Принцип додатковості Бору і його застосування в … біології та географії

Хто хоче що-небудь живе вивчати, завжди його спершу він вбиває. (Гете).

Принцип додатковості являє собою абсолютно новий метод мислення. Відкритий Бором, він може застосовуватись не тільки у фізиці. Цей метод призводить до подальшого звільнення від традиційних методичних обмежень мислення, обіцяючи важливі результати.

«Обережно! Колекціонер!» — швидше за все вимираючий вид метеликів не встигне виробити такий сигнал небезпеки і тому прирече себе на зникнення. Це не просто літературний прийом. В наші дні деякі види тварин і рослин дійсно ризикують стати жертвою наукової допитливості. Все частіше дослідження вчених вносять свій внесок у небажані зміни природних явищ. Тих самих явищ, які вивчаються і в збереженні яких наука, здавалося б, була найбільше зацікавлена.

Географам відома, наприклад, така ситуація. Після експедиції при обробці польових матеріалів з’ясовується, що необхідні додаткові дослідження. Є можливість поїхати ще раз в той же район і додати до старих спостережень ряд нових, в тих же точках. Але трагізм положення полягає в тому, що «тих самих точок» більше немає. Ми викопали там грунтові шурфи і тим самим змінили режим температури, вологості, міграції розчинів на стінках самих шурфів і в їх околицях. Ми спиляли модельні дерева і зробили укоси трав, так що весь розвиток рослинності на майбутній рік позначився порушеним. Звичайно, ніщо не заважає нам трошки зрушити в сторону від зіпсованої ділянки і працювати знову на «цілині». Але ж це вже не той самий ґрунтовий розріз, не те ж рослинне співтовариство. Наскільки можна порівняти нові спостереження зі старими?

До тих пір, поки не потрібна велика точність спостережень і поки можливість вибирати об’єкти дослідження з маси однотипних явищ не обмежена, на неприємності подібного роду можна не звертати уваги. Але в географію все наполегливіше проникають кількісні методи. Вже майже ніхто не задовольняється словесним описом природних явищ: слова повинні доповнюватися вимірами. Нині з підозрою дивляться на дисертації географів, якщо в них немає хоча б одного простенького рівняння. І все частіше перед географами виростає проблема: детальним дослідженням порушити природний стан природи і, отже, зробити неможливою подальшу роботу або обмежитися тривалим, але поверховим спостереженням.

Не кожен здогадується, що тут ми зустрічаємося з одним з фундаментальних законів природи, відомих під назвою «Принцип додатковості Бора — Гейзенберга». Принцип говорить: існують пари певним чином пов’язаних фізичних величин. Зв’язок їх такий, що досяжна точність вимірювання однієї з них зменшується, якщо збільшується точність вимірювання іншої. Можна як завгодно вдосконалювати методику вивчення цих величин, але якщо ми досягнемо повної точності знання про одну, то невизначеність знання про іншу виявиться рівною нескінченності. Так, якщо вимірюється імпульс елементарної частинки і одночасно її положення в просторі (координата), то сума невизначеностей цих вимірювань не може стати менше деякої величини, яка називається постійною Планка.

Співвідношення, подібне написаному вище, як виявилося, пов’язує також амплітуду і фазу електромагнітного випромінювання, помилку вимірювання енергії частки і час вимірювання та інші величини.

А в макросвіті? Детальність наших знань можна підвищити, застосовуючи сучасні кількісні методи аналізу, мікроскоп, торзіонні ваги та інше. Але при цьому ми знову встаємо перед вибором. Щоб докладно вивчити рослину, її треба розчленувати, зважити по частинах у вологому і сухому вигляді, зробити хімічні аналізи листя, стебел, зробити зрізи для мікроскопічного дослідження. Після таких операцій рослина навряд чи зможе рости далі. Або, щоб простежити всі фази її розвитку, ми повинні відмовитися від прямих методів дослідження та складати уявлення про процеси зміни за аналогією або іншими настільки ж неточними способами. Як то кажуть, хвіст витягнув – ніс загруз. Досягти будь-якого ступеня точності відразу у вивченні анатомії організму і динаміки його розвитку так само неможливо, як у вивченні кількості руху і координат електрона.

Але може бути, схожість двох феноменів з таких різних «господарств» природи чисто зовнішня?

Навряд. В основі того і іншого лежить одне і те ж явище: ми не можемо вивчати природу, не втручаючись в хід процесів, не змінюючи їх своїми приладами. І раз так, то за це втручання треба платити — невизначеністю отриманих результатів. Поведінку диких тварин дуже зручно вивчати в неволі, але при цьому губиться, може бути, найголовніше: природність. Тому зоологи витрачають величезні зусилля, проводячи спостереження за тваринами в природі, вистежуючи, чекаючи на шляхах пересування. А якщо вас цікавить поведінка великих рухливих звірів протягом усього року? А вночі? Величезна праця приносить скромні результати.

