Утрачивается ли наглядность в физике

«Люблю обычные слова, как неизведанные страны. Они понятны лишь сперва, потом значенья их туманны. Их протирают, как стекло, и в этом наше ремесло». Эти не раз цитированные строки прямо относятся к тому, о чем мы будем говорить. «Протирают стекло» обычных слов не только поэты. Этим занимаются и ученые. Эйнштейн взял обычное слово — «одновременность» и показал, сколь туманно его значение, понятное лишь на первый взгляд. Он «протирал» со всех сторон, и грани эти заиграли алмазным блеском, а сквозь него мы увидели волшебный мир теории относительности.

Бор, Гейзенберг и другие создатели квантовой механики поняли, почему представляется столь противоречивым мир атомов, почему он непонятен. Оказалось, потому, что не были поняты такие обычные на первый взгляд и кажущиеся несовместимыми слова «волна», «частица». Бор «протирал» их и так, и эдак, пока за ними не забрезжило нечто совершенно невероятное — микромир со своими необычными законами.

Однако скептический Эйнштейн стоял рядом и указывал на все новые и новые пятна, и Бор их снова удалял. Но Эйнштейн взглянул сквозь «протертое стекло» и отшатнулся. Открывшаяся перед ним картина не могла его удовлетворить. Он сказал, что стекло, хоть и «протертое» Бором, все же искажает подлинный мир вещей. Но почти все остальные физики не приняли его скепсиса.

Чтобы ответить на вопрос, стоящий в заголовке этой статьи, прежде всего нужно последовать примеру поэтов и великих ученых. Нужно сначала выяснить, что означает само слово «наглядность». Нас, конечно, не ждут на этом пути научные открытия, но так мы сможем понять, почему разные люди, как оказалось, по- разному отвечают на интересующий нас вопрос, почему они видят сквозь это «стекло» различающиеся картины, спорят об увиденном и часто не понимают друг друга.

Именно, существует мнение, что по мере развития физики, по мере проникновения во все большие глубины материи, ко все более общим физическим законам мироздания, мы все дальше и дальше уходим от наглядности достигнутого знания, достигнутых представлений. Об этом говорят философы, примерно так же высказывались и некоторые выдающиеся физики. Я помню, как Л. Д. Ландау говорил с восхищением о квантовой механике: «Подумать только, физики сумели понять то, что невозможно себе представить».

Об утрате наглядности по мере проникновения вглубь материи обронил однажды слова и И. Е. Тамм. Я думаю, меня нельзя заподозрить в недостатке уважения к моему учителю И. Е. Тамму или к замечательному ученому Л. Д. Ландау. И все же вопрос не так прост. Наука демократична по самой своей природе, и потому, как во всякой демократической системе при всем уважении к лидерам, каждый ее сочлен должен думать самостоятельно. Нужно исследовать, правильны ли приведенные выше утверждения о постепенной утрате наглядности в физике.

Заранее скажем — мы придем к выводу, что хотя это явление и имеет место, но, во-первых, оно отнюдь не есть особенность нашего времени. Во-вторых, всегда оно было явлением преходящим, утраченная наглядность неизменно возникала в новой форме. Так бывало при каждой ломке нашего знания, наших представлений об объективном мире, в начале каждого нового этапа развития науки. Говоря более точным языком философии, наглядность — категория историческая. Но для того чтобы в этом убедиться, нужно вернуться к слову, к выражаемому им понятию. Нужно сначала «загнать себя в ситуацию незнания», понять, чего же мы не понимаем.

Два понятия наглядности

До середины XIX века основной частью физики была механика. Благодаря Ньютону, Лапласу и другим физикам и математикам она была и наиболее совершенно разработанной физической теорией. Другие ветви физики — электричество, оптика, учения о тепле, о газах — были и менее развиты, и менее понятны, чем учение о столь наглядных механических перемещениях и приводящих тела в движение силах, в частности об упругих силах и силе тяготения. Правда, став к XIX веку наглядными, эти явления отнюдь не были поняты до конца. Они были понятны только «сперва».

Природа таинственного тяготения, да и самое понятие силы мучили тех ученых, которые думали о них серьезно. Но все равно наглядность механических явлений была доступна каждому. Даже не зная строгой подлинной теории, обладая, с одной стороны, лишь повседневным, бытовым опытом, многосторонне освоенным, с другой стороны — «полузнанием», привычкой и доверием к тому, что это «полузнание» кем-то вполне научно обосновано, каждый мог хотя бы качественно, если не количественно, представить себе, что произойдет в той или иной ситуации при механическом перемещении или изменении формы тел под действием сил упругости, тяготения, при давлении, при толчке. Не зная законов рычага, каждая крестьянка, неся ведра с водой на коромысле, умела их уравновесить, даже если ведра были разного веса.

