Літаюча тарілка – апарат для дослідження надважких зірок

Неможливо придумати принцип, який дозволяє апарату літати, ні від чого не відштовхуючись: це суперечило б законам фізики. Однак з’ясувалося, що можливий чудовий компроміс між законами природи і нашими бажаннями. Закони фізики не заперечують проти відштовхування від самого простору, порожнього простору, де і відбувається рух. Роботи спеціалістів по теоретичній фізиці прокладають шлях до створення апаратів для дослідження таких областей Всесвіту, куди свідомо ніколи не зможе проникнути людина. Про одну таку роботу, розповідає ця стаття.

Всі знають, що наш простір евклідовий. Будь-яка окружність в ньому більше свого діаметра рівно в n разів, сума кутів трикутника дорівнює розгорнутому куту (180°). І взагалі, в ньому справедлива евклідова геометрія. Це здається настільки очевидним, що філософи минулого, як і математики теж, не могли і мислити як-небудь по-іншому. Іммануїл Кант, наприклад, вважав евклідовість простору апріорною, тобто «від віку» існуючою властивістю. Проте Кант був не правий. Через 22 роки після його смерті М. Лобачевського повідомив про відкриття неевклідової геометрії. Виявилося — математика допускає існування простору, де відношення довжини окружності до її діаметру не дорівнює n, а сума кутів трикутника не дорівнює розгорнутому куту.

Як це може виходити в тривимірному просторі, зрозуміти досить важко. Але на допомогу приходить двомірна аналогія. Якщо ми намалюємо трикутник на поверхні кулі, то сума його кутів буде більше 180°. Про таку поверхню кажуть, що у неї позитивна кривизна. Викривленим може бути і тривимірний простір. Якщо у тривимірного простору позитивна кривизна, то в ньому просто неможливо провести площину, на якій сума кутів трикутника дорівнювала б розгорнутому куту. На будь-якій, як завгодно розташованій площині ця сума буде більше 180°.

Отже, математика припускає існування як евклідових просторів, так і неевклідових. Але який все-таки наш простір? На це питання може остаточно відповісти тільки досвід. А він ніби говорить на користь евклідового простору. Дійсно, фактичні виміри дають рівно n для відношення довжини окружності до її діаметру. Але, може бути, вимірювання недостатньо точні? А може бути, відхилень від евклідового не спостерігали тому, що не підозрювали про таку можливість. Адже психологічно важко помітити явище, яке не очікуєш. Н. Лобачевський це добре розумів, і тому він, «чистий математик», власноруч зробив експериментальне визначення суми кутів великого трикутника. Він вважав неймовірним, що наш простір опиниться в точності евклідовим. Але у нього вийшло 180°. Ніяких відхилень Лобачевскому помітити не вдалося (у межах точності його вимірювань).

Звичайно, цим питання про евклідовість нашого простору не було зняте. Воно залишилося відкритим. Як кажуть фізики, була встановлена лише верхня, досить висока, межа для можливого відхилення властивостей простору від евклідового.

У 1916 році А. Ейнштейн створив загальну теорію відносності, згідно з якою наш простір дійсно може бути неевклідовим. Причому відхилення від евклідового викликаються матеріальними тілами. Поблизу великих мас, наприклад Землі, простір викривлений сильніше, ніж вдалині від них. Теорія передбачила і сам характер викривлення. Виявилося, що якщо провести окружність на горизонтальній (щодо Землі) «площині», то відношення довжини кола до діаметру буде менше, ніж n, як на опуклій сфері. Правда, не можна сказати, на скільки відсотків це відношення менше норми, так як саме зменшення залежить від розміру кола. І зрозуміло, воно надзвичайно мале. Його не можна помітити сучасними приладами в земних умовах. Проте в астрономічних масштабах неевклідовість простору виявляє себе.

Знамените відхилення променя світла від прямолінійності поблизу Сонця тільки наполовину пояснюється тим, що світло, як усяка маса притягується до Сонця. Друга половина ефекту зобов’язана своїм походженням саме викривленню простору поблизу Сонця.

А як ще може проявлятися викривлення простору? Виявляється, в просторі із змінною кривизною навіть просте переміщення тіл виливається в серйозну проблему. Припустимо, у певному місці зроблений металевий виливок. Зрозуміло, при цьому відношення довжин кіл, намальованих на його плоскій поверхні, відповідає геометрії простору в місці виплавки.

Тепер спробуємо перенести виливок в інше місце, туди, де це відношення інше. Чи збережуть кола на виливку свої відношення? Ні! Простір деформує виливок так, щоб ці відносини відповідали новому місцю.

