Броунівський рух у фізиці

Визначення броунівського руху

Броунівським рухом називається хаотичний та безладний рух маленьких частинок, як правило, молекул в різних рідинах або газах. Причиною виникнення броунівського руху є зіткнення одних (більш дрібних частинок) з іншими частинками (вже більшими). Яка історія відкриття броунівського руху, його значення у фізиці, і зокрема в атомно-молекулярної теорії? Які приклади броунівського руху є в реальному житті? Про все це читайте далі в нашій статті.

Відкриття

Першовідкривачем броунівського руху був англійський ботанік Роберт Броун (1773-1858), власне саме в його честь він і названий «броунівським». У 1827 році Роберт Броун займався активними дослідженнями пилку різних рослин. Особливо сильно його цікавило, те, яку участь пилок бере в розмноженні рослин. І ось якось спостерігаючи в мікроскоп рух пилку в овочевому соку, вчений помітив, що дрібні частинки раз у раз здійснюють випадкові звивисті рухи.

Спостереження Броуна підтвердили й інші вчені. Зокрема було помічено, що частинки мають властивість прискорюватися зі збільшенням температури, а також зі зменшенням розміру самих частинок. А при збільшенні в’язкості середовища, в якому вони знаходилися, їх рух навпаки, сповільнювався.

Роберт Броун, відкривач броунівського руху.

Спочатку Роберт Броун подумав, що він спостерігає рух, навіть «танець» якихось живих мікроорганізмів, адже і сам пилок – це, по суті, чоловічі статеві клітини рослин. Але схожий рух мали і частинки мертвих рослин, і навіть рослин засушених сто років тому в гербаріях. Ще більше здивувався вчений, коли став досліджувати неживу матерію: дрібні частинки вугілля, сажі, і навіть частинки пилу лондонського повітря. Потім під мікроскоп дослідника потрапило скло, різні та різноманітні мінерали. І скрізь були помічені ці “активні молекули”, що перебувають в постійному і хаотичному русі.

Це цікаво: ви й самі можете спостерігати броунівський рух своїми очима, для цього вам знадобиться не сильний мікроскоп (адже під час життя Роберта Броуна ще не було потужних сучасних мікроскопів). Якщо розглядати через цей мікроскоп, наприклад, дим в зачерненій коробці та освітлений боковим променем світла, то можна буде побачити маленькі шматочки сажі і попелу, які будуть безперервно скакати туди-сюди. Це і є броунівський рух.

Атомно-молекулярна теорія

Відкритий Броуном рух незабаром став дуже відомим у наукових колах. Сам першовідкривач із задоволенням показував його багатьом своїм колегам. Однак довгі роки ні сам Роберт Броун, ні його колеги не могли пояснити причини виникнення броунівського руху, те чому він взагалі відбувається. Тим більше що Броунівський рух був абсолютно безладним і не піддавався ніякій логіці.

Його пояснення було дано лише в кінці ХІХ століття і воно не відразу було прийнято науковим співтовариством. У 1863 році німецький математик Людвіг Крістіан Вінер припустив, що броунівський рух зумовлюється коливальними рухами якихось невидимих атомів. По суті це було перше пояснення цього дивного явища, пов’язане з властивостями атомів і молекул, перша спроба за допомогою броунівського руху проникнути в таємницю будови матерії. Зокрема Вінер спробував виміряти залежність швидкості руху частинок від їх розміру.

Згодом ідеї Вінера були розвинені іншими вченими, серед них був відомий шотландський фізик і хімік Вільям Рамзай. Саме йому вдалося довести, що причиною броунівського руху дрібних часток є удари на них ще більш дрібних частинок, які у звичайний мікроскоп вже не видно, як не видно з берега хвилі, що качають далекий човен, хоча рух самого човна видний цілком ясно.

Вільям Рамзай у своїй лабораторії.

Таким чином броунівський рух став однією з складових частин атомно-молекулярної теорії і одночасно важливим доказом того факту, що вся матерія складається з найдрібніших частинок: атомів та молекул. У це важко повірити, але ще на початку ХХ століття частина вчених заперечувала атомно-молекулярну теорію, і не вірила в існування молекул і атомів. Наукові роботи Рамзая пов’язані з броунівським рухом завдали нищівного удару супротивникам атомізма, і змусили всіх вчених остаточно переконатися, що ось дивіться самі, атоми і молекули існують, і їх дію можна бачити власними очима.

Теорія

Незважаючи на зовнішній безлад хаотичного руху частинок, їх випадкові переміщення все-таки спробували описати математичними формулами. Так народилася теорія броунівського руху.

До речі, одним з тих, хто розробляв цю теорію, був польський фізик і математик Маріан Смолуховський, який як раз в той час працював у Львівському університеті і жив у рідному місті автора цієї статті, в чудовому українському місті Львові.

Львівський університет, нині університет ім. І. Франка.

