Чи втрачається наочність у фізиці

«Люблю звичайні слова, як незвідані країни. Вони зрозумілі лише спершу, потім значення їх туманні. Їх протирають, як скло, і в цьому наше ремесло». Ці не раз цитовані рядки прямо відносяться до того, про що ми будемо говорити. «Протирають скло» звичайних слів не тільки поети. Цим займаються і вчені. Ейнштейн взяв звичайне слово – «одночасність» і показав, наскільки туманно його значення, зрозуміле лише на перший погляд. Він «протирав» з усіх боків, і грані ці заграли алмазним блиском, а крізь нього ми побачили чарівний світ теорії відносності.

Бор, Гейзенберг та інші творці квантової механіки зрозуміли, чому представляється настільки суперечливим світ атомів, чому він незрозумілий. Виявилося, тому, що не були зрозумілі такі звичайні на перший погляд і такі, що здаються несумісними слова «хвиля», «частка». Бор «протирав» їх і так, і сяк, поки за ними не забрезжило щось абсолютно неймовірне — мікросвіт зі своїми незвичайними законами.

Однак скептичний Ейнштейн стояв поруч і вказував на все нові і нові плями, і Бор їх знову видаляв. Але Ейнштейн глянув крізь «протерте скло» і відсахнувся. Картина, що відкрилася перед ним не могла його задовольнити. Він сказав, що скло, хоч і «протерте» Бором, все ж спотворює справжній світ речей. Але майже всі інші фізики не прийняли його скепсису.

Щоб відповісти на питання, що стоїть в заголовку цієї статті, перш за все потрібно наслідувати приклад поетів і великих вчених. Потрібно спочатку з’ясувати, що означає саме слово «наочність». Нас, звичайно, не чекають на цьому шляху наукові відкриття, але так ми зможемо зрозуміти, чому різні люди, як виявилося, по різному відповідають на цікаве для нас питання, чому вони бачать крізь це «скло» різні картини, сперечаються про побачене і часто не розуміють один одного.

Саме, існує думка, що в міру розвитку фізики, у міру проникнення в усі великі глибини матерії, до все більш загальних фізичних законів світобудови, ми все далі і далі йдемо від наочності досягнутого знання, досягнутих уявлень. Про це говорять філософи, приблизно так само висловлювалися і деякі видатні фізики. Я пам’ятаю, як Л. Д. Ландау говорив із захопленням про квантову механіку: «Подумати тільки, фізики зуміли зрозуміти те, що неможливо собі уявити».

Про втрату наочності в міру проникнення вглиб матерії зронив одного разу слова і І. Е. Тамм. Я думаю, мене не можна запідозрити в нестачі поваги до мого вчителя І. Е. Тамму або до чудового вченого Л. Д. Ландау. І все ж питання не таке просте. Наука демократична за самою своєю природою, і тому, як у будь-якій демократичній системі при всій повазі до лідерів, кожен її член повинен думати самостійно. Потрібно дослідити, чи правильні наведені вище твердження про поступову втрату наочності у фізиці.

Заздалегідь скажемо – ми прийдемо до висновку, що хоча це явище і має місце, але, по-перше, воно аж ніяк не є особливістю нашого часу. По-друге, завжди воно було явищем минущим, втрачена наочність незмінно виникала в новій формі. Так бувало при кожній ломці нашого знання, наших уявлень про об’єктивний світ, на початку кожного нового етапу розвитку науки. Говорячи більш точною мовою філософії, наочність – категорія історична. Але для того щоб в цьому переконатися, потрібно повернутися до слова, до поняття, що виражається їм. Потрібно спочатку «загнати себе в ситуацію незнання», зрозуміти, чого ж ми не розуміємо.

