Монополь Дірака та його значення у фізиці

Революція у фізиці принесла світу каскад “божевільних” ідей, що насилу сприймаються свідомістю людини. Одні ідеї вмирали під напором реальних фактів. Інші — повільно, але вірно завойовували своє місце в системі наших знань про світ. Треті — довгі роки залишалися «на роздоріжжі», представляючи собою загадку для дослідників, не знаходячи підтвердження на практиці, але й не даючи відкинути себе через неспроможність. Одна з таких проблем — чи існують в природі частинки з магнітними зарядами?— залишається досі невирішеною.

Ще в 1931 році відомий англійський фізик Поль Дірак припустив, що, подібно електрону — носію електричного заряду, повинна існувати частка — носій магнітного заряду, одиночний магнітний полюс. Зустрінутий буквально «в багнети», монополь розколов фізиків на два табори: прихильників і супротивників. Байдужих не залишилося. І не вщухають з тих пір суперечки про нього, не закінчуються пошуки його в природі.

Ліричний відступ: треба зауважити, що наукове дослідження електронів та електронних частинок мало і свої значні практичні наслідки, адже саме завдяки цьому ми користуємося такими необхідними речами як розетки, вмикачі (до рече гарні розетки та вмикачі можна придбати на сайті https://stroysklad.com.ua/rozet-vikluchat.html), та й загалом ви маєте змогу читати цю статтю саме завдяки дослідженню дивовижного феномену електрики.

Різні долі у елементарних частинок. Про одних взагалі спочатку не підозрюють, відкривають їх зненацька. Турботи, пов’язані з ними, з’являються вже після їх народження: як назвати, до якого сімейства віднести, як навести порядок в Теорії після сум’яття, внесеного “новонародженим”. Є й частинки з іншою долею. Народжуються вони перш на папері під натхненим пером теоретика і клопоту фізикам задають багато: треба відстояти їх у вогні дискусійних баталій, треба визначити, де і як їх шукати, і, нарешті, знайти. Останнє завдання, до речі, виявляється досить важким.

Частинок з такою долею відомо у фізиці чимало, але більш загадкової і невловимої, ніж монополь, ще не було. Передбачений тим же Діраком позитрон був відкритий два роки по тому. Омега-гіперон знайшли «всього» через рік, після того, як Гелл-Манн припустив його існування. Забавна історія вийшла з u-мезоном, висунутим японським фізиком Юкавою на роль переносника ядерних сил: шукали його цілий рік і знайшли… u-мезон (!), як з’ясувалося пізніше, зовсім не те. Правда, через дванадцять років u-мезон все-таки був знайдений. Найдовше ховалося нейтрино «маленька нейтральна» частка, покликана Вольфгангом Паулі врятувати закон збереження енергії. Двадцять шість років полювали за нею фізики!

Дванадцятий рік шукають таємничі кварки. Однак монополь побив усі рекорди!

Як він народився

Чи вдалося нарешті відкрити його або чи помилилися (вже не в перший раз) фізики — про це ми поговоримо трохи пізніше. А зараз хочеться перш зрозуміти, як і навіщо з’явився він. Що спонукало Дірака запропонувати вченому світу слідом за позитроном ще й монополь; висунути не менш «божевільну» ідею, не давши влягтися хвилюванню після першої. Натхнення, знайдене на гребені успіху з позитроном? Але позитрон тоді ще не був відкритий.

Може бути, стійка віра в симетрію світу? Симетрію між негативною і позитивною електрикою, відновити яку допомагають античастки. Симетрію між електрикою і магнетизмом, якої так бракує в рівняннях Максвелла. Є ж частинки з одиночним електричним зарядом, а якщо світ симетричний, то мають існувати і частинки з магнітним зарядом — поодинокі магнітні полюси, монополі.