І ось в одному мисливському господарстві стали позначати благородних оленів білою фарбою, щоб легше було стежити за їх пересуванням. Білий номер на боці оленя видно здалеку, і щодобові обходи єгерів стали приносити регулярну інформацію. Здавалося б, тепер вивчити їх міграції не складе праці. Але незабаром стало очевидним, що поведінка цих оленів змінилася: вони зібралися в одне стадо і пасуться в стороні від інших, у вигнанні. Знову той же ефект-втручання в справи природи з метою вивчення істотно змінює досліджувані процеси.

В такій же мірі додатковість проявляється в грунтознавстві, при вивченні складних фізико-географічних і навіть соціальних систем.

Які ж географічні поняття пов’язані співвідношенням невизначеності? Одним з найбільш звичайних випадків є пари: динаміка — статика, процес — структура, розвиток — стан. Перші члени пар вимагають повторних у часі спостережень, другі – одноразового аналізу об’єкта, як правило пов’язаного з його пошкодженням або руйнуванням.

Так, поняття динаміка і статика грунтів в конкретному випадку можуть переломитися: перше – в інтенсивність перетворень органічної речовини, друге – в запас гумусу в будь-якому грунті. Щоб вивчити перше, потрібно зважувати спад, вимірювати швидкість його розкладання та інше, для другого – описати стінку грунтового шурфу, вивчити зразки грунтів і т. д.

Подібна пара додаткових понять (відповідно, властивостей, методів) в географії, і не тільки в географії, — це масштаб і детальність моделей. Опис конкретної території — словами, малюнками, графіками чи математичними символами — можна зробити теоретично з будь-яким ступенем детальності. Чим більше змінних (властивостей) буде введено в нашу модель, тим ближче вона буде до оригіналу — досліджуваної території. В межі можна сподіватися втиснути в опис всі наші знання про ділянку землі, наблизившись, здавалося б, до досконалості. Чи до досконалості?

За глибину опису ми розплатимося втратою широти: до сусідньої ділянки нашу модель застосувати буде вже не можна, як би схоже на попередню вона не була. І навпаки, відкидаючи другорядне, ми перейдемо до більш універсальних моделей, але втратимо в детальності. У крайніх точках цього ряду, можна розповісти за допомогою моделей все ні про що або нічого про все. Як в пучку світла, що збирається лінзою: чим менше освітлена площа, тим яскравіше освітленість.

Серед географів в минулому столітті міцно утримувалося переконання, що земні ландшафти занадто унікальні, щоб можна було шукати в них якісь закономірності. Хоча тепер явних прихильників цього погляду трохи, але відгомін його зберігся у вигляді суперечок про переваги індивідуального і типологічного районування.

У явищах звичного нам видимого і чутного світу можна вивчати дуже багато без всякого втручання в навколишню дійсність, якщо, звичайно, мати очі й вуха. Аерофотознімок не завдає ніякої шкоди природі. Навіть коли простого опису стало недостатньо, коли знадобилися характеристики речовинного складу ґрунтів, стійкості грунту, продуктивності біогеоценозів, додатковість все ще не була перешкодою, поки потреба в знанні і взаємопов’язаних величинах задовольнялася одноразовими опробуваннями, за аналогією, загальними уявленнями і т. д.

І тільки перехід до кількісного експерименту в природі змусив відчути обмеження, накладені співвідношенням невизначеностей. Однак і тут ще, залишалася віддушина. Завжди можна було труднощі експерименту звалити на недосконалість дослідницької техніки. І дійсно. Коли винайшли деревний бурав, стало не обов’язково рубати дерево, щоб дізнатися його вік і щільність деревини. Методи хімічного мікроаналізу дозволяють задовольнятися мінімальними зразками грунту, взятими зі свердловини. Замість позначок фарбою тваринам імплантують під шкіру мініатюрні радіопередавачі.

Значить, принцип додатковості відступає? Так, але тільки до наступного рівня детальності. На рівні організму дерево ми зберігаємо, коли буримо дірочку в стовбурі, але на рівні його органів, на рівні фізіологічному, порушення ще дуже помітні. Ось тут ми і приходимо до відмінності між додатковістю в макро – і мікросвіті.

Фізики дійшли до «граничного» рівня, рівня мікрочастинок, де навіть просте спостереження явищ не може бути виконано без втручання в хід процесів. Можна думати, що коли ми проникнемо в будову електрона, то і тоді дізнатися одночасно про його рух і стан можна буде трохи більше, ніж це дозволяє принцип Бора—Гейзенберга. Але поки це для нас «табу», і можна говорити про «абсолютну» додатковість мікрорівня і відносної додатковості більш високих рівнів будови матерії.

Важливо, що на відміну від світу елементарних частинок макроскопічна природа не має своєї «постійної Планка». Точніше, відповідна величина існує, але вона змінюється з переходом від одного рівня організації систем до іншого. У цьому можна угледіти відоме «полегшення»: створюється ілюзія, що є засоби обійти проклятий закон.

