Математика и психология

Редкая наука обходится сейчас без математического аппарата. Все шире вторгается математика и в гуманитарные области. Так что вполне естественны жгучие споры о пределах математизации гуманитарных наук. Психология, пожалуй, отстает от «лидеров» — экономистам, к примеру, или лингвистам удалось сформулировать задачи, давшие толчок к появлению новых математических теорий. Все же и психологам есть чем гордиться — связь психологии и математики стимулируют развитие некоторых разделов математической статистики. Однако эти успехи нисколько не приближают нас к решению вопроса о степени обратного воздействия — математики на психологию. Будет ли когда-нибудь математика лежать в фундаменте психологии? Если да, то каким требованиям должна удовлетворять такая математика? Годятся ли для этого современные математические направления? В многочисленных дискуссиях были высказаны самые разнообразные мнения, и к окончательному решению специалисты так и не пришли.

Психолог А. В. Брушлинский проанализировал основополагающие принципы, на которые опирается психология, и пришел к выводу, что они полностью отличны от тех постулатов, на которых зиждется математика. Остается искать лишь отдельные точки соприкосновения между ними. Но этих точек не так мало. «Вторжение» математической мельницы заметно буквально на всем фронте психологических исследований — от изучения условных рефлексов до познания социальных явлений. Однако в каждой области пока выбираются только такие ситуации, в которых есть возможность ограничить число переменных, описывающих процесс, и установить простые функциональные связи между ними. Что поделаешь, именно такие отношения сложились на сегодняшний день между психологией и математикой. Об этом говорят многочисленные примеры. Мы же остановимся на взаимосвязи между математической теорией игр и психологией.

Игра — очень важная ступень в эволюции человечества. Очень важна она и для отдельного человека. Вместе с тем игры — необыкновенно трудный объект исследования. Психологам это прекрасно известно. Математики же знают их с другой стороны. Азартные игры в свое время сослужили добрую службу математике — консультируя заядлого игрока, кавалера де Мере, Б. Паскаль заложил основы теории вероятностей. А в XX столетии математика уже сумела «охватить» игру вместе с игроками, правилами и выигрышами. Теория игр стала как бы «образцом» формализации, внесенной в предмет исследования психологии. Она не претендует на отражение психической жизни человека — ведь для психологического описания поведения человека, жернова теории игр в современном их состоянии практически бесполезны.

Но не надо думать, что использование математики с неизбежностью ведет к выхолащиванию психологического содержания. Нет, если сначала был проведен глубокий теоретический анализ изучаемого психического процесса, а потом построена содержательная психологическая модель, то можно смело запускать жернова. Полученная математическая модель подскажет новые данные о структуре моделируемого процесса и поможет предсказать его будущее развитие.

Уже сейчас большую пользу психологам приносят математические расчеты надежности работы человека-оператора в системах контроля и управления, модели чувственного психического отражения свойств внешнего мира, количественные оценки положения человека в коллективе. Еще больше психологических зерен будет перемолото в самом скором будущем. Ведь в психологии идет работа по уточнению расплывчатых понятий, сближению расходящихся точек зрения, выдвижению строгих и четких теорий. И она может легко перейти в подготовительную работу к внедрению математических методов.