Романтика сьомого десяткового знака

«Нові закони тепер відкриваються тільки в п’ятому знаці». А. Майкельсон.

Хоча з легкої руки Б. Слуцького багато переконано, що людство, грубо кажучи, розділяється на «фізиків» і «ліриків», певною мірою самі фізики (без лапок, ті самі люди, професією яких є дослідницька робота в галузі фізики) розбиваються на дві категорії, за змістом дуже близькі до цієї класифікації. Нам доведеться говорити в основному про фізиків-експериментаторів. Фізик-лірик буде шукати нові ефекти, проявляючи фантастичну віртуозність, долаючи неймовірні труднощі, він буде створювати експериментальні установки з рекордними даними, але при всьому тому залишиться абсолютно байдужий до точних результатів вимірювань.

Самим яскравим прикладом фізика такого типу був відомий американський фізик-оптик Р. Вуд, який за все своє довге 87-річне життя не отримав жодної точної цифри у своїх експериментах (йому належить близько трьохсот видатних наукових робіт). А от другий, не менш знаменитий американський оптик Майкельсон зовсім інакше дивився на сенс фізики. Не дарма епіграфом до цієї статті обрані його слова.

Висловлюванню Майкельсона перевалило вже за вісімдесят років. Прогрес фізики і, зокрема, вимірювальної техніки важко передати словами. Але незмінним залишається прагнення до ще більшої точності вимірювань. Проблеми сконцентрувалися тепер вже на шостому знаку. Що це за шостий знак, вимір яких величин особливо важливий і які успіхи – розповіді про це і присвячена стаття.

Що вимірювати?

Всім відома ходяча фраза про те, що в основі фізики лежить вимір. По суті, будь-який фізичний дослід, як би він складний не був, зводиться до вимірювання цікавлячих нас величин. Звичайно, не замислюючись, кожен з нас скаже, що чим точніше вимір, тим він «краще». Але хоча всі фізичні величини “підлягають” вимірюванню, їх значення для фізики в цілому, звичайно, різне. Є величини, які в різних умовах досліду можуть бути різними. Наприклад, швидкості і прискорення тіла, температура тіла. Все це важливі, можна сказати, «миттєві» вимірювання.

У фізиці, як і в будь-якій експериментальній науці, є величини, які ми вважаємо постійними (такі величини називають також константами). Без них фізика немислима взагалі, і недарма товсті довідники фізичних констант прикрашають полиці бібліотек фізичних і технічних інститутів.

Згадайте для прикладу всім відому зі шкільної лави газову постійну R. Або ж постійну тяжіння G.

Константа константі не дорівнює

Навіть тільки що згадані константи не зовсім схожі одна на одну. Правда, обидві вони макроскопічні, тобто відносяться до тіл, утворених великим числом мікрочастинок. Разом з тим, вони різні по своїй універсальності. Постійна R входить в газовий закон, сфера дії якого тільки ідеальні гази. Постійна тяжіння G входить в одне з основних рівнянь фізики — закон тяжіння. Таким чином, постійна G більш фундаментальна, ніж R. Але все ж постійна відноситься тільки до одного, нехай надзвичайно важливого явища, а саме до тяжіння. У фізиці існують константи, які мають значно більш загальне значення. Такі постійні фізичні величини прийнято називати фундаментальними фізичними константами. Це константи, які органічно входять в математичне формулювання основних сучасних фізичних теорій. У теорії відносності такої постійною буде с – швидкість світла у вакуумі, в квантовій механіці h – постійна Планка. Інші константи — це характеристики елементарних частинок. Наприклад, заряд електрона е.

Будинок, який побудував…

Згадуючи шкільні роки, ми уявляємо собі фізику, точно розбиту на «частини» — механіка, теплота, звук, електрика, оптика, нарешті, фізика ядра. Школяр не завжди встигає навіть зрозуміти, що цей умовний, навчальний поділ певною мірою відображає фізичні погляди минулого століття. Цей поділ пов’язаний з тією обставиною, що фізичні теорії описували явища обмеженого кола (наприклад, сукупність електромагнітних явищ).