Паралельно з Смолуховським теорією броунівського руху займався один із світочів світової науки – знаменитий Альберт Ейнштейн, який в той час ще був молодим і нікому не відомим працівником у Патентному бюро швейцарського міста Берна.

Обидва вчених в результаті створили свою теорію, яку можна також називати теорією Смолуховського-Ейнштейна. Зокрема була сформована математична формула, згідно неї середнє значення квадрата зміщення броунівської частинки (s²) за час t прямо пропорційне температурі Т і обернено пропорційне в’язкості рідини n, розміру частинки r і постійної Авогадро.

N_A: s² = 2RTt/6phrN_A – так виглядає ця формула.

R у формулі – газова постійна. Так, якщо за 1 хв частка діаметром 1 мкм зміститься на 10 мкм, то за 9 хв – на 10 = 30 мкм, за 25 хв – на 10= 50 мкм і т. д. В аналогічних умовах частка діаметром 0,25 мкм за ті ж відрізки часу (1, 9 та 25 хв) зміститься відповідно на 20, 60 і 100 мкм, так як = 2. Важливо, що в наведену формулу входить постійна Авогадро, яку таким чином, можна визначити шляхом кількісних вимірів переміщення броунівської частинки, що і зробив французький фізик Жан Батист Перрен.

Для спостережень за броунівськими частинками Перрен використовував новітній на той час ультрамікроскоп, через який вже було видно найдрібніші частинки речовини. У своїх дослідах вчений, озброївшись секундоміром, зазначав положення тих чи інших броунівських частинок через рівні інтервали часу (наприклад, через 30 секунд). Потім поєднуючи положення частинок прямими лінями, виходили різноманітні хитромудрі траєкторії їх руху. Все це замальовувалося на спеціальному розграфленому аркуші.

Так виглядали ці малюнки.

Складаючи теоретичну формулу Ейнштейна зі своїми спостереженнями Перрен зміг отримати максимально точне для того часу значення числа Авогадро: 6,8^.10²³

Своїми дослідами він підтвердив теоретичні висновки Ейнштейна та Смолуховського.

Дифузія

Переміщення частинок при броунівському русі, зовні дуже схоже з рухом частинок при дифузії – взаємному проникненні молекул різних речовин під дією температури. Тоді в чому ж відмінність між броунівським рухом та дифузією? Насправді, і дифузія і броунівський рух відбуваються через хаотичний тепловий рух молекул, і як результат описуються схожими математичними правилами.

Різниця між ними в тому, що при дифузії молекула завжди рухається по прямій лінії, поки не зіткнеться з іншою молекулою, після чого вона змінить траєкторію свого руху. Броунівська частинка “вільного польоту” не робить, а відчуває дуже дрібні і часті як би “тремтіння”, внаслідок яких вона хаотично переміщається то туди, то сюди. Говорячи образною мовою, броунівська частинка подібна порожній банці пива, що валяється на площі, де зібрався великий натовп народу. Люди снують туди-сюди, зачіпають банку своїми ногами і вона літає хаотично в різні боки подібно броунівській частинці. А рух самих людей в натовпі вже більш характерний для руху частинок при дифузії.

Якщо ж дивитися на мікро рівні, то причиною руху броунівської частинки є її зіткнення з більш дрібними частинками, в той час як при дифузії частинки стикаються з собі подібними іншими частками.

І дифузія і броунівський рух відбувається під дією температури. Зі зменшенням температури, як швидкість частинок при броунівському русі, так і швидкість руху частинок при дифузії сповільнюється.

Приклади в реальному житті

Теорія броунівського руху, цих випадкових блукань має і практичне втілення в нашому реальному житті. Наприклад, чому, людина, яка заблукала в лісі, періодично повертається на одне і те ж місце? Тому, що вона ходить не колами, а приблизно так, як рухається зазвичай броунівська частинка. Тому свій власний шлях вона перетинає сама багато разів.

Тому, не маючи чітких орієнтирів і напрямків руху, заблукала людина уподібнюється броунівській частинці, що здійснює хаотичні рухи. Але щоб вийти з лісу треба мати чіткі орієнтири, розробити систему, замість того, щоб здійснювати різні безглузді дії. Одним словом, не варто вести себе в житті як броунівська частинка, кидаючись зі сторони в сторону, а знати свій напрямок, мету і покликання, мати мрії, та сміливість і завзятість їх досягати. Ось так з фізики ми плавно перейшли до філософії. На цьому закінчуємо цю статтю.

Автор: Павло Чайка, головний редактор журналу Пізнавайка

При написанні статті намагався зробити її максимально цікавою, корисною та якісною. Буду вдячний за будь-який зворотний зв'язок та конструктивну критику у вигляді коментарів до статті. Також Ваше побажання/питання/пропозицію можете написати на мою пошту pavelchaika1983@gmail.com або у Фейсбук.

Сторінка про автора

Ця стаття доступна англійською мовою – Brownian Motion.