Експеримент Паунда та Ребка: перевірка формули Ейнштейна

Ефектний початок вельми красить будь-який нарис. Це аксіома, добре відома авторам. Так от, якийсь середньовічний чернець, відомий під ім’ям Блаженного Августина, говорив про час приблизно так: «Я відмінно уявляю, що таке час, поки не просять пояснити, що це таке, і абсолютно перестаю розуміти, як тільки намагаюся пояснити». А як справи тепер? Насамперед, кілька загальних зауважень. У теорії відносності Ейнштейна і фахівців і дилетантів найбільш вражають ті висновки, що відносяться до поняття часу. Прочитавши Ейнштейна, фізики несподівано для себе виявили, що раніше вони взагалі не мали чіткого уявлення про такі «самоочевидні» речі, як час і довжина. Більше того, з’ясувалося, що вчені навіть не бажали замислюватися над цими питаннями, задовольняючись якимись загадковими поняттями «абсолютного часу» і «абсолютного простору», запропонованими ще Ньютоном.

Це всіх влаштовувало. Причому було прийнято щось на зразок мовчазної угоди, що передбачала, хоча, звичайно, поглиблювати поняття простору і часу можна, але все це речі ясні, а різні «глибокі» міркування йдуть від лукавого. Такий «нігілізм» пояснювався просто. За двісті з гаком років, що розділяли Ньютона і Ейнштейна, жоден дослід не дав приводу засумніватися в непорушності основ.

Але коли Ейнштейн показав, що строгий аналіз таких понять, як час, абсолютно необхідний, коли стало ясно, що ті інтуїтивні уявлення про час і простір, на яких ґрунтувалася класична фізика, принципово помилкові і справедливі лише наближено – тоді весь фундамент ньютонівської фізики виявився, строго кажучи, ілюзорним.

Фізикам довелося переоцінити свої «життєві принципи». І, ймовірно, можна ризикнути на парадокс: у першу чергу революційне значення теорії Ейнштейна пов’язано навіть не з чисто фактичним її змістом, а саме з потрясінням «моральних основ». Ось чому до сих пір навіть деякі вчені старшого покоління, визнаючи на словах теорію відносності, не розуміють її змісту.

Час є… час

Не потрібно бути фізиком або філософом, щоб відчути, що час – це якесь «Щось» з великої літери, щось таке, що … словом, «час – це час». І зовсім не випадково в переказах і легендах кожної цивілізації, більше того, майже кожного народу, з’являється образ невідворотного, невблаганного і всепоглинаючого часу. Радикальніше всіх вирішили проблему греки. До Зевса, стверджують міфи, світом правив Крон (Хронос), який втілює Час. Наївна символіка невідомих авторів виявилася в тому, що Крон невимушено пожирав своїх дітей (взагалі історику можна запропонувати досить цікаву задачу – проаналізувати мотив часу в переказах різних народів).

Однак минули тисячоліття, і приблизно в 1920 році широкій публіці стало відомо, що знаменитий фізик Ейнштейн відкрив щось незрозуміле, але дуже важливе, що абсолютно змінює наші уявлення про час і простір. І оскільки фізиками часто вживалися слова «відносність простору і часу», слова, які виглядали досить ясними, то виникла ілюзія розуміння.

У результаті ж виявилося, що немає іншої фізичної теорії, навколо якої нагромаджувалося б стільки слів, що не мають ніякого змісту. На жаль, цей процес продовжується і в наші дні. Очевидно, настав той урочистий момент, коли треба пообіцяти, що на наступних кількох сторінках автор дасть вичерпне, суворо наукове і виключно популярне пояснення, в якому покаже, що таке час і як пояснила це поняття наша нинішня наука. На жаль, нічого такого не буде.

Якщо говорити про філософську сторону справи, то ми задоволені тим, що час об’єктивний і реальний. Що ж до «глибокого проникнення» в поняття часу то цього, повторюю, не буде зроблено. Ми обмежимося, так би мовити, «споживчим» і до того ж дуже уривчастим аналізом.

Багато тисяч годин

Для фізика дізнатися, що таке час, – значить виміряти його. Інакше кажучи, час – це годинник. А годинник – це будь-який періодичний процес, причому байдуже, чи створений цей процес штучно або ж сама природа прихильно надала його в наше розпорядження.