Або проблема квантованості електричного заряду тому причиною? Справді, не може ж не інтригувати питання: чому всі електричні заряди кратні найменшому з них – заряду електрона? Чому бувають заряди в одну, дві, п’ять одиниць заряду електрона, але немає в природі заряду в дві з половиною чи, скажімо, в нуль цілих і вісім десятих одиниці? Більш-менш логічне пояснення цього загадкового факту дає поки тільки теорія магнітних полюсів. Існувати в мікросвіті — значить взаємодіяти! Це закон природи. Заряджені частинки, якщо вони хочуть існувати, просто зобов’язані взаємодіяти один з одним. І в тому числі з монополем! А спілкуватися між собою (і, отже, існувати) він дозволяє лише тим частинкам, які несуть на собі ціле число електронних зарядів. Мати можна тільки квантований заряд. Або бути незарядженою. Третього просто не дано.

І дійсно, поки все говорить про те, що в світі існують частинки тільки з цілими зарядами. Варто лише відкрити дробові заряди, як монополю вже не залишиться місця ні в природі, ні в мріях фізиків. Так само, як і відкриття монополя в свою чергу не залишить жодної надії на існування кварків – гіпотетичних частинок з зарядами рівними 1/3 або 2/3 заряду електрона. Такий антагонізм між цими ще не відкритими, невловимими «примарами» мікросвіту.

Але повернімося до Дірака, в тисяча дев’ятсот тридцять перший рік. Лицар математики, блискучий віртуоз абстрактного методу, в двадцятитрирічному віці створив «свою» квантову механіку. (Історики науки вважають, що їх було три — хвильова механіка Шредінгера, матрична механіка Борна і механіка Дірака. Три кити, як це не банально. Три різних, але еквівалентних варіанти лягли в основу квантової теорії.)

Ось як сам Дірак пояснює свій підхід до проблем квантової механіки. Вирішення фундаментальних завдань теоретичної фізики, стверджує він, вимагає зараз корінного перегляду наших основних уявлень. Зміни можуть виявитися настільки величезними, що людська свідомість буде вже не в змозі виробити нові ідеї, спираючись на дані досліду, виводячи на їх основі нові математичні співвідношення. Наприклад, так, як це робив Ньютон. Тому теоретикам все частіше доведеться користуватися іншим, в деякому сенсі зворотним способом.

Так Дірак і чинить. Використовуючи мову новітньої математики, він отримує спочатку якісь абстрактні вирази. Але роботу фізика-теоретика лише тоді вважають вдалою, коли для цих виразів відшукується реальний фізичний зміст, експериментальне підтвердження. Таким способом він обчислив у 1930 році позитрон, а заодно припустив існування антипротона.

Саме так розвиває Дірак і теорію магнітних полюсів. Навіть не будучи фахівцем в теоретичній фізиці, важко не оцінити витонченість його стилю, елегантної і в той же час чарівної логіки його міркувань і висновків. Отже: «розглянемо частку, рух якої представляється хвильовою функцією V, що залежить від X, У, Z, і t…» — слова, що стали для теоретиків майже банальними: від цієї бази танцюють мало не всякий раз, виводячи те чи інше рівняння в квантовій механіці. І ось, починаючи майже з «нуля», як би з «нічого» вибудовує Дірак послідовно, цеглинка за цеглинкою, струнку непорушну конструкцію з абстрактних символів, термінів і співвідношень. (Справедливості заради треба відзначити, що це «нічого» не так вже й мале: використані основні закони квантової механіки.) Нарешті, останній акорд: «Наша теорія допускає, таким чином, існування ізольованих магнітних полюсів…»

Так народилася ця проблема, як ми часто любимо говорити, «на кінчику пера». Народилася, щоб протягом такого довгого часу розбурхувати уяву фізиків. І при всьому при тому особливої потреби в монополі не було! Ніяких незручностей від його відсутності теоретики не відчували. Навіть більше того, введення його в теорію наштовхується на ряд труднощів, не кажучи вже про те, що довелося б перетрушувати «старий багаж» — переглядати електродинаміку Максвелла, вводити ряд нових положень в теорію елементарних часток, квантову електроніку… Ну, а до того, що світ не обов’язково повинен бути симетричним, ми вже якось звикли.