Але якими б різними не представлялися нам явища, ми знаємо, що природа єдина і, що найголовніше, існує загальний взаємозв’язок всіх явищ. Чим же тоді пов’язані між собою різні фізичні теорії, що описують явища різної природи? Нитки, якими пов’язані теоретичні побудови всієї фізики в цілому, якраз і являють собою фундаментальні константи. Фундаментальні константи — це як би металевий каркас, на якому споруджені окремі поверхи і прибудови фізики.

Щоб пояснити цю думку, почнемо з прикладу, який давно вже увійшов в історію фізики. Раніше електромагнітні явища і світло розглядалися як абсолютно різні, незалежні явища. Однак в теорію електромагнітних явищ, побудовану Максвеллом, входила деяка константа с, яку треба було визначити дослідним шляхом. Коли цю константу вирахували, виявилося, що її значення дуже близьке до значення швидкості світла в порожнечі. Ця близькість значень наштовхнула Максвелла на думку про те, що світло і електромагнітні хвилі суть явища однієї природи. Загальна константа зв’язала між собою різні і зовсім несхожі, на перший погляд, явища.

Одні й ті ж фундаментальні константи входять в абсолютно різні (за нашими сучасними поглядами) рівняння, що описують самі несхожі явища. Наприклад, у рівняння квантової механіки, крім характерної квантової постійної — постійної Планка h, — входять і заряд електрона е, його маса m, і навіть швидкість світла в порожнечі с. Різні комбінації цих констант визначають дуже важливі фізичні величини, які, в свою чергу, можна виміряти в досліді, наприклад лінії випромінювання атомів або характер радіоактивного розпаду.

Виходить, що різноманітні явища визначаються порівняно невеликим набором одних і тих же констант. Звідси ясно, що вартує нам, в свою чергу, визначити ці константи з різних явищ, як у нас з’являється можливість судити про узгодженість різних частин світобудови. Якщо константи виходять однаковими за величиною, ми можемо говорити про узгоджену фізичну картину світу. Ось тут якраз і вступає в гру точність вимірювань. Новий знак після коми при визначенні фундаментальних фізичних констант може виявити деяку неузгодженість між теоріями, про які ми раніше навіть і не підозрювали; але він може також і усунути очевидну неузгодженість в описі фізичного світу.

Ту ж саму думку можна висловити і трохи інакше. Фундаментальні константи мають найважливіше значення на стику різних фізичних теорій, і «м’яке» стикування (збіг у межах точності вимірів) — показник правильності нашого розуміння світу.

Зараз багато розмірковують про те, де можна очікувати нових, що потрясають основи фізики відкриттів. Одні вимагають грошей на будівництво нових прискорювачів, запевняючи, що просування вгору по шкалі енергії на десяток Мев (один Мев — мільярд електрон – вольт) відкриє новий фізичний світ. Інші з надією дивляться на далекі космічні об’єкти і намагаються зрозуміти недавно відкриті таємничі небесні об’єкти – квазари і пульсари. Не чекають нас таємниці в надсильних магнітних і електричних полях, при надвисоких тисках, при надвисоких температурах…

Але хто знає, чи не відкриється нам новий фізичний світ зі збільшенням точності визначення фундаментальних констант. Слів немає, узгодження фундаментальних постійних — важке завдання: Тут потрібні дуже складні нові експерименти, а це не по плечу одиначкам. Але поки є люди, закохані в романтику чергового десяткового знака, просування вправо від коми забезпечено.

Зрозуміло, роль фундаментальних фізичних констант не обмежується тільки «зшивкою» фізичних теорій: ми поговоримо ще про їх роль в побудові еталонів фізичних величин. Але зараз саме час трохи поговорити і про самі ці константи.

Швидкість світла в порожнечі – С

Ця константа — «героїня» спеціальної теорії відносності. Немає жодної формули цієї теорії, яка б не містила цієї константи. На перший погляд може здатися, що с не більш універсальна постійна, ніж постійна тяжіння G, оскільки відіграє визначальну роль «тільки в теорії відносності». Але теорія відносності включає в себе принцип відносності Ейнштейна, що відноситься до всіх без винятку явищ природи. Цим самим обумовлена і фундаментальність константи.