Два поняття наочності

До середини XIX століття основною частиною фізики була механіка. Завдяки Ньютону, Лапласу та іншим фізикам і математикам вона була і найбільш досконало розробленою фізичною теорією. Інші гілки фізики – електрика, оптика, вчення про тепло, про гази — були і менш розвинені, і менш зрозумілі, ніж вчення про настільки наочні механічні переміщення і сили, що приводять тіла в рух, зокрема про пружні сили і сили тяжіння. Правда, ставши до XIX століття наочними, ці явища аж ніяк не були зрозумілі до кінця. Вони були зрозумілі тільки «спершу».

Природа таємничого тяжіння, та й саме поняття сили мучили тих вчених, які думали про них серйозно. Але все одно наочність механічних явищ була доступна кожному. Навіть не знаючи суворої справжньої теорії, володіючи, з одного боку, лише повсякденним, побутовим досвідом, багатосторонньо освоєним, з іншого боку — «напівзнанням», звичкою і довірою до того, що це «напівзнання» кимось цілком науково обгрунтовано, кожен міг хоча б якісно, якщо не кількісно, уявити собі, що станеться в тій чи іншій ситуації при механічному переміщенні або зміні форми тіл під дією сил пружності, тяжіння, при тиску, при поштовху. Не знаючи законів важеля, кожна селянка, несучи відра з водою на коромислі, вміла їх врівноважити, навіть якщо відра були різної ваги.

Не дивно, що набагато гірше вивчені і часто позбавлені наочності властивості світла, теплоти, електрики або магнетизму вважали незрозумілими. Їх намагалися звести до механічних явищ, спочатку — до перетікання якоїсь рідини (електричної, теплової), в більш складному випадку – до дії сил пружності в гіпотетичному середовищі, ефірі і так далі. Наполегливо прагнули звести світло до коливань ефіру, до коливань, що відбуваються за законами теорії пружності. Це породжувало суперечливі і незмінно незадовільні теорії аж до XX століття.

Але вже в кінці XIX століття стало з’ясовуватися, а тепер це цілком ясно,— що самі механічні властивості пружності виникають з електромагнітних взаємодій атомів, що утворюють тіло. Не електрика і світло зводяться до механічних сил і переміщень. Навпаки, електромагнетизм утворює основу пружності тіл і пояснює її природу.

У нашому столітті механічні моделі електромагнетизму вже нікому не потрібні. Так, процес поширення радіохвилі або світла, коли поперечне, що коливається за величиною магнітне поле породжує теж поперечне і таке, що коливається за величиною електричне поле, яке, в свою чергу, відтворює магнітне, і ця система існує і поширюється належним чином без будь-якого втручання механіки, – весь цей процес став цілком наочним явищем.

Ми можемо звернутися за роз’ясненням і до філологів, розуміючи, звичайно, що у фізиці слово може придбати специфічний відтінок, не знайомий мовознавцям. Але все ж, ось що сказано в словнику В. І. Даля (1881 рік): «наочний, засвоєний наочкою, досвідчений, практичний, що додається до справи; ясний, зрозумілий. Наочна справа мінлива. Наочний спосіб навчання. Креслярський спосіб доказу наочніше алгебраїчного» Тут, звичайно, один раз зустрічається підкреслення зорового образу («креслярський спосіб…»), але у всіх інших випадках мова йде по суті про «зрозумілість» , «засвоєння на досвіді», і немає нічого, що змусило б нас обмежувати себе механічними явищами для «зрозумілого» розуміння.

Переводячи все це на мову фізики, ми приходимо до висновку, що наочність в науці слід розуміти зовсім в іншому сенсі, ніж як зведення всього до механічних переміщень і пружних сил. Можна вважати (і ми приймемо таке визначення для фізики при всій його недосконалості), що наочне уявлення — це пряме розуміння даного явища як природного, не екзотичного, сумісного з відомими нам закономірностями і з загальними уявленнями про світ, освоєними в звичному досвіді. Таке наочне уявлення не є, звичайно, науковим послідовним поясненням, але воно містить деяку легко осяжну «вичавку» з нього і в кінцевому рахунку обгрунтовується справді науковим математизованим поясненням.

