Відстані між планетами

Стаття написана Павлом Чайкою, головним редактором журналу «Пізнавайка». З 2013 року з моменту заснування журналу Павло Чайка присвятив себе популяризації науки в Україні та світі. Основна мета як журналу, так і цієї статті – пояснити складні наукові теми простою та доступною мовою.

Як не дивно, цю відстань зовсім не потрібно вимірювати. Досить встановити відстань до будь-якої планети сонячної системи. Пояснюється це тим, що всі планети рухаються за законами небесної механіки, яка дозволяє з великою точністю обчислити відносні відстані між ними в кожен заданий момент часу. Тому в будь-який момент точно відомо, у скільки разів дана планета ближче або далі від Сонця.

Можна навіть сказати, що астрономи мають дуже точний план сонячної системи з усіма орбітами планет, але на цьому плані не вказано масштаб. Ось для отримання масштабу і потрібно виміряти в натурі будь-яку відстань і порівняти її з тою, яка зображена на плані.

Уявіть собі, що ми мали б план будинку, з якого випливало б, що довжина будинку рівно в п’ять разів більше його ширини. Тоді для визначення довжини будинку в метрах було б не обов’язково міряти саме цю довжину, достатньо було б виміряти, скажімо, ширину будинку, щоб по ньому знайти і всі інші розміри.

Чим зручніше визначати відстань до планет? По-перше, тим, що планету можна вибрати найбільш близьку до Землі, коли відстань до неї менше, ніж до Сонця, тому й зарубка виходить під менш гострим кутом. По-друге, планета спостерігається вночі на тлі зоряного неба, причому зірки служать опорними точками, по відношенню до яких положення планети фіксується особливо точно. Нарешті, Сонце представляється нам у вигляді великого диска, на якому нічим не відзначений центр, який ми хочемо візувати в телескоп. Крім того, його промені гріють інструмент і викликають у ньому шкідливі деформації.

Вперше так була виміряна відстань до Сонця у 1672 році, коли Французька академія наук спорядила експедицію в Кайенну для спостережень Марса. Одночасно ту ж планету спостерігали в Парижі. З цих двох пунктів Марс проектувався на фон далеких зірок злегка зміщеним. Вимірювання його положень дозволили обчислити відстань до планети, а потім і величину астрономічної одиниці. Вона виявилася в 22 000 разів більше, ніж довжина радіуса земного екватора. Так вперше було знайдено вже досить близьку до дійсної відстань до Сонця, що раніше вважалася в десятки разів коротше.

ПОХОДЖЕННЯ ВЕНЕРИ

Незабаром англійський вчений Галлей вказав інший спосіб визначення довжини астрономічної одиниці: за спостереженнями проходжень Венери перед диском Сонця. Такі проходження були в 1761, 1769, 1874 і 1882 роках. Спостерігаючи в Петербурзі таке явище в 1761 році, Ломоносов відкрив існування атмосфери у цієї планети. Венера при проходженні видна, як маленький чорний кружок, що повільно рухається через сонячний диск. В цей час вона буває до нас в 3,5 рази ближче, ніж Сонце. Тому, якщо її спостерігати з різних місць Землі, вона буде проектуватися в різні точки сонячного диска, на якому її видимий шлях проходить по хорді. Зсув хорди на диску Сонця викликає зміну її довжини, а отже, і часу проходження, який в цілому триває близько шести годин.

Звідси з’явилася можливість по часу проходження, що спостерігався з різних місць, визначити відстань до Венери, виражену в одиницях шляху між пунктами спостереження. А оскільки теорія руху планет дає дуже точне відношення між відстанню до Сонця і до будь-якої планети, то такі спостереження дозволяють визначити і астрономічну одиницю довжини.