Постійна ця дуже своєрідна. Справа в тому, що теорія відносності спирається на дуже несподіване, але разом з тим чудове твердження про те, що швидкість світла в порожнечі в будь-якій системі відліку виявляється однією і тією ж. Постулат теорії відносності здається дивним. Він стверджує, що два рухомих відносно один одного спостерігача, спостерігаючи за поширенням одного і того ж світлового сигналу, виявляють одну і ту ж швидкість його поширення. Швидкість світла в порожнечі не залежить від руху спостерігача! Більше того, цю швидкість можна вимірювати в будь-якому місці, в будь-який момент часу і по будь-якому напрямку. І завжди ми отримаємо одне і те ж значення. Ще раз нагадаємо, що мова йде про швидкість світла у вакуумі. Крім того, це твердження справедливо у тому випадку, зрозуміло, якщо спеціальна теорія відносності застосовна; вона застосовна тільки там, де немає «помітних» гравітаційних полів. У межах Сонячної системи гравітаційне поле “слабке”, і висновки спеціальної теорії відносності залишаються в силі.

Постійна планка – h

У квантовій механіці своя героїня — постійна Планка. Вперше ця константа була введена Планком в теорію електромагнітного випромінювання, коли він змушений був припустити, що атом випромінює не довільно малими дозами енергії, а лише певними порціями — квантами. Якщо частота електромагнітних хвиль V, то мінімальна порція випромінювання — квант світла — має енергію h-V. Величина h і є постійна Планка. Пізніше ця константа з’явилася в теорії фотоефекту, запропонованої Ейнштейном. Цього разу довелося вже по-справжньому рахуватися з тим, що світло утворене світловими квантами — фотонами, що володіють енергією Е= hV.

Світло і речовина (електрони) могли обмінюватися енергією тільки цілими квантами. У 1913 році, коли теорія Бора зуміла пояснити особливості випромінювання атома водню, константа h увійшла в правила квантування Бора, а з моменту появи квантової механіки у 1924-1925 роках — в основне рівняння квантової механіки, рівняння Шредінгера.

Але якщо постійна входить в усі рівняння квантової механіки, то вона увійде і в усі формули, що випливають з цієї теорії. Багато з цих формул можуть бути перевірені експериментально, і, отже, h можна визначити незалежно різними способами.

Заряд електрона

Заряд електрона так само, як с і h, – дивовижна постійна. Якщо трохи задуматися, то перед нами виникає одне з таїнств природи. Зараз відомо близько двохсот мікрочастинок, які за традицією називають елементарними (цей термін давно вже втратив свій початковий сенс). Велика частина цих частинок володіє електричним зарядом. Вражає те, що абсолютна величина цього заряду одна і та ж. Коли частинки одного сорту володіють однаковим зарядом, це не викликає у нас ні найменшого подиву. Але квантова механіка вчить, що всі мікрочастинки одного сорту, наприклад, всі електрони, взагалі тотожні за своїми властивостями. Для нас все виглядає так, як якби в природі існувала якась унікальна фабрика, що виготовляє незліченну кількість тотожних частинок.

Але чому саме тотожних, а не однакових, однакових, як автомобілі однієї марки? Не може бути так, що ми просто не вловлюємо тонких відмінностей між різними частками одного і того ж сорту? За сучасними поглядами, таке припущення виключається. Правильний опис мікроявлень виходить лише в тому випадку, якщо припустити, що всі частинки одного сорту абсолютно невиразні. Якщо це так, то елементарний заряд повинен бути атомною постійною. В іншому випадку квантова механіка починає руйнуватися. Таким чином, у нашому розпорядженні ще одна своєрідна «універсальна» постійна — заряд електрона, в точності однаковий у всіх електронів, та й взагалі у всіх заряджених частинок. Постійна, на постійності якої тримається справедливість головної теорії мікросвіту.