Проте… “було б дивно, якби Природа не використовувала цієї можливості”.

Примха математики чи реальність?

Здавалося б, так багато фізики знають про нього! Вирахували, нехай хоча б приблизно, його масу і заряд; визначили, що начебто повинен бути монополь стабільним; розрахували ефекти його взаємодії з речовиною. Все говорить про те, що якщо народжуються десь в оточуючих нас процесах монополі і мандрують в нашому світі, неможливо було б їх не помітити. Це не те, що нейтрино: заповнений ними весь простір, буквально битком забитий, але з таким небажанням залишають вони свій слід в детекторах. Монополь — на відміну від нейтрино – по ідеї повинен бути набагато більш товариський. Адже магнітний заряд його, згідно теорії Дірака, у 68,5 рази перевищує заряд електрона і протона, а відповідні ефекти взаємодії з речовиною у нього в тисячі, а може бути, і в десятки тисяч разів сильніше, помітніше. Якби такий «мастодонт» потрапив в установку експериментатора, що полює за ним, то ні з чим він його не сплутає. Тільки ніяк не попадається монополь!

Так, може бути, рідкісний він? Настільки рідкісний, що десятки років потрібно чекати одного випадку? А магнітні поля навколо нас, всередині нас все-таки породжені в основному електричними струмами?

Або запропонувати інше? Немає монополів у вільному стані, не подорожують вони в просторі, а міцно пов’язані в речовині. Ще Дірак зазначив, що полюси протилежного знака повинні притягатися один до одного з силою в 46921 рази більшою, ніж електрон до протону. Тому і не розділити полюса, як не дроби речовину; як не розколюй магніт – він весь про два полюси. А відомий американський фізик Ю. Швінгер, модифікувавши теорію Дірака, отримав для монополя величину магнітного заряду не 68,5, а 137. Так що не виключено, що сила тяжіння може виявитися не в 46921, а майже в 20 000 разів більше сили, що утримує електрони в атомі. Хто знає, чи зупиняться на цьому теоретики, чи останнє це їх слово?

А експериментатори поки перебирають один можливий варіант за іншим. Магнітні полюси треба шукати в таких атомних процесах, яким доступна енергія приблизно в 500 мільйонів електрон-вольт, — припустив той же Дірак. Монополі можуть народжуватися при зіткненнях швидких протонів з ядрами речовини.

Частинки з такими енергіями (і навіть набагато більшими!) у надлишку є в космічних променях. І тому не випадково саме до космічних променів звернені погляди багатьох дослідників. Ще в 1951 році фізиком Малкусом була виконана блискуча робота, що поєднує в собі тонкий теоретичний аналіз можливої поведінки монополя в речовині і дотепний експеримент для перевірки висунутих припущень.

Малкус міркував так. При зіткненні протона високої енергії з речовиною народжується пара монополів різних знаків. Отриману енергію вони швидко втрачають, віддаючи її речовині, і сповільнюються. Сповільнюються настільки, що захоплюються магнітним полем Землі і тепер подорожують, ваблені магнітними силами. І ось тут для монополя виникає дві можливості.

Якби монополь захоплювався речовиною, то за мільярди років в земній корі накопичилася б досить помітна їх кількість. Однак ніякого відчутного магнітного заряду в земній корі не виявлено. Значить, або монополь не вступає в зв’язок з атомами і молекулами, або в космічних променях монополь народжується мізерно мало. Потік їх, що випадає на Землю, не може перевищувати в такому випадку однієї частки на квадратний кілометр в секунду.