Саме в силу останньої обставини воно володіє деякою силою хоча б щодо якісних рис явища. Таке уявлення дозволяє в загальних рисах орієнтуватися в явищах фізичного світу без знання справжньої кількісної теорії, і це важливо аж ніяк не тільки в повсякденних побутових явищах (селянка з відрами на коромислі), але і в самій науці, де часто якісне розуміння передує строго кількісному розрахунку. Приклади цієї вельми важливої властивості наочного уявлення ми розглянемо пізніше.

Питанню про співвідношення двох типів пояснення явищ – наочного і математичного — присвячено чимало досліджень методологів, філософів. Ми не збираємося розглядати всю тонкість і глибину співвідношення цих двох «основних типів фізичного пояснення», насправді тісно пов’язаних між собою, таких, що доповнюють один одного і допомагають одне іншому. Ми зупинимося лише на одній, важливій, як побачимо, стороні всієї проблеми.

Чи є наочність чимось «поза історичною»?

Цим варто зайнятися. Ось в одній колективній праці, яку, мабуть, можна розглядати як твір, що підсумовує розробку відповідних проблем в нашій методологічній літературі, за основу взято саме позаісторичне, незмінне розуміння наочності. Стверджується, наприклад, що
«поняття класичної, тобто доквантової фізики» володіють наочністю, а «у фізиці наших днів можна говорити про кризу наочності». Більш того, «за кожен великий крок в напрямку теоретичного синтезу нашого знання неминуче доводиться розплачуватися все більшою і більшою втратою інтуїтивної очевидності і наочності, які були настільки привабливі і характерні для побудов класичного механізму… Такий стан справ збережеться, мабуть, і надалі: чим далі наука буде відходити в своїх дослідженнях від об’єктів повсякденного світу, тим більш абстрактними, ненаглядними і чисто «структурно-математичними» будуть її побудови».

Хоча процитовані слова сказані фахівцями, філософами і методологами, а вище наводилися висловлювання і деяких фізиків, думка про те, що сучасну і майбутню фізику від усієї минулої фізики відрізняє втрата наочності, може бути оскаржена. Можна привести докази, що рішуче свідчать проти цієї точки зору і навіть проти всієї подібної постановки питання.

Зупинимося спочатку на класичній фізиці. Багатовіковий досвід, повсякденне поводження з речами колись привчили до очевидності того факту, що приведене в рух тіло зупиняється, якщо на нього перестає діяти стимулююча сила. Це було одним з наріжних каменів і аристотелевої фізики, і світосприйняття будь-якої неосвіченої людини. Тому закон інерції Галілея-Ньютона, що заперечує цей факт, потряс основи сформованих уявлень про фізичний світ. При своїй появі він був повністю позбавлений наочності. Щоб вона відновилася, необхідно було виховати значну силу абстракції, що дозволяє відволіктися від дії тертя для колеса, що котиться по землі або саней, що ковзають по снігу, від дії тертя об повітря, від опору повітряного середовища для кинутого тіла. Але поступове освоєння розширеного досвіду і нового знання робило закон інерції (який і сам виник з досліду) все більш природним, очевидним, «зрозумілим».

Інший приклад. Боротьба з ідеєю кулястості Землі велася, як відомо, іноді дуже просто, навіть без вживання слів. Малювалася кругла Земля, на ній два антипода, звернені ногами один до одного. Очевидна безглуздість цієї ситуації, протиріччя з «повсякденним досвідом» розкривалися такою картиною кожному, хто «не знав теорії». Ця теорія була в той час позбавлена наочності. Поступове «оволодіння» тяжінням на основі наукового і особистого безпосереднього знання, що створило нову сферу «повсякденного досвіду», вирішило парадокс в психологічному сприйнятті. Для цього, однак, потрібно освоїти як природне, нове розуміння слів «верх» і «низ», відносний, неабсолютний їх характер. Ці «звичайні» слова теж тоді, чотири століття тому, як виявилося, зрозумілі були «лише спершу» їх довелося «протирати».