Закон блокування

У принципу додатковості існує, так би мовити, родич. Це теж закон, що найбільш яскраво виявляється в процесі пізнання і накладає обмеження на його можливості. Як і принцип додатковості, цей новий закон, пов’язує між собою пари понять, але тільки зв’язок ця має дещо інший характер. Назвемо його законом блокування.

Успіх географічного дослідження, як, ймовірно, і всякого іншого, цілком залежить від того, які методи використовуються. Досить очевидно, однак, і зворотне: підбір найкращої системи методів може бути зроблений лише при відмінному знанні об’єкта. Якщо про об’єкт нічого не відомо, то методи, покликані зменшити незнання, можуть виявитися неефективними. Виходить порочне коло, що нагадує жартівливу суперечку про те, що з’явилося раніше — яйце або курка.

Географам має бути знайомий і інший прояв цього Закону. Він об’єднує два рівні в ієрархії систем – систему в цілому і її елементи. Дійсно, спробуйте дати визначення, що таке система, не вживаючи слів «елемент системи», «підсистема» або інших аналогічних. Визначити систему це означає, в першу чергу назвати, з яких елементів вона складається. Елемент, компонент, функціональна частина системи, в свою чергу, визначаються тільки через ціліше, через систему. Але як ми можемо встановити, чи відноситься деяка підсистема до даної системи, якщо ще немає її визначення? Знову ми опинилися в порочному колі.

Однак справа не обмежується визначеннями. Практичне дослідження системи може бути ефективним, лише якщо ми щось знаємо про її елементи. І про суперсистему, для якої досліджувана система сама є елементом.

Значить, якщо географ хоче дізнатися щось про елементарну фізико-географічну систему, скажімо ялинника-долгомошника, то він може зробити це лише в тому випадку, якщо йому апріорі відомо, як ведуть себе в цьому ялиннику рослини, тварини, ґрунт, атмосфера та інші елементи і з іншого боку, яке місце займає ця система у взаємодії з сусідніми елементарними системами. Таємничий закон як би говорить нам: при будь-якому рівні організації природи (і суспільства) ви зможете дізнатися лише настільки, наскільки це дозволить вам знання про два сусідні рівня, вищий та нижчий. Це і є закон блокування.

Математик В. В. Минів звернув увагу на те, що парадокс системного мислення знаходить своє відображення і в мові: не можна побудувати задовільну метамову, сформулювати загальні поняття, поки не розроблений мова об’єктна — мову, на якій ведеться опис явищ навколишнього світу. У свою чергу, об’єктна мова не може бути чисто емпіричною — вона повинна будуватися на базі більш загальних понять.

Чи не в цих «підводних каменях», що встають на шляху системного погляду на географічну дійсність, полягає одна з причин того, що заклики до системного підходу серед географів у багатьох випадках залишаються закликами, не більше? Втім, принцип блокування, як і принцип додатковості, в макросвіті не має абсолютного значення. Життя навчило нас обходити ці труднощі задовго до того, як вони були сформульовані. Практики починають дослідження, не бентежачись відсутністю відповідної методики або якихось попередніх знань. Їх замінює гіпотеза. Природно, результат дослідження при перевірці практикою виявляється в чомусь невдалим, таким, що не відповідає дійсності. Але сама ця розбіжність служить стимулом для виправлення методики, для вибору кращої гіпотези, яка на наступному кроці дослідження дає кращі результати. Отже, шлях боротьби з принципом блокування — не атака «в лоб», а шлях багаторазових наближень, шлях ітерацій.

З усього сказаного можна витягти такий висновок. З поглибленням наукових знань виявляються не тільки нові закони навколишнього буття, але і деякі положення, що обмежують наші сьогоднішні можливості в його пізнанні. Зрозуміло, це не має нічого спільного з філософським агностицизмом, який заперечує принципову можливість пізнання об’єктивної дійсності. Йдеться про рівень наших знань і способи його поглиблення. Різні наукові дисципліни виявляють ознаки цих обмежень у своєму господарстві не одночасно, а в залежності від рівня свого розвитку. Очевидно, настав час, коли і географи повинні навчитися враховувати їх у своїй роботі.

З вашого дозволу, читач, дозвольте поставити всі точки над «І». Дійсно, ви не знайшли тут освітлення якогось нового досвіду. Стаття не містить ідей, за якими в привабливій туманній далечині маячать перспективи відкриттів, може бути, навіть переворотів в науці. Ні, наше завдання прямо протилежне – закрити деякі з второваних доріг. Повірте, це буває не легше зробити, ніж відкрити нові. І, здається, заняття це не зовсім марне. Адже якщо фізик складе план наукової роботи, яка у чомусь явно суперечить принципу Бора—Гейзенберга, то йому навряд чи відпустять на це дослідження кошти. А коли географ береться простежити динаміку біомаси якого-небудь ландшафту в часі, — швидше за все, нікому не прийде в голову, що ступінь досяжної точності тут суворо обмежена об’єктивним законом природи. У підсумку — даремно витрачений час, гроші, розчарування. А ми хочемо бути оптимістами.

Автори: А. Арманд, В. Таргулян.