А раз виливок буде деформуватися, то в ньому виникнуть внутрішні напруги і з’явиться енергія деформації. Іншими словами, для простого переміщення твердого тіла в неоднорідно викривленому просторі необхідно зробити роботу. Відливку енергетично невигідно перебувати в чужій йому області простору, де він має внутрішні напруги. При поверненні «на батьківщину», тобто в місце, де виливок виготовлений, знімаються внутрішні напруги. Так що, якщо не тримати виливок в «неприродному» місці насильно, то він сам буде рухатися прискорено «на батьківщину».

Енергія деформації, що вивільняється при цьому буде перетворюватися в кінетичну енергію виливки, що рухається як ціле. Прискорюючою силою буде результуюча сила внутрішніх напружень. Зазвичай ця сила дорівнює нулю, але тільки тому, що зазвичай ми маємо справу з однорідним простором, в якому тілу байдуже, де знаходитися. У неоднорідному, викривленому просторі сума внутрішніх сил не дорівнює нулю і вона завжди спрямована до місця народження.

Рівнодіючу силу внутрішніх напружень можна значно збільшити, якщо тіло буде попередньо напружене. Наприклад, можна взяти звичайний диск, розрізати його по радіусу, а потім забити в розріз клин. Тоді матеріал диска буде сильно стиснутий по колу і розтягнутий вздовж радіусів. Такий диск, розташований горизонтально над Землею, буде володіти деякою підйомною силою (щоправда, значно меншою його ваги), оскільки області простору, розташовані над ним, менш криві, ніж внизу. При підйомі стислі окружності диска зможуть трохи подовжити, а радіуси одночасно отримають можливість скоротитися. Енергія деформації, витрачена при забиванні клина, буде зменшуватися при підйомі.

Тут можна скористатися зовсім простим порівнянням. Уявіть собі дві напрямні рейки, розташовані майже вертикально, і такі, що тільки трохи сходяться вгорі. На кожній рейці знаходиться повзунок, який може ковзати по ній без тертя. Повзунки з’єднані між собою розтягнутою гумкою. Що станеться? Якщо повзунки і гумка досить легкі, то, бажаючи скоротитися, гумка буде піднімати себе і повзунки вгору, туди, де відстань між рейками менше. В якомусь місці підйомна сила стане рівною вагою. Там система зможе залишатися нерухомою. Якщо тепер сильніше натягнути гумку, наприклад, зав’язавши на неї вузлик, то система підніметься вгору до нового положення рівноваги за рахунок енергії, яку довелося витратити, щоб зав’язати вузлик на розтягнутій гумці. Але якщо потім розв’язати вузлик, то система опуститься на колишнє місце, а витрачену енергію при бажанні і вмінні можна отримати назад.

Це зовсім не та ситуація, з якою доводиться стикатися, коли маєш справу з реактивним двигуном. Ракета, яка навіть висить нерухомо в полі тяжіння, повинна безперервно затрачати велику потужність на створення реактивної сили, що компенсує вагу. А при поверненні з орбіти супутника на Землю витрата енергії в принципі така ж, як і при підйомі на неї (якщо не використовується гальмування об повітря). На відміну від цього двигун «на внутрішніх напругах» має 100 відсотків к. п. д, так що в результаті космічного польоту «туди і назад» енергія взагалі не буде витрачена.

На жаль, із-за дуже малої кривизни нашого простору немає надії використовувати описаний ефект ні зараз, ні в найближчому майбутньому. Щоб диск, про який сказано вище, висів нерухомо над Землею — щоб його підйомна сила дорівнювала вазі, він повинен бути дуже легким і мати колосальні напруги. Настільки колосальні, що вони неможливі навіть теоретично при тій невеликій масі, яка допустима. Так що літаючу тарілку, як ми її собі уявляємо, відтворити на цьому принципі все-таки не можна. Однак сама ідея про виникнення підйомної сили за рахунок внутрішніх напружень у неоднорідно викривленому просторі вірна. Літальний апарат на цьому принципі може, наприклад, переходити з однієї орбіти супутника на іншу, але в дуже сильному гравітаційному полі. Справа в тому, що чим більше сила тяжіння, тим більше неоднорідність простору, а значить, при одних і тих же напругах підйомна сила зростає пропорційно вазі.

Тому двигун на внутрішніх напругах починає працювати ефективно в гравітаційному полі тільки великої напруженості. І напевно є такі області простору, де реактивні двигуни з властивим їм марнотратством енергії виявляться безпорадними. Якщо коли-небудь люди будуть досліджувати простір поблизу «чорних дірок», двигуни на внутрішніх напругах стануть незамінними і єдино можливими. У всякому разі, доведено, що внутрішньо напружена конструкція може безкарно підійти на таку близьку відстань до «чорної діри» або нейтронної зірки, на якій звичайний супутник безповоротно захоплюється нею.

Автор: Р. Храпко.