Аналогічно цьому для спростування ідеї про обертання Землі малювалася вежа на круглій землі, та монах, що обертається, на вежі з відірваною головою. Голова летіла ззаду, не встигаючи за тілом і вежею. Кожному повинна була бути зрозуміла проста істина: обертання Землі з приписуваною йому швидкістю — безглуздість, у людей відривалися б голови. Теорія Коперника була для будь-якого її супротивника «математичним думкуванням», суперечливим фізичній ясності та наочності геоцентричної системи.

Потрібен був час, зростання освіченості, розширення досвіду, щоб втрата інтуїтивної очевидності і наочності виявилася тимчасовим непорозумінням.

Потрібно підкреслити: у всіх описаних випадках відновлення наочності аж ніяк не зводилося до простої звички. Воно завжди містило елементи нового наукового знання, нехай і неповного, розширення здатності до абстрактного мислення, віддаленого від чуттєвого досвіду. Ця обставина важлива ось ще чому.

Іноді, протиставляючи наочність математичному точному знанню, спираються на відмінність між «первинними поняттями», що формуються розумом на «першому кроці в пізнанні реального світу», і «вторинною системою», що містить поняття «другого шару» і володіє належною логічною замкнутістю і простотою, але більш віддаленою від безпосередніх чуттєвих сприйняттів. Про цю відмінність говорив Ейнштейн. Він підкреслював, що «логічна основа все більш віддаляється від даних досвіду».

Це, однак, зовсім не означає втрату наочності. Наочність, як ми її розуміємо, полягає по суті в цілісному поєднанні висновків, що робляться з усього теоретичного ланцюга міркувань щодо конкретного явища. Це явище сприймається як природне саме завдяки опорі (іноді не усвідомлюваної) на наукове знання, з якого в наочне, «зрозуміле» розуміння увійдуть лише деякі його елементи, висновки, деяка вичавка з нього.

Зрозуміло, так можна продовжувати без кінця. Дійсно, як говориться в наведеній вище цитаті, «за кожен великий крок в напрямку теоретичного синтезу (слово «синтез» навряд чи вдало) нашого знання неминуче доводиться розплачуватися… втратою інтуїтивної очевидності і наочності». Тільки втрата ця тимчасова. Про неї згодом настільки забувають, що навіть деякі історики науки, методологи і самі фізики, як ми бачили, починають думати, що ніяких таких тимчасових втрат у всій класичній фізиці взагалі не було. Але ж в наших прикладах не були порушені ні теорія тепла, ні тиск атмосфери, ні електрика, ні оптика і т. д.

Спробуйте уявити, яке враження повинен був справити досвід Торічеллі, який показав, що тиск атмосфери на поверхню води в бочці врівноважує десятиметровий стовп води у вертикально вставленій в бочку трубі. Чи не дивом може бути, абсурдом здавалося, що на людське тіло тисне гігантська вага атмосферного повітря, а людина залишається живою і неушкодженою. Досвід Геріке з магдебурзькими півкулями і був проведений для того, щоб зробити цей факт більш природним і наочним, але, безсумнівно, психологічний шок і після цього ще залишався.

Ще один, останній приклад з класичної фізики. На початку XIX століття Паризька академія оголосила конкурс на кращий твір, який б остаточно довів ньютонівську корпускулярну теорію світла. Однак премію довелося присудити молодому Френелю, який представив докази правильності протилежної, хвильової теорії Гюйгенса. Ймовірно, не останню роль в цьому рішенні зіграв епізод, що розігрався під час обговорення представленого твору: один з членів Академії звернув увагу на «абсолютно безглуздий» висновок з теорії Френеля. Виходило, що якщо світлу, що випускається точковим джерелом, перегородити шлях круглою платівкою, помістивши її перпендикулярно лінії, що йде до джерела, то на продовженні цієї лінії позаду екрану, тобто, здавалося б, в повній і глибокій тіні, повинна бути освітлена область. Дослід був тут же проведений, і всі побачили, що передбачена освітлена область всупереч «інтуїтивній наочності» дійсно існує. Коли хвильові процеси самих різних видів проникли в повсякденний досвід і в шкільне навчання, ніхто вже не міг вважати це явище як таке, що в чому-небудь втратило наочність.