Неудивительно, что гораздо хуже изученные и часто лишенные наглядности свойства света, теплоты, электричества или магнетизма считали непонятными. Их пытались свести к механическим явлениям, сначала — к перетеканию какой-то жидкости (электрической, тепловой), в более сложном случае — к действию сил упругости в гипотетической среде, эфире и так далее. Упорно стремились свести свет к колебаниям эфира, к колебаниям, происходящим по законам теории упругости. Это порождало противоречивые и неизменно неудовлетворительные теории вплоть до XX века.

Но уже в конце XIX века стало выясняться, а теперь это вполне ясно,— что сами механические свойства упругости возникают из электромагнитных взаимодействий атомов, образующих тело. Не электричество и свет сводятся к механическим силам и перемещениям. Наоборот, электромагнетизм образует основу упругости тел и объясняет ее природу.

В нашем веке механические модели электромагнетизма уже никому не нужны. Так, процесс распространения радиоволны или света, когда поперечное, колеблющееся по величине магнитное поле порождает тоже поперечное и колеблющееся по величине электрическое поле, которое, в свою очередь, воссоздает магнитное, и эта самоподдерживающаяся система существует и распространяется должным образом без всякого вмешательства механики,— весь этот процесс стал вполне наглядным явлением.

Мы можем обратиться за разъяснением и к филологам, понимая, конечно, что в физике слово может приобрести специфический оттенок, не знакомый языковедам. Но все же, вот что сказано в словаре В. И. Даля (1881 год): «Наглядный, усвоенный наглядкою, опытный, практический, прилагаемый к делу; ясный, понятный, вразумительный. Наглядное дело переимчиво. Наглядный способ обученья. Чертежный способ доказательства нагляднее алгебраичного». Здесь, конечно, один раз встречается подчеркивание зрительного образа («чертежный способ…»), но во всех остальных случаях речь идет по существу о «вразумительности», «усвоении на опыте», и нет ничего, что заставило бы нас ограничивать себя механическими явлениями для «вразумительного» понимания.

Переводя все это на язык физики, мы приходим к выводу, что наглядность в науке следует понимать совсем в ином смысле, нежели как сведение всего к механическим перемещениям и упругим силам. Можно считать (и мы примем такое определение для физики при всем его несовершенстве), что наглядное представление — это прямое понимание данного явления как естественного, не экзотического, совместимого с известными нам закономерностями и с общими представлениями о мире, освоенными в привычном опыте. Такое наглядное представление не является, конечно, научным последовательным объяснением, но оно содержит некоторую легко обозримую «выжимку» из него и в конечном счете обосновывается подлинно научным математизированным объяснением.

Именно в силу последнего обстоятельства оно обладает некоторой силой хотя бы относительно качественных черт явления. Такое представление позволяет в общих чертах ориентироваться в явлениях физического мира без знания подлинной количественной теории, и это важно отнюдь не только в повседневных бытовых явлениях (крестьянка с ведрами на коромысле), но и в самой науке, где часто качественное понимание предшествует строго количественному расчету. Примеры этого весьма важного свойства наглядного представления мы рассмотрим позже.

Вопросу о соотношении двух типов объяснения явлений — наглядного и математического — посвящено немало исследований методологов, философов. Мы не собираемся рассматривать всю тонкость и глубину соотношения этих двух «основных типов физического объяснения», на самом деле тесно связанных между собой, дополняющих друг друга и помогающих одно другому. Мы остановимся лишь на одной, важной, как увидим, стороне всей проблемы.

Является ли наглядность чем-то «внеисторическим»?

Этим стоит заняться. Вот в одном коллективном труде, который, видимо, можно рассматривать как сочинение, подытоживающее разработку соответствующих проблем в нашей методологической литературе, за основу взято именно внеисторическое, неизменное понимание наглядности. Утверждается, например, что «понятия классической, то есть доквантовой физики» обладают наглядностью, а «в физике наших дней можно говорить о кризисе наглядности». Более того, «за каждый большой шаг в направлении теоретического синтеза нашего знания неизбежно приходится расплачиваться все большей и большей утратой интуитивной очевидности и наглядности, которые были столь привлекательны и характерны для построений классического механизма… Такое положение дел сохранится, по-видимому, и в дальнейшем: чем далее наука будет отходить в своих исследованиях от объектов повседневного мира, тем более абстрактными, ненаглядными и чисто «структурно-математическими» будут ее построения».