Старорежимні «ходики» (коливання маятника), обертання Землі навколо Сонця, коливання пластинки, річні кільця на деревах, коливання атомів або атомних ядер, обертання Землі навколо своєї осі, падіння крапель з посудини, десятки і сотні інших повторюваних процесів – все це годинник. Які ж з сотень тисяч годин, наявних в нашому розпорядженні, вимірюють істинний, «справжній» час? Адже показання різних годин, як правило, не збігаються між собою.

Перша наївна відповідь така: точний час визначається за сигналами точного часу, по радіо. Але варто трохи задуматися, і доведеться визнати, що ми дуже вже наївні. Дійсно, а як стало відомо, що годинник в інституті імені Штернберга вимірює точний, істинний («всепоглинаючий») час. Може бути, справжній час вимірюється не в лабораторіях, не найтоншими годинниками ультрасучасної конструкції (дивіться нашу минулу статтю), а годинником якої-небудь бабусі, яка проживає в Карманіцкому провулку? А може бути, за основу основ слід взяти старовинний купецький годинник – «цибулину» – її знайомого дідка, що живе на Сивцевому Вражку? Хоча запропонований вибір виглядає безглуздо, але цікаво, що саме питання зовсім не так сміховинне, як може здаватися.

Отже, повторимо: «Як дізналися, який саме годинник вимірює справжній час?» Дізнатися це не можна! Можна тільки домовитися. І домовлятися слід розумно.

У пошуках еталону

Визначаючи точний час по годинах бабусі з Карманіцького провулка, ми зробили, звичайно, не дуже вдалий вибір. По-перше, хід таких годин навряд чи узгоджувався б з обертанням Землі навколо своєї осі. Сьогодні від сходу до заходу Сонця пройшло б, скажімо, 9 годин, завтра 8 годин 40 хвилин, післязавтра 11 годин (бабуся могла забути завести «ходики»), а через тиждень … хто знає, що було б через тиждень. Зрозуміло, що такий різнобій, м’яко кажучи, незручний.

Мені хотілося б, щоб читачі не дивувалися нарочито «дитячій» формі аналізу, тому що, повторюю, саме питання цілком серйозне. Добре, бабусю ми усуваємо від служби часу, дідка з Сивцева Вражка теж. Але що запропонувати натомість? Насамперед, не кваплячись із відповіддю, погодимося з тим, що немає «істинного» часу самого по собі. Необхідно домовитися, який саме годинник вимірює цей загадковий «справжній» час. Необхідний еталон часу. Годинник-еталон.

Тоді істинний час – це той час, який показує годинник-еталон. З точки зору логіки ми не погрішили б, оголосивши еталоном багатостраждальні «ходики» згадуваної старенької. Такий вибір логічно бездоганний, хоча практично він зовсім не годиться. Бо при подібному стандарті точного часу виявилося б, що свідчення десятків годин самої різної природи чудово узгоджуються між собою, всі вони синхронні, а еталон то обганяє, то відстає, то знову обганяє… Коротше, виникла б ситуація, що досить точно характеризується старовинною армійською гуморескою: «вся рота крокує не в ногу, лише один поручик йде в ногу».

Якщо вчепитися за піхотну аналогію, то проблему визначення «істинного» часу можна уявити такою «поетичною» картиною. Незліченну безліч самих різних періодичних процесів-годинників прирівняємо до якоїсь різноплемінної і різномовної відступаючої армії. Наприклад, великої армії Наполеона, що йде з Москви. Війська відступають, військовий порядок зник. Солдати йдуть неузгоджено. Один то обганяє іншого, то відстає. Ніхто не тримає строю. Замість армії – безладна орда. І тільки стара гвардія зберігає порядок. Її солдати спаяно, синхронно крокують точно так само, як кілька місяців тому.

Повернувшись до виміру часу, ми виберемо за еталон будь-який годинник зі «старої гвардії» – з того сімейства годин, між показаннями яких є повна згода. За їхніми свідченнями і визначають «істинно» невблаганний і всепоглинаюче час. Які-небудь одні з обраних годин ми для зручності оголошуємо «головним» еталоном часу. Втім, наша система досить демократична: варто виявити, що згода між головним еталоном і рештою сімейства порушилася, і він буде безжально повалений. Головним еталоном виберуть який-небудь інший годинник з сімейства еталонів, і ніякої трагедії не станеться. Так, власне, не раз і траплялося в історії фізики.