Але, може бути, фізика XX століття внесла тут що-небудь принципово нове? Візьмемо спочатку теорію відносності.

На початку минулого століття зростання маси в міру зростання енергії електрона було дивом, позбавленим якої б то не було наочності, висновком з теорії, де «фізика зникла, залишилися одні рівняння». Але автор цих рядків пам’ятає, як читаючи чергову лекцію з теоретичної фізики студентам, він обережно підводив аудиторію до цього «незбагненного», «недоступного наочному тлумаченню» факту. Здивування студентів викликало, однак, не збільшення маси тіла з ростом його швидкості, а те, що в цьому можна побачити щось дивне. Вони ще в школі, з популярних брошур, на перших курсах інституту, з випадкових згадок знали про цей фізичний закон і освоїлися з ним. Вони знали, що електромагнітне поле навколо електрона несе енергію і вона, звичайно, залежить від швидкості.

Статті, популярні лекції, розмови про атомну бомбу пояснили їм, що вся ця пекельна система заснована на пропорційності між масою тіла і його енергією. Вони знали вже, що кільцевий прискорювач для отримання частинок надвисоких енергій працює тільки тому, що частота прискорюючого потенціалу змінюється в такт з наростанням маси прискорюваних частинок. Весь цей комплекс інформації, накопичений в мозку, хоча ще не обгрунтований в такому напівзнанні єдиною суворою математизованою теорією, яку ще належало осягнути, зводився вже для них в деяке наочне уявлення.

Однак, коли говорять про втрату наочності в сучасній фізиці, особливий упор роблять тепер вже не на теорію відносності, а на квантову фізику. При цьому зазвичай мають на увазі поєднання корпускулярних і хвильових властивостей у будь-якої частинки. Однак і тут втрату наочності слід вважати тимчасовою і, у всякому разі, тепер вже не загальною.

Адже вище говорилося про відсутність наочності як про протиріччя з повсякденним досвідом, з усталеним розумінням процесу протікання фізичних явищ. Але що таке «повсякденний досвід»? Він різний у різних людей. Шоферу для його роботи не потрібна квантова механіка, він з нею не зустрічається. І якщо він, рухомий простою допитливістю, нею спеціально не зацікавиться, то вона ніколи не увійде в його «повсякденний досвід». Але вже інженер-електронник може зустрітися з електронним приладом, в якому, наприклад, грає роль тунельний перехід. І навіть не освоївши повної його теорії, він «не розуміючи, звикне» до того, що частинка може пройти через область, де її кінетична енергія недостатня для подолання потенційного бар’єру.

Він постійно буде стикатися з цим явищем. «Напівзнання» теорії разом з повтореною в професійній діяльності ситуацією і з довірою до того, що справжня теорія існує, в значній мірі вносять заспокоєння і… наочність.

Такий випадок з інженером або техніком, який працює з електронікою. Що ж стосується тих, хто спеціально займається фізикою атома або елементарних частинок, то кожен такий фахівець прекрасно освоює корпускулярно-хвильовий дуалізм і цілком наочно уявляє собі, що відбувається в квантових процесах.

Такий фахівець, наприклад, добре знає і цілком наочно уявляє собі, що в атомі водню електрон «розподілений» в просторі (при цьому прекрасно зізнається, що сам електрон не розмазаний, розмазана його хвильова функція). І якщо, наприклад, швидкий нейтрон виб’є з атома протон, то електрон вилетить з тим чи іншим імпульсом (як частка) зі швидкістю, ймовірність якої визначається формою, розподілом в просторі «хмари», що зображає стан електрона, його хвильову функцію в атомі.