Малкус розглядає й іншу можливість. У космічних променях монополі утворюються досить часто, але не захоплюються речовиною, а вільно дрейфують крізь Землю. Позитивні монополі – в одному напрямку, негативні – в протилежному. Ось цю можливість він і перевіряє експериментально.

Повільні монополі біля поверхні Землі неможливо зареєструвати звичайними установками для вивчення космічних променів. Монополь рухається так повільно, настільки слабкий, що сил не вистачить йому пробитися крізь стінки такого приладу. Йому треба повідомити енергію, прискорити його. Цій меті в приладі Малкуса служить соленоїд — порожниста вертикальна труба з електричною обмоткою зовні. Потрапивши через тонке слюдяне вікно всередину труби, монополь повинен захопитися сильним магнітним полем. Пройшовши всю довжину соленоїда, він придбав би таку велику енергію, що міг пронизати стопку реєструючих фотоемульсій і залишити в ній свій характерний, ні на що не схожий слід.

Жодного монополя за два тижні безперервної роботи приладу зловити не вдалося! Невдача Малкуса не зупинила дослідників. Одна гіпотеза змінювала іншу, одна група дослідників поступалася місцем наступній. Всякий раз гіркота невдачі скрашувалася надією, що, може бути, більш потужний прискорювач допоможе вибити монополь з речовини.

Синхрофазотрон в Дубні, Беватрон в Массачусетсі. Протонні синхротрони в Женеві і Брукхвевені… Нарешті, в орбіту пошуку залучені прискорювачі-гіганти в Серпухові і Батавії. Все марно! Монополь невловимий.

Ця неоднозначність

Тому-то, як грім з ясного неба, пролунала заява американських фізиків про те, що їм пощастило відкрити монополь в космічних променях. Ще б пак! Адже відкриття могло означати, що поставлена, нарешті, остання крапка в драмі багаторічних пошуків, надій і розчарувань і розпочата Нова книга. Якою вона буде, куди захопить своїх відданих читачів її невичерпний на вигадку автор — Природа? Ніхто, мабуть, не міг в той момент, та й зараз навряд чи може вгадати, яка доля уготована головному герою, як розгорнеться дія. Проте новина надихала. Адже горизонти всякого фундаментального відкриття, особливо довгоочікуваного, завжди представляються безмежними, а саме відкриття – вирішенням проблем, якщо не всіх, то більшості вже точно.

Втім, в скептиках, як водиться, нестачі теж не відчувалося. Забігаючи вперед, скажу, що цього разу переможцями з поля битви пішли, здається, знову вони. Але давайте перш розберемося, що ж все-таки сталося.

У небі над американським містом Сіу-Сіті, що в штаті Айова, кілька днів парив стратостат. Дослідники з Каліфорнійського і Х’юстонського університетів проводили звичайний експеримент з космічними променями. Цікавили вчених важкі ядра хімічних елементів з другої половини таблиці Менделєєва.

«Урожай» вченими був зібраний завидний. Адже кожна важка частинка,— для космофізика вдача чимала, а тут, в стопках фотопластинок, витягнутих з контейнера стратостата, цілих 75 частинок залишили свої сліди! Яке ж було здивування фізиків, коли виявилося, що один слід не схожий ні на що бачене раніше. Трек звичайної важкої частинки, як правило, подібний лінії, проведеної на папері, якщо поступово все сильніше і сильніше натискати на олівець. Так частка, влетівши на великій швидкості в речовину, спочатку іонізує лише деякі з молекул фотоемульсії. Запасу швидкості їй поки вистачає, щоб долати опір електромагнітних сил. Але все наполегливіше опір, все більше енергії вона змушена витрачати, щоб «вразити» своїх недругів. Зростає число повалених, але і сама частка нарешті, знесиливши, завмирає, як затихає величезна рибина, що потрапила в мережу.

І чим сильніше гальмується в речовині частка, тим більше світлочутливих молекул іонізує вона, тим товстіше до кінця буде виглядати її слід після прояву фотопластинок.