Отже, ясно: єдиний критерій, що дозволяє стверджувати, що наші еталони гарні і вимірюють «справжній» час, – це згода (синхронність) в показаннях великого числа самих різних по своїй фізичній природі годинників. Всі інші годинники в світі йдуть більш-менш вроздріб – і з сімейством еталонів, і між собою.

Скандал у загоні «старої гвардії»

Але справжній скандал у благородному сімействі еталонів часу стався б, якби виявилося, що таких сімейств синхронних між собою годинників не одне, а декілька. Якщо знову звернутися до армії Наполеона, це означало б, що не один а декілька (для простоти – два) загонів зберегли порядок і крокують у ногу, але кожен по-своєму, у швидкості кроку загонів згоди немає. Один загін то обганяє інший, то відстає, то знову обганяє. А може бути, весь час відстає або, навпаки , йде вперед. Але всередині кожного загону панує порядок – ідеальна синхронність.

Який же загін – яке сімейство годинників – слід тоді прийняти за еталон «істинного» часу? Наприклад, раптом виявиться, що всі годинники, засновані на використанні електромагнітних періодичних процесів, чудово узгоджуються між собою, але те обганяють, то відстають від всіх годинників, заснованих, скажімо, на вимірах періодів напіврозпаду радіоактивних ядер. Тоді довелося б вводити « електромагнітний час», «ядерний час» і, може бути, який-небудь ще.

На щастя, такого різнобою немає. У цьому сенсі фізики визнають «єдиний» час, тому що наш дослід змушує думати, що самі різні по своїй фізичній природі годинники, якщо тільки вони знаходяться в одних і тих же фізичних умовах, повинні узгоджуватися між собою.

Більш ніж двісті років фізики взагалі визнавали існування якогось ньютонівського «абсолютного часу». Сам Ньютон визначав його так: «Абсолютний, істинний і математичний час протікає сам по собі і, завдяки свій природі, рівномірно і без жодного зв’язку з будь-яким зовнішнім предметом. Відзначається він також ім’ям тривалість». Як видно, «абсолютний час» у Ньютона – щось дане згори, невизначене. Говорячи просто, визначення Ньютона можна перефразувати так: «Час – є щось принципово незрозуміле».

Тільки після Ейнштейна загальноприйнятим став той абсолютно природний, єдино розумний підхід до сутності часу, який був дещо сумбурно викладений вище. Зміна в поглядах на природу часу аж ніяк не обмежилася наведеними мною міркуваннями. Якби справа була тільки в цьому, в конкретних висновках фізики все залишилося б незмінним. Насправді з поняттям часу все значно «гірше». Пояснити це дозвольте фразою, яка незмінно присутня майже в усіх популярних статтях, присвячених теорії Ейнштейна:

«Зі спеціальної теорії відносності випливає, що рухомий годинник йде повільніше, ніж стоячий». Або аналог: «в рухомій системі відліку час тече повільніше, ніж в спочиваючій».

Сказати, що ці пропозиції неправильно передають висновки Ейнштейна, не можна. В цілком певному сенсі це дійсно так: «рухомі годинники відстають». Але, по суті справи, сказано це гранично невдало. Просто важко навмисне придумати кращий спосіб спотворити в сприйнятті неспеціалістів висновки теорії відносності, не порушуючи при цьому істини. І я закликаю читачів не звертати уваги на цитовані фрази, де б вони не зустрілися, до тих пір, поки точний зміст цих слів не виявиться абсолютно ясний. Тому що, повторюю, вміст у даному випадку куди хитріший, ніж здається на перший погляд.

А на цей раз давайте звернемося до загальної теорії відносності, де Ейнштейн встановлює залежність часу від тяжіння. Тут викласти в одній фразі сутність відносності часу простіше. Слова «Ритм ходу годинника залежить від гравітаційного потенціалу в тій точці, де годинник знаходиться» точно відображають суть справи. Але якась розшифровка, звичайно, потрібна. По-перше, гравітація – це тяжіння. По-друге, гравітаційний потенціал – це робота, яку необхідно здійснити зовнішніми силам, щоб перенести одиничну масу з нескінченності в дану точку.

