структуры. Постоянная тонкой структуры очень важна при описании взаимодействия заряженных элементарных частиц с электромагнитным полем, от нее зависят спектральные линии излучения атомов. Наблюдать линии излучения, испущенного «сейчас», несложно. Но вместе с тем можно наблюдать и линии излучения, испущенного очень и очень давно. Это излучение далеких звезд. Сопоставляя спектральные линии одного и того же атома «разного возраста», можно судить о том, не изменилась ли постоянная тонкой структуры. Такое сравнение было сделано, и с очень высокой степенью точности, оно показало, что постоянная тонкой структуры за космологические промежутки времени не изменилась. Не изменилась в пределах точности измерений, то есть до шестого знака. И снова нужно ждать повышения точности, чтобы еще увереннее сказать: «нет, не меняется» и в седьмом, восьмом и т. д. знаке… Не меняется, а значит, весь каркас нашей картины мира тверд и прочен и не расползается во времени.

Фундаментальные постоянные — удивительный дар природы. Они незримо связывают воедино все законы физики и одновременно дают нам неограниченное число идеальных эталонов для измерений. Уже только одно повышение точности их измерений способно указать на кардинальные проблемы всей физики. Указать в том месте, где чуть-чуть разойдутся два значения одной и той же константы в… знаке, определенные каждая в своей теории, своим способом.

Казалось бы, маленький, частный вопрос — несколько констант. А за ними — вся физика.

Автор: В. Угаров.