Хотя процитированные слова сказаны специалистами, философами и методологами, а выше приводились высказывания и некоторых физиков, мысль о том, что современную и будущую физику от всей прошлой физики отличает утрата наглядности, может быть оспорена. Можно привести доводы, решительно свидетельствующие против этой точки зрения и даже против всей подобной постановки вопроса.

Остановимся сначала на классической физике. Многовековой опыт, повседневное обращение с вещами некогда приучили к очевидности того факта, что приведенное в движение тело останавливается, если на него перестает действовать стимулирующая сила. Это было одним из краеугольных камней и аристотелевой физики, и мировосприятия любого необразованного человека. Поэтому закон инерции Галилея-Ньютона, отрицающий этот факт, потряс основы сложившихся представлений о физическом мире. При своем появлении он был полностью лишен наглядности. Чтобы она восстановилась, необходимо было воспитать значительную силу абстракции, позволяющей отвлечься от действия трения для катящегося по земле колеса или скользящих по снегу саней, от действия трения о воздух, от сопротивления воздушной среды для брошенного тела. Но постепенное освоение расширившегося опыта и нового знания делало закон инерции (который и сам возник из опыта) все более естественным, очевидным, «вразумительным».

Другой пример. Борьба с идеей шарообразности Земли велась, как известно, иногда очень просто, даже без употребления слов. Рисовалась круглая Земля, на ней два антипода, обращенные ногами друг к другу. Очевидная нелепость этой ситуации, противоречие с «повседневным опытом» раскрывались такой картиной каждому, кто «не знал теории». Эта теория была в то время лишена наглядности. Постепенное «овладение» тяготением на основе научного и личного непосредственного знания, создавшее новую сферу «повседневного опыта», разрешило парадокс в психологическом восприятии. Для этого, однако, потребовалось освоить как естественное, новое понимание слов «верх» и «низ», относительный, неабсолютный их характер. Эти «обычные» слова тоже тогда, четыре века назад, как оказалось, понятны были «лишь сперва» их пришлось «протирать».

Аналогично этому для опровержения идеи о вращении Земли рисовалась башня на круглой вращающейся Земле, на башне — монах с оторванной головой. Голова летела сзади, не поспевая за телом и башней. Каждому должна была быть понятна простая истина: вращение Земли с приписываемой ему скоростью — нелепость, у людей отрывались бы головы. Теория Коперника была для любого ее противника «математическим умствованием», противоречившим физической ясности и наглядности геоцентрической системы.

Потребовалось время, рост образованности, расширение опыта, чтобы утрата интуитивной очевидности и наглядности оказалась временным недоразумением.

Нужно подчеркнуть: во всех описанных случаях восстановление наглядности отнюдь не сводилось к простой привычке. Оно всегда содержало элементы нового научного знания, пусть и неполного, расширение способности к абстрактному мышлению, отдаленному от чувственного опыта. Это обстоятельство важно вот еще почему.

Иногда, противопоставляя наглядность математическому точному знанию, опираются на различие между «первичными понятиями», формируемыми разумом на «первом шаге в познании реального мира», и «вторичной системой», содержащей понятия «второго слоя» и обладающей должной логической замкнутостью и простотой, но более удаленной от непосредственных чувственных восприятий. Об этом различии говорил Эйнштейн. Он подчеркивал, что «логическая основа все более отдаляется от данных опыта».

Это, однако, вовсе не означает утрату наглядности. Наглядность, как мы ее понимаем, состоит по существу в целостном совмещении выводов, делаемых из всей теоретической цепи рассуждений в отношении конкретного явления. Это явление воспринимается как естественное именно благодаря опоре (иногда не осознаваемой) на научное знание, из которого в наглядное, «вразумительное» понимание войдут лишь некоторые его элементы, выводы, некоторая выжимка из него.

Разумеется, так можно продолжать без конца. Действительно, как говорится в приведенной выше цитате, «за каждый большой шаг в направлении теоретического синтеза (слово «синтез» вряд ли удачно) нашего знания неизбежно приходится расплачиваться… утратой интуитивной очевидности и наглядности». Только утрата эта временная. О ней впоследствии настолько забывают, что даже некоторые историки науки, методологи и сами физики, как мы видели, начинают думать, что никаких таких временных утрат во всей классической физике вообще не было. А ведь в наших примерах не были затронуты ни теория тепла, ни давление атмосферы, ни электричество, ни оптика и т. д.

