Голоса водопадов и … алгебра

«Музыку я разъял, как труп. Поверил алгеброй гармонию». Так говорит о себе Сальери в маленькой трагедии Пушкина. И если великий завистник, пожалуй, несколько преувеличивал, то сотрудники одной из лабораторий Тульского государственного педагогического института им. Л. Н. Толстого поверяют алгеброй гармонию в самом прямом смысле. …На минуту наступает тишина, а затем начинает звучать симфония — симфония воды: звонкий голос лесного ручейка переходит в шум потока, низвергающегося с плотины электростанции, и в рев водопада. В действие приходят специальные анализаторы звука, а когда магнитофон выключается, начинается математическая обработка полученных данных…

Почему шумит падающая вода? Шумят кавитационные полости — пузырьки, наполненные водяными парами и газами, растворенными в воде. Пузырьки возникают под водяной струей ненадолго. Давление в них значительно меньше атмосферного. Поэтому они сплющиваются, захлопываются. А в этот момент возникает очень высокое давление и происходит «трясение воздуха» — возникает звуковая волна.

Но почему водопады шумят по-разному? Причем различие это не в громкости звуков, а в их тоне — в одном случае это серебристое журчание, в другом — низкий рев. Звуковые анализаторы туляков обнаружили, что диапазон звуков у всех водопадов примерно одинаков и очень широк: от 40 колебаний в секунду (герц) до 8000. Однако если в ручейках максимум энергии шума приходится на довольно высокие звуки с частотой от 1600 до 2000 в секунду, то у Ниагарского водопада этот максимум падает на басовый диапазон частот — от 37 до 75 герц.

И сразу же возникает новый вопрос: почему именно так, а не иначе распределяются максимумы энергий в акустических спектрах водопадов? Оказывается, это связано с размерами кавитационных полостей, которые, в свою очередь, зависят в основном от высоты водопада.

В ручьях большая часть кавитационных полостей имеет в диаметре 0,33 сантиметра — пузырьки, как мелкий горох. Эти пузырьки, захлопываясь, дают высокий чистый тон — ручей звенит. На Ниагаре поперечник большей части полостей равен 12 сантиметрам. Взрывообразное разрушение тысяч таких «биллиардных шаров» и образует шум, подобный реву авиационных моторов.