Незвичайний слід був рівним по товщині. Від початку до кінця! До того ж частка пронизала всі 33 шари пластика, фотоплівки та ядерної фотоемульсії, рухаючись зі швидкістю не більше половини швидкості світла. Такий собі потужний “тихохід”! На такій швидкості звичайні важкі частинки з величезними труднощами долають якихось кілька сот мікрон шляху в детектуючих плівках.

Оцінки вчених показали, що таємничий прибулець повинен мати, принаймні, 200-кратну протонну масу. Це могло б бути ядро, скажімо, свинцю: його присутність в космічних променях цілком доречна, особливих заперечень викликати не може. Але на такій малій швидкості воно поводиться інакше. І слід?! Ні на що не схожий і в той же час ніби смутно знайомий…

У пам’яті спливає стаття Дірака. Не та, перша, в якій поки тільки начерки теорії монополя, а інша, більш пізня, 1948 року, в якій теорія опрацьована в деталях. Ось вона, ця фраза! «Вони (магнітні полюси) повинні проявити себе як сильно іонізуючі частинки, і їх можна відрізнити від звичайних заряджених частинок по тій властивості, що породжувана ними іонізація не збільшується у напрямку до кінця їх пробігу, а залишається приблизно постійною».

Саме ці дві ознаки – характерний слід і мала швидкість частинки – наполегливо заявляли про себе, змушували повірити в те, чому вірилося насилу. Невже після десятків років пошуків і невдач все-таки вдалося напасти на слід монополя?!

Знову і знову перевіряли вчені свою здогадку. Вимірювання показали, що заряд частинки приблизно в 137 разів більше заряду електрона. Це, правда, не ті 68,5 одиниці, що пророкував Дірак, але добре збігається з оцінками Швінгера.

Ну що ж, може бути, правий саме Швінгер, який мало не все своє життя присвятив пошукам монополя? Його теорія магнітних полюсів цілком заслуговує довіри, мабуть, не менше, ніж теорія Дірака. До того ж в більшості моментів ці теорії добре узгоджуються одна з одною, спираються вони на загальну фізичну основу.

Отже, швидкість, заряд і характерні іонізуючі властивості. Ось аргументи, з якими американські фізики на чолі з професором Прайсом приїхали на міжнародну конференцію з космічних променів.

Але скептики з’явилися на конференцію теж не з голими руками. Було висунуто щонайменше півдюжини серйозних заперечень проти того, що слід в фотоемульсії належить монополю.

Великій кількості контрваріантів не варто дивуватися. Адже мікросвіт влаштований так складно і різноманітно, що часто неможливо зі стовідсотковою впевненістю сказати, що сталася саме ця подія, а не якась інша; що процес розвивався саме так, а не якось інакше.

Мимоволі згадується точно така конференція – теж міжнародна і теж по космічних променях – тільки в іншому місті – Будапешті. Тоді теж була сенсація: австралійський фізик, професор Маккаскер повідомив про відкриття кварків в тих же космічних променях. Ключовою знахідкою австралійських фізиків, як і у випадку з монополем, були сліди, тільки не в фотоемульсіях, а в камері Вільсона. Серед 60 000 треків заряджених частинок були знайдені п’ять більш тонких, блідих слідів.

Стверджувалося, що сліди ці могли б належати частинкам з зарядом в 2/3 заряду електрона. Саме таким зарядом наділив один з трьох кварків їх “творець”, автор кваркової гіпотези М. Гелл-Манн. Фатальну роль в цій історії зіграла якраз та обставина, що тлумачення спостережуваного факту не було строго однозначним. Коло “підозрюваних” було надто широке: не тільки кварки могли залишити подібні сліди.