Подібне поєднання властивостей хвилі і частинки цілком звично для тих, чий «повсякденний досвід» включає субатомні процеси. Ступінь наочності і очевидності тут настільки значна, що до будь-якого теоретичного розрахунку будь-якого явища такий фахівець зазвичай вже становить собі наочну картину процесу і заздалегідь може сказати в загальних рисах, що саме повинно вийти, тобто може дати його напівкількісну характеристику. Існує навіть популярний парадоксальний афоризм, що належить комусь із великих сучасних теоретиків (можливо, Р. Фейнману): «ніколи не приступайте до обчислень, поки не знаєте результату».

І дійсно, цьому правилу дуже часто слідує будь-який фізик, особливо теоретик, що займається атомними, субатомними, ядерними і субядерними явищами, фізикою частинок дуже високої енергії, а також фізикою твердого тіла і т.п. звичайно, афоризм має на увазі не цілком точне, а наближене знання результуючої картини, іноді лише в загальних рисах. Але тут проявляється одна дуже важлива властивість наочного уявлення: воно не тільки знімає первісну парадоксальність в сприйнятті явищ фізичного світу, а й грає величезну конструктивну роль у розвитку наукового знання. Воно передує точному науковому дослідженню, і це вірно до тих пір, поки розширення поля діяльності, досвіду не призведе до нової суттєвої ломки теорії, ломки усталеної наочності. Тоді історія повторюється.

Але в перший період розвитку такої нової галузі науки, коли встановлені вже її опорні положення, визначені поняття, створені основні рівняння, але ще не вироблений достатній досвід наочного освоєння, дослідник дуже часто чіпко тримається за рівняння, перш за все, звертається до обчислень, не дуже довіряючи смутним ще загальним уявленням. Він більшою мірою покладається на те, що «математика розумніша»: якщо основи теорії вірні і обчислення проведені правильно, то результат буде отриманий надійно без повного наочного уявлення. Навпаки, сам розрахунок буде різко полегшений, якщо є навіть нечіткі наочні ідеї.

Отже, що ж таке наочність?

Будь-яку річ можна назвати трамваєм, потрібно тільки визначити, що ми під цим розуміємо. Зі словом “наочність” положення таке ж. Вище ми обговорювали два визначення. Одне – зводить наочність до можливості знайти механічну модель явища, інше було основою всього обговорення. Варто ще раз сказати, що воно не замінює справжнього знання, яке неминуче містить і досить повне математичне трактування. Більш того, наочне оперування з корпускулярно-хвильовим дуалізмом в повсякденній практиці залишає осторонь глибокі питання розуміння цього дуалізму, які продовжують займати і мучити деяких фізиків і філософів.

Але такий стан не є винятком, він справедливий для будь-якого наочного уявлення, в класичній фізиці в тому числі. Так, проблеми поняття сили, збереження енергії, інерції і тяжіння не переставали обговорюватися і через століття після Ньютона. Проблема зв’язку термодинаміки і динамічної механіки, над якою бився ще Больцман, тільки тепер наближається до вирішення, хоча термодинамікою впевнено користуються вже півтора століття, протягом яких запеклі суперечки не вщухали.

Наочність пояснення, наочність сприйняття, наочність тлумачення — «історична категорія». Кожен істотний крок в розширенні досвіду, в розвитку теорії спочатку завдає удар по сформованій цілісності наочних уявлень. Але ця втрата наочності заліковується в міру освоєння нового досвіду, освоєння практичного, або теоретичного, або обох разом. Так було при кожній ломці, при кожному кардинальному розширенні нашого знання, завжди. Те ж має місце і в сучасній фізиці. Так, можна вважати, буде і надалі. Нічого незвичайного тут немає. Відсутність наочності залишається лише для тих, для кого нова область знання не стала ще елементом повсякденного досвіду. Але і в цьому немає нічого нового.

Автор: Е. Фейнберг.