Нелінійна оптика

«Нелінійна оптика». Поєднання слів звучить якось незвично (немов «лінійне обертання») і академічно сухо. Всього за кілька років цей розділ оптики встиг стати одним з основних напрямів сучасної фізики.

Сторінки наукових статей. Окремі фрази і формули, формули. А потім за рядами формул якось непомітно, наче сам собою, виникає дивний світ — настільки незвичайний, що згадуються новели Бредбері. “Том закричав. На очах у всіх він змінювався. Він був і Том, і Джеймс, і людина на ім’я Свічмен… Він був мером міста і дівчиною на ім’я Юдифь… Він був немов м’який віск, слухняний їх уяві».

Майже неймовірне відбувається тут на кожному кроці. Одна неймовірність, немов відбившись у системі дзеркал, народжує мільйони точно таких же неймовірностей.

Пів століття тому почалися дослідження з нелінійної оптики – в тій дивній області, де світло в якомусь сенсі можна порівняти з речовиною. Потужний промінь лазера виявився «ключем до самого серця» речовини, до її сокровенних таємниць.

Саме світло тут незвичайне. А точніше сказати, саме через його незвичайності і відбуваються в світі нелінійної оптики всі фантастичні явища.

Як буде завгодно світлу

Ще на самому початку розвитку квантової електродинаміки фізики «на всяк випадок» поцікавилися (чисто теоретично, звичайно) таким питанням: що станеться зі світловою хвилею, якщо вона якимось чином досягне абсолютно немислимої інтенсивності і зрівняється в напруженості електромагнітного поля з атомом (подібну інтенсивність їй не в змозі дати навіть тисяча Сонць, разом узятих).

Виявилося, що картина виходить несподівана. Уявіть собі місто, де регулювальники, даючи сигнали, слідують не тільки правилам вуличного руху, але і всім вимогам водіїв автомашин. Приблизно така ж ситуація виникає і в світі світла.

Тут регулювальником служить середовище, через яке проходять світлові хвилі. Воно змінює їх інтенсивність, швидкість, напрямок… Відбувається це тому, що найбільш рухливі частинки атомів середовища — електрони встигають взаємодіяти зі світловою хвилею. Електрони зміщуються відносно ядер своїх атомів (в таких випадках кажуть, що середовище поляризується), починають коливатися і самі стають джерелами вторинних світлових хвиль. Результат цієї складної взаємодії світла і середовища визначається в кінцевому підсумку тими полями, які немов пружини пов’язують електрони з ядром атома. Від них залежить реакція електронів на зовнішній вплив. Звичайна світлова хвиля здатна «стиснути» або «розтягнути» ці «пружини» лише на мізерно малу величину. Занадто мала, незрівнянно мала її сила в порівнянні з напруженістю поля всередині атома. Властивості «пружин», а значить і оптичні властивості середовища, залишаються незмінними.

Між зсувом електронів і напруженістю поля хвилі весь час зберігається лінійна залежність, оскільки хвиля не може змінити «правил вуличного руху» в світі світла. Інакше кажучи, скільки б фотонів не потрапило в середовище, всі вони зустрічають абсолютно однаковий прийом.

Поки справа йде таким чином, ми знаходимося в області звичайної, лінійної оптики. Тепер легко пояснити слово “нелінійна” в назві цієї галузі фізики. Ця незвичайна оптика вивчає взаємодію середовища зі світлом такої потужності, при якій хвиля починає змінювати властивості середовища на свій розсуд, і лінійна залежність, про яку йшла мова, порушується.

У суперсвітлової хвилі поле можна порівняти з внутрішньоатомним, тому будь-яка повага до атомів у неї, природно, пропадає. Вона починає з таким шаленством розгойдувати електрони, що властивості «пружин», а з ними і оптичні властивості середовища відразу перестають бути постійними, вони змінюються залежно від інтенсивності хвилі.

Потужна хвиля світла як би несе з собою ті властивості, якими вона через мить наділить середовище.

Отже, наш «регулювальник» капітулює, немов при вигляді вилетілої на вулицю колони танків, яка сама для себе встановлює правила руху. До чого це призводить, ми побачимо далі.

Раніше ця картинка залишалася переважно чистою теорією. Джерела світла, створені людством, всі разом узяті, не могли б дати світлового потоку, який потрібно, щоб увійти в світ нелінійної оптики. З появою лазерів, рівних по потужності (в дуже вузьких діапазонах випромінюваних частот) приблизно мільйона Сонць, двері в цей світ виявилися відкритими, і знайомство з неймовірними явищами почалося.

Перш за все, фізикам вдалося переконатися в тому, що барон Мюнхаузен був виключно правдивою людиною.