Попробуйте вообразить, какое впечатление должен был произвести опыт Торичелли, показавшего, что давление атмосферы на поверхность воды в бочке уравновешивает десятиметровый столб воды в вертикально вставленной в бочку трубе. Не чудом ли или, может быть, абсурдом казалось, что на человеческое тело давит гигантский вес атмосферного воздуха, а человек остается живым и невредимым. Опыт Герике с магдебургскими полушариями и был произведен для того, чтобы сделать этот факт более естественным и наглядным, но, несомненно, психологический шок и после этого еще оставался.

Еще один, последний пример из классической физики. В начале XIX века Парижская Академия объявила конкурс на лучшее сочинение, которое окончательно доказало бы ньютоновскую корпускулярную теорию света. Однако премию пришлось присудить молодому Френелю, представившему доказательства правильности противоположной, волновой теории Гюйгенса. Вероятно, не последнюю роль в этом решении сыграл эпизод, разыгравшийся во время обсуждения представленного сочинения: один из членов академии обратил внимание на «совершенно нелепый» вывод из теории Френеля. Получалось, что если свету, испускаемому точечным источником, преградить путь круглой пластинкой, поместив ее перпендикулярно линии, идущей к источнику, то на продолжении этой линии позади экрана, то есть, казалось бы, в полной и глубокой тени, должна быть освещенная область. Опыт был здесь же произведен, и все увидели, что предсказанная освещенная область вопреки «интуитивной наглядности» действительно существует. Когда волновые процессы самых разных видов проникли в повседневный опыт и в школьное обучение, никто уже не мог считать это явление в чем-либо утратившим наглядность.

Но, может быть, физика XX века внесла здесь что-либо принципиально новое? Возьмем сначала теорию относительности.

В начале прошлого столетия рост массы по мере роста энергии электрона был чудом, лишенным какой бы то ни было наглядности, выводом из теории, где «физика исчезла, остались одни уравнения». Но автор этих строк помнит, как читая очередную лекцию по теоретической физике студентам, он осторожно подводил аудиторию к этому «непостижимому», «недоступному наглядному истолкованию» факту. Удивление студентов вызвало, однако, не увеличение массы тела с ростом его скорости, а то, что в этом можно увидеть нечто странное. Они еще в школе, из популярных брошюр, на первых курсах института, из случайных упоминаний знали об этом физическом законе и освоились с ним. Они знали, что электромагнитное поле вокруг электрона несет энергию и она, конечно, зависит от скорости.

Статьи, популярные лекции, разговоры об атомной бомбе объяснили им, что вся эта адская система основана на пропорциональности между массой тела и его энергией. Они знали уже, что кольцевой ускоритель для получения частиц сверхвысоких энергий работает только потому, что частота ускоряющего потенциала изменяется в такт с нарастанием массы ускоряемых частиц. Весь этот комплекс информации, накопленный в мозгу, хотя еще не обоснованный в таком полузнании единой строгой математизированной теорией, которую еще предстояло постигнуть, сводился уже для них в некоторое наглядное представление.

Однако, когда говорят о потере наглядности в современной физике, особый упор делают теперь уже не на теорию относительности, а на квантовую физику. При этом обычно имеют в виду совмещение корпускулярных и волновых свойств у любой частицы. Однако и здесь утрату наглядности следует считать временной и, во всяком случае, теперь уже не всеобщей.

Ведь выше говорилось об отсутствии наглядности как о противоречии с повседневным опытом, с устоявшимся пониманием процесса протекания физических явлений. Но что такое «повседневный опыт»? Он различен у разных людей. Шоферу для его работы не нужна квантовая механика, он с ней не встречается. И если он, движимый простой любознательностью, ею специально не заинтересуется, то она никогда не войдет в его «повседневный опыт». Но уже инженер-электронщик может встретиться с электронным прибором, в котором, например, играет роль тоннельный переход. И даже не освоив полной его теории, он «не понимая, привыкнет» к тому, что частица может пройти через область, где ее кинетическая энергия недостаточна для преодоления потенциального барьера.

Он постоянно будет сталкиваться с этим явлением. «Полузнание» теории вместе с повторяющейся в профессиональной деятельности ситуацией и с доверием к тому, что подлинная теория существует, в значительной степени вносят успокоение и… наглядность.

