Законы азарта и математика
Статья написана Павлом Чайкой, главным редактором журнала «Познавайка». С 2013 года, с момента основания журнала Павел Чайка посвятил себя популяризации науки в Украине и мире. Основная цель, как журнала, так и этой статьи – объяснить сложные научные темы простым и доступным языком
В 1654 году к знаменитому математику и физику Блезу Паскалю обратился за консультацией лейтенант роты мушкетеров. Посетитель был страстным игроком в кости. Под принципы своей игры он пытался подвести научную базу. Мушкетер обнаружил, что если бросать кость четыре раза, ожидая, что хоть однажды выпадет шестерка, всегда остаешься в выигрыше, если играешь достаточно долго. Но если бросать сразу две кости двадцать четыре раза, надеясь на выпадение двух шестерок одновременно, то обычно проигрываешь, как бы долго ни играл.
Это обстоятельство повергло игрока в недоумение. Он полагал, что понимает в математике, и никак не мог взять в толк, почему при игре в кости неверна пропорция 4:6 = 24:36. Паскаль заинтересовался этой проблемой. Кстати, занимаясь ею, он заложил основы теории вероятности.
Из расчетов великого ученого следовало, что если бросать m костей сразу, вероятность выпадения m шестерок при числе бросаний n выражается формулой:
Подставляя вместо m 1, а вместо n 4, получим, что вероятность выигрыша Р равна 0,518. Поскольку это больше, чем 1/2, играть так выгодно для бросающего. А теперь подставим вместо m 2, а вместо n 24. В этом случае вероятность выигрыша составляет лишь 0,491. Иными словами, при такой системе игры проигрыш закономерен.
Выводы теории вероятности абсолютно верны лишь при бесконечно большом числе бросаний. Это относится к игре не только в кости, но и в орлянку, в рулетку и тому подобное. При конечном же числе бросаний могут быть самые невероятные отклонения от прогнозов теории.
В истории знаменитого казино в Монте-Карло известен случай, когда из двух возможных цветов один вышел подряд 28 раз. В игорном заведении Саратога в Нью-Йорке шарик рулетки останавливался на красном поле 32 раза подряд. Теория предсказывает: чтобы гарантированно получить такой результат, каждый из тысячи игроков должен ставить на красное по 250 раз в день в течение 50 лет!
Законы случая весьма прихотливы. Порой благодаря этому происходят забавные истории. Вот одна из них.
Как то американский инженер Ричард Ярецкий, специалист в области вычислительной техники, пришел к мысли, что выводы теории вероятности не совсем применимы к игре в рулетку. Остановка шарика на том или ином поле зависит не только от случайности. Механизм рулетки не идеален. Шарик, бросаемый рукой крупье, оставляет незаметные вмятины на бортах. Эти вмятины оказывают воздействие на движение других шариков. В расположении их должна быть закономерность — ведь у каждого крупье свой, характерный лишь для него способ бросания. Поэтому на столе, за которым много играли и который обслуживается одним каким-то крупье, некоторые номера должны выпадать чаше, чем это следовало бы из теории вероятности.
Ярецкий предлагал многим американским миллионерам купить у него тайну верного выигрыша в рулетку, но ему никто не верил. Тогда он решил сам стать игроком. Разумеется, счастливым игроком.
Вместе с двумя своими друзьями он в течение полутора месяцев ежедневно посещал казино в Баден-Бадене (Германия). Все выходящие при бросании номера записывались. Список получился внушительным — он охватывал 20 тысяч бросков. Ярецкий послал его в Лондонский вычислительный центр. Электронный мозг проанализировал список и отметил номера, у которых шарик останавливался особенно часто.
Ну, а затем трое математиков принялись за игру. За несколько дней они привели казино к банкротству, выиграв 750 тысяч долларов!
Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка
При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.