Звичайно, в популярній статті в цьому місці необхідний літературний образ. Ось і він. Піднімаючись, скажімо, на п’ятий поверх, ми збільшуємо свою потенційну енергію – здійснюємо роботу. Говорячи більш строго, ми переходимо з одного потенційного рівня на інший. Робота визначається різницею рівнів. А якби сходи, подібно Вавилонській вежі, йшли в нескінченність, то робота, необхідна, щоб дістатися до вершини, визначала б потенціал в даній точці. Тому що потенціал безмежно далеких точок природно покласти рівним нулю. Оскільки гравітаційні сили – завжди сили тяжіння, то очевидно, що потенціал будь-якого гравітаційного поля завжди негативний. (Метеорити не потрібно «підганяти» при падінні. Їх потрібно гальмувати.)

А тепер можна сформулювати один з основних висновків загальної теорії відносності. Якщо простір, в якому є гравітаційне поле, «обвішати» годинниками, то темп (ритм) ходу годинника буде залежати від значення потенціалу гравітаційного поля в тій точці, де знаходяться годинник. І чим більше потенціал за абсолютною величиною, тим повільніше йде годинник. Скажімо, на поверхні Сонця годинник повинен відставати від годинника на поверхні Землі.

Причому фізична природа годин абсолютно байдужа. Гравітаційне поле змінює ритм ходу найрізноманітніших за своєю природою годин абсолютно однаково. Зміна ритму електромагнітних періодичних процесів і, наприклад, ядерних процесів визначається однією і тією ж формулою.

Взагалі кажучи, це вельми дивно. Чомусь світ влаштований так (або, у всякому разі, він такий, якщо вірити Ейнштейну), що гравітаційне поле абсолютно одноманітно змінює ритм самих різних за своєю природою процесів. Правда, є один виняток – це годинник, заснований на використанні гравітаційного поля (ця вчена фраза приховує за собою годинник з маятником – «ходики»). Ритм такого годинника визначається в першу чергу значенням прискорення сили тяжіння. Але вплив гравітаційного поля на ритм «ходиків» цілком зрозумілий з точки зору фізика-«класика ». А вплив гравітаційного поля на часові пристрої будь-якої іншої природи – ефект значно більш тонкий і абсолютно дивовижний саме своєю одноманітністю.

«Теорія, не підтверджена фактами, – все одно, що святий, який не створив дива». Ця фраза напівлегендарного лікаря, алхіміка і філософа середньовіччя Теофраста Парацельса дуже точно передає світогляд вчених будь-якої епохи. До самого недавнього часу залежність ритму годин від гравітаційного потенціалу можна було перевіряти тільки за допомогою астрономічних спостережень. Але точність спостережень була недостатня, щоб стверджувати, що формула Ейнштейна підтверджена кількісно. Можна було претендувати тільки на якісну згоду.

І от дослід, поставлений фізиками в 1960 році, дослід настільки ж неймовірний, як визначення хімічного складу далеких зірок, оманливо простий, як все досконале, – цей дослід дозволив кількісно перевірити формулу Ейнштейна в земних умовах. Йдеться про так званий ефект Мессбауера і заснованих на ньому експерименті Паунда і Ребке.

Як годинник в цьому експерименті використовувалися ядра атомів. Серед радіоактивних ядер є такі, які переходять із збудженого стану в основний, випускаючи гамма-квант – квант електромагнітного випромінювання. Якщо цей квант пролітає в гравітаційному полі, його частота змінюється. Зміна частоти кванта тотожна зміні ритму годинника. (Ймовірно, це твердження багатьом здасться дивним, але, на жаль, автор не знає, як у досить стислій формі пояснити цю тезу, і повинен ухвалити гріх недомовленості на свою совість.) Зміну частоти кванта при польоті в гравітаційному полі називають червоним зміщенням (хоча воно може бути і фіолетовим). Коли квант світла десь біля поверхні Землі падає на один метр, то відношення зміни його частоти до самої частоти дорівнює 10 ~ 16.

Зверніть шанобливу увагу на цей дріб. Він жахливий. Вловити таку зміну частоти означає приблизно те ж, що помітити зникнення ложки води з озера, приблизно рівного Онезькому! Коротше кажучи, було однозначно показано, що годинник на п’ятому поверсі йде швидше, ніж у підвалі.