Так обстоит дело с инженером или техником, работающими с электроникой. Что же касается тех, кто специально занимается физикой атома или элементарных частиц, то каждый такой специалист прекрасно осваивает корпускулярно-волновой дуализм и вполне наглядно представляет себе, что происходит в квантовых процессах.

Такой специалист, например, хорошо знает и вполне наглядно представляет себе, что в атоме водорода электрон «распределен» в пространстве (при этом прекрасно сознается, что сам электрон не размазан, размазана его волновая функция). И если, например, быстрый нейтрон выбьет из атома протон, то электрон вылетит с тем или иным импульсом (как частица) со скоростью, вероятность которой определяется формой, распределением в пространстве «облака», изображающего состояние электрона, его волновую функцию в атоме.

Подобное совмещение свойств волны и частицы вполне привычно для тех, чей «повседневный опыт» включает субатомные процессы. Степень наглядности и очевидности здесь столь значительна, что до всякого теоретического расчета какого-либо явления такой специалист обычно уже составляет себе наглядную картину процесса и заранее может сказать в общих чертах, что именно должно получиться, то есть может дать его полуколичественную характеристику. Существует даже популярный парадоксальный афоризм, принадлежащий кому-то из крупных современных теоретиков (возможно, Р. Фейнману): «Никогда не приступайте к вычислениям, пока не знаете результата».

И действительно, этому правилу очень часто следует любой физик, особенно теоретик, занимающийся атомными, субатомными, ядерными и субъядерными явлениями, физикой частиц очень высокой энергии, а также физикой твердого тела и т. п. Конечно, афоризм имеет в виду не вполне точное, а приближенное знание результирующей картины, иногда лишь в общих чертах. Но здесь проявляется одно очень важное свойство наглядного представления: оно не только снимает первоначальную парадоксальность в восприятии явлений физического мира, но и играет огромную конструктивную роль в развитии научного знания. Оно предшествует точному научному исследованию, и это верно до тех пор, пока расширение поля деятельности, опыта не приведет к новой существенной ломке теории, ломке устоявшейся наглядности. Тогда история повторяется.

Но в первый период развития такой новой области науки, когда установлены уже ее опорные положения, определены понятия, созданы основные уравнения, но еще не выработан достаточный опыт наглядного освоения, исследователь очень часто цепко держится за уравнения, прежде всего, обращается к вычислениям, не очень доверяя смутным еще общим представлениям. Он в большей степени полагается на то, что «математика умнее»: если основы теории верны и вычисления проведены правильно, то результат будет получен надежно без полного наглядного представления. Наоборот, сам расчет будет резко облегчен, если есть даже нечеткие наглядные идеи.

Итак, что же такое наглядность?

Любую вещь можно назвать трамваем, нужно только определить, что мы под этим понимаем. Со словом «наглядность» положение такое же. Выше мы обсуждали два определения. Одно — сводящее наглядность к возможности найти механическую модель явления, другое было основой всего обсуждения. Стоит еще раз сказать, что оно не заменяет подлинного знания, которое неизбежно содержит и достаточно полную математическую трактовку. Более того, наглядное оперирование с корпускулярно-волновым дуализмом в повседневной практике оставляет в стороне глубокие вопросы понимания этого дуализма, которые продолжают занимать и мучить некоторых физиков и философов.

Но такое положение не является исключением, оно справедливо для любого наглядного представления, в классической физике в том числе. Так, проблемы понятия силы, сохранения энергии, инерции и тяготения не переставали обсуждаться и столетия спустя после Ньютона. Проблема связи термодинамики и динамической механики, над которой бился еще Больцман, только теперь приближается к решению, хотя термодинамикой уверенно пользуются уже полтора столетия, в течение которых ожесточенные споры не утихали.

Наглядность объяснения, наглядность восприятия, наглядность истолкования — «историческая категория». Каждый существенный шаг в расширении опыта, в развитии теории поначалу наносит удар по сложившейся цельности наглядных представлений. Но эта утрата наглядности залечивается по мере освоения нового опыта, освоения практического, либо теоретического, либо обоих вместе. Так было при каждой ломке, при каждом кардинальном расширении нашего знания, всегда. То же имеет место и в современной физике. Так, можно полагать, будет и впредь. Ничего необычного здесь нет. Отсутствие наглядности остается лишь для тех, для кого новая область знания не стала еще элементом повседневного опыта. Но и в этом нет ничего нового.

Автор: Е. Фейнберг.