У Мюнхені сталося приблизно те ж саме. На процесі у «справі про монополь» в якості одного з головних «обвинувачів» виступив відомий англійський фізик професор П. Фаулер. На рахунку у нього десятки експериментів з космічних променів, а важкі ядра в космосі складають предмет його особливої уваги. Не одна сотня фотографій зі слідами таких частинок пройшла через руки Фаулера, і, за його власними словами, він міг би знайти серед сотень тисяч слідів принаймні п’ять-шість подібних до того, що виявили американці.

Як можна інтерпретувати знахідку? Фаулер вважає, що трек міг бути породжений ядром важкого елемента, який зазнав на своєму шляху кілька актів так званої фрагментації, дроблення. Цим і пояснюється приблизно однакова по всій довжині товщина треку.

Справді, влітає таке ядро в детектор і починає поступово гальмуватися в речовині. Іонізуюча здатність його неухильно наростає, але раптом в деякий момент від ядра відривається альфа-частка, і заряд його відразу зменшується на дві одиниці. Іонізуюча сила ядра при цьому спочатку різко слабшає, а потім у міру гальмування знову поступово посилюється. Знову акт фрагментації — і картина повторюється. І так кілька разів. В результаті товщина треку буде як би пульсувати, коливаючись біля деякого середнього значення. Приблизно таку картину і спостерігали американські фізики.

Треба сказати, що на практиці ніколи не буває, щоб товщина треку в точності слідувала якій-небудь функції — залишалася ідеально рівномірною, зростала строго пропорційно, квадратично або логарифмічно. Завжди є якісь відхилення від суворої залежності. В результаті трек частинки виглядає розмитим, на різних ділянках його вимірювана товщина різна. Виникає, що називається, розкид точок, який, загалом-то, мало хвилює фізиків. Вони до цього звикли, для них це, як каже улюблений герой наших малюків Карлсон, «справа життєва». Головне тут – до якої залежності тяжіють точки, яку лінію найкраще провести через них.

Американцям більше до душі пряма лінія через ці точки, тобто постійна на всьому шляху іонізація. Фаулер «намалював» ламану лінію, щось на зразок пилки з заваленими набік зубчиками: іонізація зростає, потім зрив — сталася фрагментація, і знову плавний підйом… Здавалося б, дрібниця, дрібниця: як провести криву? Але у кожної з кривих фізична основа, за кожною з них — різні процеси, різні явища. Це і є та сама неоднозначність трактування результатів експерименту.

Конференція закінчилася. Закінчилася без винесення «вироку» монополю. Жодних резолюцій на конференції не виносили. Дивного в цьому немає нічого – істина в науці не встановлюється більшістю голосів. Остаточний вирок винесуть час, експеримент, факти. Тільки їм належить це право.

Проблема залишається

Роз’їхалися фізики по своїх інститутах. Експериментатори повернулися до прискорювачів, детекторів та інших приладів. Теоретики – в тишу кабінетів, що переривається час від часу гострими дискусіями в інститутських буфетах і курилках, на сходових клітинах і в холах.

Монополь це був чи ні? Є він взагалі чи його не існує? А якщо є, то який він все-таки?

Питання залишається відкритим. Тільки інтерес до монополя, мабуть, посилився. Частково тому, що повідомлення про його можливе відкриття, природно, підігріло ентузіазм вчених. Виникає бажання перевірити результати американських фізиків, знайти аргументи «за» і «проти». Отримати новий результат в теорії, що більш явно вказує на ту чи іншу можливість. Поставити новий дослід, більш тонкий, більш коректний; удосконалити техніку спостережень. Нарешті, відкрити, якщо не сам монополь, то що-небудь таке, що одразу розставило б усі крапки над «і» або затвердило його існування, або закрило проблему остаточно. Ну, наприклад, кварки.