Чому Мюнхаузен не брехун?

Якось раз в тісній компанії друзів, посилаючись на особистий досвід, барон розповів про один не зовсім звичайний спосіб переправлятися через річку.

Ви берете який-небудь кухлик і починаєте вичерпувати воду, підкидаючи її якомога вище. Рекомендується робити це досить швидко, щоб вода на вашому шляху виявилася вичерпаною перш, ніж вона почне падати вниз. Все дуже просто. Сучасники, на жаль, не сприйняли пораду великого мандрівника з належною увагою. І абсолютно марно. Ще в 1926 році С. І. Вавілов і В. Л. Левшин виконали дослід, який показав, що в оповіданні Мюнхаузена немає нічого неймовірного. Вони взяли сильно поглинаюче світло уранове скло і направили на нього дуже яскравий, на ті часи, промінь.

Ідея досліду була така. На шляху у світла величезне (але все ж кінцеве) число атомів. Кожен з них служить перешкодою для світла. Поглинаючи фотон, атом переходить в збуджений стан і до тих пір, поки не витратить отриману енергію, перестає “заважати” іншим фотонам (немов підкинута вгору порція води). Дослідники і подумали: а що, якщо перевести в збуджений стан відразу дуже багато атомів, щоб центрів, здатних поглинати світло, залишилося вкрай мало? Тоді скло стане прозорішим? І досліди показали, що скло дійсно стає прозорішим, правда, на ледь вловиму величину.

Після появи лазерів дослід вдалося довести до кінця. Лазерний промінь з величезною швидкістю «підкидає» атоми з нижнього енергетичного рівня на верхній доти, поки число атомів на обох рівнях не зрівняється. Тепер кожен черговий фотон світла може з рівним ступенем ймовірності наштовхнутися на збуджений атом. У першому випадку фотон поглинається. У другому, навпаки, він “оббирає” атом і забирає з собою той фотон, який у атома був.

В середньому «втрати» і «придбання» зрівнюються, і речовина стає повністю прозорою для світла. Справедливості заради цей ефект слід було б назвати ефектом Мюнхаузена, але… (імена першовідкривачів нерідко забуваються) йому дали більш прозову назву – ефект насичення.

Незвичайні фільтри, здатні “відкриватися”, коли інтенсивність падаючого на них світла стає дуже велика, були негайно використані в лазерній техніці, що створила їх. Ці фільтри виконують роль греблі і дозволяють накопичити в резонаторі лазера світлові хвилі величезної інтенсивності. Слабкі хвилі вони випускати відмовляються.

Однак, щоб пробитися через фільтр, світлова хвиля в світі нелінійної оптики далеко не завжди змушена вдаватися до «грубих силових прийомів». Вже на першому курсі “нелінійного університету” її навчають прийомам таких самоперетворень, про можливість яких ніхто раніше навіть не підозрював.

Цілком очевидно, наприклад, що намагатися отримати фіолетове або зелене світло, збільшуючи число червоних лампочок, так само безглуздо, як розраховувати пофарбувати що-небудь в жовтий колір, витративши тонну берлінської лазурі. І, тим не менш, експериментуючи з рубіновим лазером, американський фізик Франкен виявив, що для лазерного променя, здавалося б, всупереч усім законам фізики, виконується рівність

ЧЕРВОНИЙ + ЧЕРВОНИЙ = ФІОЛЕТОВИЙ

На мові макросвіту відкритий Франкеном ефект перетворення в абсолютно прозорому, нічим не пофарбованому кристалі кварцу червоного променя лазера у фіолетовий (а точніше, ультрафіолетовий) виглядає приблизно так само, як раптове зникнення вагонів експреса, замість яких абсолютно нізвідки з’являються, скажімо, вертольоти. Цього не може бути, але… у світі нелінійної оптики це відбувається і законам фізики, зрозуміло, не суперечить.

Потужна світлова хвиля породжує вторинні хвилі з кратними частотами (в лінійній оптиці цього не відбувається). Саме такий ефект і спостерігав Франкен. За рахунок енергії основного випромінювання в кристалі кварцу виникала хвиля з подвоєною частотою. Правда, інтенсивність її була мала, всього одна десятитисячна відсотка від основного випромінювання. Адже основна хвиля постачає енергією вторинну лише до тих пір, поки фази коливань у них не стають протилежними. А відбувається це дуже швидко. У кожній хвилі своя швидкість в залежності від частоти, і довго йти в ногу їм не вдається. Тому передати вторинній хвилі значну частину енергії основна просто не встигає. Інша справа, якби у хвиль з різною частотою швидкість виявилася однаковою.