Сорокамільйонна частина меридіана

Фізичні величини вимірюються в певних одиницях, і сам вимір фізичних величин зводиться до порівняння їх з відповідними основними еталонними одиницями.

Свого часу еталони довжини, часу і маси були обрані довільно. Метр був визначений спочатку як одна сорокамільйонна частина довжини паризького меридіана. Але досить швидко від такого визначення відмовилися і стали вважати метром просто довжину еталону, що зберігається в Парижі. Секунда була визначена як деяка частина зоряного року. Що стосується одиниці маси – кілограма — то він був взагалі обраний поза зв’язком з будь-яким природним масштабом, його просто “ввели”, як люблять говорити фізики, «рукою». Але еталон тому і називається еталоном, що з ним порівнюють інші вторинні «еталони». Згадайте, наприклад, як в магазинах звіряють довжину метра і вагу гир!

Але для того, щоб порівнювати вторинні еталони з основним, безумовно потрібно, щоб основний еталон залишався «вічним» і «незмінним». Час завжди працює на руйнування. Еталонний платиновий метр, незважаючи на всі запобіжні заходи, деформується і руйнується. Період обігу Землі, на жаль, далеко не постійний, та й не може бути постійним, оскільки на Землі весь час відбуваються геологічні зміни (є й інші причини!). Еталон маси не може зберегти всі свої молекули, хоча б тому, що завжди йде процес випаровування. Нехай всі ці зміни ледь вловимі, а часом і невловимі за короткі проміжки часу, але з підвищенням точності вимірювань вони рано чи пізно позначаться.

У результаті зіставлення точних вимірювань, зроблених в різний час (передача точної інформації нащадкам!), стає важкою справою.

Тому не сьогодні виникло природне прагнення замінити випадкові еталони на «природні», що легко відтворюються, а, головне, незмінні в часі. Тут ми знову повертаємося до того, про що ми говорили, коли розповідали про сталість електричного заряду. Квантова механіка ототожнила всі мікрочастинки одного сорту і їх властивості. Але хоча це сталося лише в тридцятих роках минулого століття, фізики вірили в цю ідею значно раніше. У відомому сенсі це випливало зі спостережень над спектрами електромагнітного випромінювання атомів і молекул. Кожна спектральна лінія відповідає певній довжині хвилі; атоми кожного сорту, як показує дослід, випромінюють світло строго визначених довжин хвиль. Якщо взяти довжину хвилі випромінювання якогось атома за еталон довжини, то чи не буде цей еталон довговічніше метра? На початку минулого століття американський фізик Майкельсон точно порахував, яке число довжин хвиль, відповідних червоній лінії у випромінюванні атомів кадмію, вкладається в одному метрі.

Ідея Майкельсона про порівняння еталона довжини — метра — з певною довжиною хвилі не втратила свого значення до наших днів, але «базисна» довжина хвилі з міркувань зручності була перезаписана. Тепер метр виражений в довжинах хвиль помаранчевої лінії випромінювання криптону. Але чи отримали ми еталон довжини назавжди, навічно?

Вже Майкельсон думав про це. Він писав: «Властивості атомів, що випускають це випромінювання, навряд чи можуть змінитися навіть через кілька мільйонів років, а якщо це і відбудеться, то до того часу людство, можливо, втратить інтерес до цієї проблеми».

Еталони світобудови

Перейти до «природних» еталонів, що зберігаються самою природою і запасених в необмежених кількостях, здається цілком логічним. Існування воістину універсальної швидкості в природі дає нам природний еталон швидкостей. Якщо висловлювати швидкість тіл в долях швидкості світла v/c (с — це, крім усього іншого, недосяжний межа швидкості для звичайних тіл), то ми отримуємо числову характеристику швидкості, що не залежить від вибору систем одиниць; як кажуть, безрозмірна швидкість. Іншими необхідними еталонами могли б служити різні характеристики мікросвіту. Тотожність цих еталонів від атома до атома і в часі — наскільки ми знаємо і розуміємо сьогодні — забезпечується самою природою.