Якщо мова зайшла про кварки, треба згадати про один цікавий варіант. Не виключено, що і кварки, і монополі цілком зможуть мирно ужитися один з одним. Так само, як електромагнітні сили уживуться з ядерними в рамках однієї теорії. Гіпотеза, яку висунув все той же Швінгер, передбачає, що всі частинки, які вважаються нині елементарними, складені з так званих дайонів. Дайон – це той же кварк, тільки крім дробового електричного заряду, він наділений ще й магнітним зарядом. У деякому роді гібрид кварка з монополем. З’єднуючись в частинку, дайони складають свої електричні заряди, а магнітні заряди взаємно компенсують. Цим і пояснюється, чому частинки мають електричні заряди, кратні заряду електрона, і не мають магнітного заряду.

До монополя є і чисто практичний інтерес. Завдяки своєму величезному магнітному заряду монополь надзвичайно швидко набирає енергію, розганяючись в магнітному полі. А раз набирає енергію, значить, може і здійснювати роботу. Повідомляють навіть про проекти створення на основі монополя ефективних мікродвигунів і мікрогенераторів, нових типів прискорювачів частинок. Є і проект двигуна для океанських лайнерів, для цього треба тільки «запрягти» кілька монополів, а вже вони, ваблені магнітним полем Землі, потягнуть за собою по хвилях величезний лайнер.

Однак всі ці проекти лише тоді знайдуть якусь реальність, коли вдасться зловити “живим” хоча б один монополь. Тоді його можна було б використовувати з метою розмноження монополь, якщо, як висловився керівник групи американських фізиків професор Прайс, «як слід бити їм по речовині у відповідному прискорювачі частинок».

Чималий інтерес до монополю проявляють і астрофізики. І це зовсім не дозвільний інтерес. Адже «їх» величезний світ — Всесвіт з усіма його галактиками — теж складений з елементарних цеглинок. А на ранній стадії Всесвіт міг бути просто-напросто згустком цих самих частинок, розпечених і щільних. Не виключено, що монополів у той період було безліч, народжувалися та знищували вони один з одного у великій кількості. Остигав Всесвіт, і монополь народжувався все менше. А ті, що народжувалися, знищувались іноді зустрічаючись один з одним.

Космологічні оцінки показують, що якщо і вціліли монополі, то залишилося їх зовсім мало. Ще менше, ніж припускав Малкус: вже не частіше, ніж один раз за півгодини, може влетіти монополь у «віконце» розміром в квадратний кілометр. «Магнетизм» монополя настільки сильний, що незмінно привертав і продовжує притягувати до себе увагу майже всіх великих фізиків.

Цікавився цією проблемою і фізик Л. Д. Ландау. За допомогою так званого варіаційного принципу він спробував отримати рівняння електромагнітного поля і рівняння руху частинок у полі за умови, що одночасно існують електричні і магнітні заряди. І ось що цікаво. Варіаційний принцип вдавалося успішно застосовувати в рівняннях механіки, електродинаміки, квантової механіки, словом, майже всюди. І водночас цей метод безсилий щодо монополя! Досі нікому не вдається отримати з його допомогою такі рівняння, в яких електричний і магнітний заряд були рівноправні.

Ця складність наводить на думку, що, можливо, теоретики ще мало знають про монополь. У такому разі невдачі в його пошуках означають просто, що шукають не там, де треба, або не так, як треба. Або, нарешті, взагалі не те, що треба шукати!

А може бути, на основі варіаційного принципу, який такий універсальний щодо відомих і перевірених законів фізики, вдасться сформулювати теоретичну заборону на існування монополя. І закрити цю проблему назавжди, як закрили проблему вічного двигуна!

Звичайно, буде прикро за Природу, якщо вона не здогадалася створити монополь. Але безплідність пошуків не повинна засмучувати нас. В науці часом і негативний результат теж позитивний. Спроби вирішити проблему монополя відточують теоретичну зброю фізики, поповнюється і експериментальний її арсенал. У будь-якому випадку ми дізнаємося багато нового — цікавого і корисного. Навіть якщо шукаємо не там, де треба, і не те, що треба. Колумб, як відомо, теж знайшов не те, що шукав…

Автор: Ю. Слюсарев.