Математика и космос

Статья написана Павлом Чайкой, главным редактором журнала «Познавайка». С 2013 года, с момента основания журнала Павел Чайка посвятил себя популяризации науки в Украине и мире. Основная цель, как журнала, так и этой статьи – объяснить сложные научные темы простым и доступным языком

Космический облет человеком земного шара и возвращение его на Землю — достижение новейшей современной техники. На каждом этапе работы организаторы этого величайшего научного эксперимента сталкивались с принципиально новыми задачами, решить которые удалось лишь с помощью методов математики. Если для постройки наших земных зданий, кораблей, мостов часто можно обойтись элементарной математикой и той «высшей математикой», которая изучается во вузах, то для разрешения проблем, связанных с космическими полетами, ее совершенно недостаточно. Здесь не обойтись без новейших и, добавлю, чрезвычайно тонких математических исследований.

Современные математики — не являются «чистыми теоретиками», а в своей работе сплошь и рядом тесно связаны с разными отраслями техники. При создании космических кораблей от математики многое требуется для постановки и решения следующих задач. Большое внимание должно уделяться исследованию комплекса вопросов, относящихся к газовой динамике — науке о движении со сверхзвуковыми скоростями. Очень сложные расчеты в этой области успешно выполняются сейчас при помощи мощных компьютеров.

Особенно трудной считается та часть газовой динамики, которая ищет пути и методы борьбы против недопустимых перегревов при обратном вхождении космического корабля в атмосферу. Температура воздушной подушки перед кораблем при той огромной скорости (в двадцать четыре раза быстрее звука), которую он развивает, превышает 3 тысячи градусов. Математическая сторона проблемы торможения космического корабля интересна и сложна. Здесь нужно найти оптимальное решение, поскольку при недостаточном снижении скорости он сгорел бы при входе в атмосферу Земли, а с другой стороны, чем больше торможение, тем большее количество горючего должно быть израсходовано, тем больше вес корабля и сложнее его запуск.

Другой важной областью применения глубокого математического анализа является расчет систем, находящихся под воздействием динамических нагрузок (иначе говоря, нагрузок, переменных во времени и зависящих от изменения скорости вылетающих газов или давления атмосферы). Этот очень сложный вопрос изучается теорией упругости. При расчете на механическую прочность элементов гигантского космического корабля требуется математически осмыслить причину возникновения вибраций и способы борьбы с их разрушающим воздействием.

Огромную роль в решении проблем космической техники сыграла также математическая теория автоматического регулирования. При сверхдальней радиосвязи помехи в десятки раз превышают передаваемый сигнал. Помочь здесь смогла только теория информации, методами которой удалось создать кодирующие устройства для выделения полезного сигнала.

Наконец, самый расчет орбиты космического корабля и пути выхода его на орбиту и спуска на Землю (так называемая проблема возмущения орбитальных движений) с учетом сопротивления атмосферы, меняющегося с высотой, и даже с учетом отклонения формы Земли от шара — вопрос очень сложный, при решении которого постоянно приходилось прибегать к помощи быстродействующих компьютеров.

Компьютеры — это уже не чистая математика, это слияние математики с техникой. И это очень удачный сплав. Без них не был бы возможен никакой космический полет. Они с поистине космической быстротой обрабатывают поступающую с корабля информацию и, согласно введенной в них программе, посылают его аппаратуре соответствующий приказ.

Даже из того немногого, что я назвал, ясно, как велика роль математики в осуществлении космического полета человека вокруг Земли. Хорошо еще, что для полетов в области солнечной системы достаточно обычной Эвклидовой геометрии. Впереди новые бескрайние пути к неведомым мирам и галактикам. Тогда придется, несомненно, учитывать эйнштейновскую неэвклидовость вселенной.

В недалеком будущем математикам вместе с физиками предстоит, видимо, научиться управлять гравитационными полями, чтобы освободить человека из плена ньютоновских сил тяготения. Перед математикой стоят новые, грандиозные, почти фантастические задачи.

Автор: Б. Н. Делоне.