Для розповіді про те, як це було зроблено, потрібна окрема стаття, набагато довше тієї, яку ви читаєте. Я скажу зовсім небагато. Перш за все, необхідно було забезпечити достатній «перепад висот» для гамма-кванта. У досліді була взята висота 21 метр. Експериментальну установку влаштували в досить романтичному місці – у старій-старій вежі фізичної лабораторії Гарвардського університету.

Щоб досить впевнено виміряти ефект, установку довелося оснастити вельми хитрою радіоапаратурою і різною автоматикою. Циліндричний балон, в якому пролітали гамма- кванти, довелося заповнити проточним гелієм, щоб послабити поглинання. Вся система повинна була бути повністю ізольована від вібрацій, і тому знадобилося особливо хитре підвішування балона з джерелом і поглиначем.

Коротше кажучи, в блок-схемі установки можна знайти все, що завгодно, починаючи від годинникового механізму і гідравлічного приводу і кінчаючи ртутними реле, генераторами імпульсів і схемами збігів. Коли все було зібрано, виявилося, що очікуваний ефект не спостерігається, і виявилося, що ж до всіх задоволень необхідно ще підтримувати однакову температуру джерела і поглинача з точністю до десятих часток градуса.

На жаль, здатність дивуватися мало розвинена у людей. Разючий, казковий світ техніки, що оточує нас, звичний з дитинства і сприймається як щось само собою зрозуміле. Вражає тільки те, що виходить за звичні рамки. Через два-три десятки років польоти в космос будуть нам здаватися настільки ж буденними, як сьогодні буденно радіо. Так чому ж дивний описаний вище експеримент? Чи гідний він рідкісних людей, які вміють бачити дивне в звичному і щиро, з чистого «дитячої» цікавості, що прагнуть дізнатися, як все є «насправді»?

Попереднє було сказано потім, що не дуже ясно – чи варто було Паунду і Ребке заново перевіряти за допомогою ефекту Мессбауера давно вивчений «червоний зсув». Я обмежуся тим, що висловлю докази «за» і «проти». Ось докази «проти».

Перший. До сих пір не було ні найменшої підстави сумніватися у висновках загальної теорії відносності, і тому було заздалегідь ясно, що результати експерименту, очевидно, будуть тривіальні, аж ніяк не дивні. Мало того: «червоний зсув» вже спостерігався експериментально і можна вважати, що цей висновок теорії підтверджений, принаймні, якісно.

Другий. Дослід, звичайно, можна було б зробити, якби експериментальна установка була досить проста, але читач, сподіваюся, вже вражений тією філігранністю роботи Паунда і Ребке, про яку в неясних рисах було розказано вище. Можна впевнено сказати, що дослід Паунда і Ребке не належить до числа витончених по простоті оформлення експериментів.

Третій. Коли експеримент настільки складний, дуже велика ймовірність якоїсь непередбаченої труднощі, і роки напруженої роботи (не кажучи вже про кошти, витрачені на установку) загрожують пройти даремно. Щось схоже, до речі , і сталося – автори не підозрювали, що їм доведеться термостатувати весь пристрій. На щастя, це виявилося можливим. Але ж ніхто не міг гарантувати успіх заздалегідь. У подібних випадках фізик ризикує, так само як мореплавець середніх віків, який іде в «море невідомості».

Ось докази «проти». А які ж кажуть «за»?

Перший. Можливо, що такий експеримент принесе славу. Втім, це дещо проблематично, тому що фізики в наші дні не дивуються, побачивши зайве підтвердження ефекту «червоного зсуву» і взагалі всієї теорії Ейнштейна.

Другий – і це, мабуть, головний аргумент. Експеримент цікавий. Дивний не за очікуваними підсумками, а сам по собі. Можна наводити сотні доказів «проти», можна доповнити наш список ще більш вагомими запереченнями, можна говорити все що завгодно. Але експеримент цікавий. І потім, хто знає, може бути, може бути … звичайно, немає ніяких, абсолютно ніяких підстав очікувати що-небудь подібне … але все ж, може бути, результат буде несподіваним!

Ось приблизно таким представляється стан речей, яким він був перед дослідом. Коли експеримент був зроблений, виявилося, що формула теорії для «червоного зсуву» підтверджується з точністю, щонайменше, чотирьох відсотків. Чи потрібно це робити і взагалі, чи варто було ламати списи, щоб отримати заздалегідь очікуваний результат? Судіть самі…

Автор: В. Андрєєва.