Ось чому багато наукових установ різних країн організували експедиції для спостереження проходжень Венери. Так, в 1761 році експедиції виїжджали до Сибіру, Індії, на острови Атлантичного океану, не кажучи вже про багато пунктів Європи. Невдала доля французького астронома Лежантіля, який завчасно відплив до Індії, але військові дії англійців і пірати затримали його в дорозі. Він запізнився до проходження 1761 року. Приїхавши на місце, вчений вирішив чекати наступного проходження, 1769 року, проводячи час у різних астрономічних спостереженнях. Коли ж настав довгоочікуваний день, майже завжди ясне небо Індії покрили хмари, – проходження Венери не було видно.

Загалом, спостереження проходжень Венери уточнили знання про астрономічну одиницю довжини, але надії досягти високої точності вимірювання не виправдалися. Тим часом були знайдені інші способи для вирішення цієї проблеми.

СПОСТЕРЕЖЕННЯ МАЛИХ ПЛАНЕТ

У 1801 році була відкрита перша мала планета, орбіта якої лежала між орбітами Марса і Юпітера. В даний час число відомих малих планет становить близько двох тисяч. Деякі з них підходять до Землі набагато ближче Марса і Венери. Визначення їх положення на небесній сфері по відношенню до оточуючих зірок виробляється з високою точністю. Особливо зручною виявилася відкрита в 1898 році мала планета N2-433, що отримала назву Ерос. На початку 1901 року вона наблизилась до Землі на відстань в три рази, а в 1931 році навіть в шість разів ближче Сонця. У цей час 23 обсерваторії на п’яти материках проводили спостереження Ероса, і отриманий величезний матеріал був централізовано оброблений з врахуванням всіх можливих джерел помилок.

Результат вийшов дещо суперечливий: за спостереженнями 1901 року в астрономічній одиниці вкладалося 23423 радіуса земного екватора, а 1931 році – 23466 радіусів. Розбіжність цих чисел значно перевершувала можливу помилку, внаслідок чого спостереження 1931 року недавно були перероблені іншим способом з результатом 23444 радіуса екватора, що заслуговує найбільшої довіри.

ПО РУХУ МІСЯЦЯ

Астрономічну одиницю можна визначити не тільки описаними вище геометричними способами. Складний рух Місяця навколо Землі схильний до дії сонячного тяжіння, сила якого залежить від відстані до Сонця. Тому в математичну формулу руху Місяця входить член, що містить (і з досить великим коефіцієнтом) довжину астрономічної одиниці. Спостереження дозволяють визначити величину цього числа і знайти шукану довжину, яка практично збігається з тим, що дав геометричний спосіб.

Вже більше двохсот років відоме явище аберації світла. Воно полягає в тому, що промені зірок, потрапляючи на рухому по орбіті Землю, зазнають відхилення. Внаслідок цього зірки здаються нам зміщеними зі своїх нормальних місць. Величину зміщення знаходять за правилом паралелограма швидкостей, побудованого на швидкості світла, з одного боку, і орбітальній швидкості Землі – з іншого.

Швидкість світла обчислена з великою точністю: у безповітряному просторі вона дорівнює 299 792 км в секунду. Спостереження дозволяють визначити величину абераційного зсуву і таким чином знайти швидкість руху Землі по орбіті. Звідси неважко визначити і астрономічну одиницю довжини.

РАДАРНИЙ МЕТОД

Нарешті в самий останній час знайдений ще один спосіб вирішення задачі. В Англії та США вдалося зареєструвати відображені Венерою радіосигнали, послані радіопередавачем із Землі. По суті, це радіолокаційний метод, який полягає в тому, що потужний радіопередавач посилає в напрямку планети ряд рівновіддалених імпульсів. Через кілька хвилин чутливий приймач починає реєструвати слабкі, відбиті від поверхні Венери сигнали. Так як швидкість поширення радіохвиль дорівнює швидкості світла, то час, що минув між моментами виходу і зворотного прийому сигналу, дозволяє визначити подвоєну відстань до планети.

Автор: А. А. Михайлов.