Питання про збереження еталонів відпало б саме собою. Або, кажучи інакше, про збереження еталонів тоді дбала б вже сама природа. І якби всі макроскопічні еталони (а для практичного користування потрібні безумовно макроскопічні еталони) були б одного разу втрачені, то їх легко можна було б відтворити.

Які фундаментальні постійні можна взяти за основні? Наприклад, ті самі, яким ми приділяли стільки місця. Втім, за одиницю маси зручніше взяти масу якогось ядра, наприклад, найпростішого протона (ядро водню). Однак потрібно ще вміти порівнювати еталони — фундаментальні постійні — з нашими колишніми еталонами. Іншими словами, з усіма старими еталонами потрібно вчинити так, як вчинили з метром, – висловити їх через фундаментальні постійні. Для цього і потрібні якомога точніші значення цих постійних.

У кожної фундаментальної константи є своя історія. Іноді про існування константи спочатку тільки здогадувалися (Галілею потрібно було здогадатися, що швидкість світла скінченна, всі вважали, що світло поширюється «миттєво»). Потім починалася історія її вимірювань (зауважимо, що кінця у цієї історії бути не повинно). Це довга і цікава історія. Про вимірювання кожної з постійних можна написати окрему статтю.

Чи постійні постійні?

Було б дуже добре, якби фундаментальні постійні залишалися завжди постійними. Але що на світі вічно і незмінно? Фізики не будуть піддаватися «емоціям, а просто спробують експериментально з’ясувати, змінюються фундаментальні постійні чи ні. Це складно з двох причин. По-перше, ми знаємо, що якщо фундаментальні постійні і змінюються, то змінюються дуже повільно, так що виявити їх зміну нелегко. По-друге, з плином часу можуть змінюватися самі еталони, якщо в їх основі лежать ті ж фундаментальні константи. Значення фізичних величин, в тому числі і констант, найчастіше залежать від вибору одиниць вимірювання. В цьому випадку говорять про ці величини, що вони розмірні, або, інакше, володіють розмірністю. Всяка фізична величина, що володіє розмірністю, може змінюватися вже через те, що змінюються еталони.

Але, якщо утворити з фундаментальних постійних такі комбінації, які не залежать від вибору системи одиниць (тобто еталонів), так звані безрозмірні величини, то зміна еталонів вже не буде позначатися на вимірах цих нових констант.

Ми зупинимося тільки на одній безрозмірній постійній – постійній тонкої структури. Постійна тонкої структури дуже важлива при описі взаємодії заряджених частинок з електромагнітним полем, від неї залежать спектральні лінії випромінювання атомів. Спостерігати лінії випромінювання «зараз», нескладно. Але разом з тим можна спостерігати і лінії випромінювання, випущеного дуже і дуже давно. Це випромінювання далеких зірок. Зіставляючи спектральні лінії одного і того ж атома «різного віку», можна судити про те, чи не змінилася постійна тонкої структури. Таке порівняння було зроблено, і з дуже високим ступенем точності, воно показало, що постійна тонкої структури за космологічні проміжки часу не змінилася. Не змінилася в межах точності вимірювань, тобто до шостого знака. І знову треба чекати підвищення точності, щоб ще впевненіше сказати: «ні, не змінюється» і в сьомому, восьмому і т. д. знаку… Не змінюється, а значить, весь каркас нашої картини світу твердий і міцний і не розповзається в часі.

Фундаментальні постійні — дивовижний дар природи. Вони незримо пов’язують воєдино всі закони фізики і одночасно дають нам необмежену кількість ідеальних еталонів для вимірювань. Вже тільки одне підвищення точності їх вимірювань здатне вказати на кардинальні проблеми всієї фізики. Вказати в тому місці, де трохи розійдуться два значення однієї і тієї ж константи у… знаку, визначені кожна в своїй теорії, своїм способом.

Здавалося б, маленьке, приватне питання – кілька констант. А за ними — вся фізика.

Автор: В. Угаров.