Домогтися цього вдалося за допомогою кристала, в якому швидкість світла залежить не тільки від частоти, а й від напрямку. Повертаючи, його можна зорієнтувати так, що уздовж обраного напрямку у двох хвиль з різною частотою швидкість виявиться однаковою. Відбувається як би «стикування» космічних кораблів — хвиль на тривалий (за масштабами мікросвіту) час, за який з одного в інший перевантажується велика кількість «палива» (в окремих випадках до 20-30 відсотків). У світловому потоці неймовірної щільності два «притиснутих один до одного «червоних» фотона перероджуються в один ультрафіолетовий. От і спробуй затримати фільтром промінь, який на льоту змінює свій колір!

Оптика або алхімія?

Відкритий Франкеном ефект послужив початком цілої серії експериментів. Виявилося, зі світлом можна виробляти будь-які “арифметичні дії”. Частоту хвиль можна помножити — не тільки вдвічі, але і втричі, вчетверо і так далі. Правда, інтенсивність променя буде менше (мала ймовірність одночасного угруповання декількох фотонів). Потім частоти можна складати: фотони «різного кольору» об’єднуються так само охоче, як і однакові. Такий дослід був проведений з двома лазерними променями різної довжини хвилі. А після дослідів А. Ахманова в Московському університеті з’ясувалося, що можливий і зворотний процес — своєрідне віднімання: розкладання однієї хвилі на дві з меншими частотами.

Про такі перетворення алхіміки могли тільки мріяти. Та й сучасна ядерна фізика може позаздрити нелінійній оптиці. Немов у казці: береш залізо, змішуєш його з йодом — отримуєш золото. Бризнула крапля ртуті в одну сторону – на льоту перетворилася на срібло. В іншу сторону — в мідь. Ньютону вдалося свого часу розкласти денне світло на складові його «світлові атоми» — сім кольорів веселки. Навряд чи він припускав, що кожен з цих «атомів» можна в свою чергу перетворити в промені будь-якого кольору.

Фотони, ті фотони, які, що називається, не змінюючи виразу обличчя, здатні покривати відстані в мільярди світлових років, повністю втрачають в тісному натовпі своє «я» (якщо є яке-небудь середовище). «Скажіть мені, хто буде моїм сусідом і куди нас пошлють, і я скажу вам, у що ми перетворимося» — приблизно так доводиться перефразувати відому приказку для світу нелінійної оптики.

Кожна хвиля змінює властивості навколишнього середовища. Зникає незалежність коливань. Світлові хвилі стають як би непрозорі один для одного і навіть самі для себе. До такої ситуації і фантасти не додумалися.

А в результаті у фізиків з’явилася можливість «перефарбовувати лазерний промінь в будь-який потрібний колір. У 1965 році А. Ахманов створив перший параметричний генератор світла з плавною перебудовою частоти. Поворот кристала, і на виході — промінь нового кольору.

До відкриття перетворення Франкена вся потужна лазерна техніка була змушена тулитися на двох єдиних довжинах хвиль (6943 А і 10582 А).

Чи зможете ви зіграти на роялі якусь річ, якщо справні тільки дві струни? Або розповісти що-небудь на незнайомій мові, з якої Ви знаєте всього два слова? Навіть Еллочка людоїдка з «Дванадцяти стільців» не могла обійтися такою кількістю.

Нелінійна оптика нагородила лазери «даром мови». Лазерний промінь перетворився в ювелірний (не тільки по товщині) інструмент, за допомогою якого можна, наприклад, вивчаючи будову молекули, прозондувати по черзі окремі частоти її коливання.

У магічних перетворювачів світлового променя є, мабуть, лише один серйозний недолік — відносно мала потужність. «Поворот кристала, і на виході — промінь потрібного кольору»… Насправді все, зрозуміло, значно складніше. Звичайно, при сучасній потужності лазерного променя частки відсотка перетвореного світла — теж щось і навіть дуже велике щось, але…

Природа в таких випадках чинить іноді досить просто. Якщо щось, дуже мало ймовірне (наприклад, поєднання атомів за схемою «людина») потрібне їй у великих кількостях, вона пускає в хід розмноження, фотони в світі нелінійної оптики з цим методом теж знайомі.

Фотони беруть приклад з вірусів

Повернемося знову до взаємодії світла і середовища. Власні коливання молекули і коливання її електронів в тій чи іншій мірі пов’язані між собою. Зачіпаєш одні пружини — приходять в рух і інші. Час, який потрібно фотону, щоб, пролітаючи через молекулу «погойдатися» на її електронах, незмірно малий. І, тим не менш, завжди є ймовірність того, що, відлітаючи, фотон або залишить молекулі «на власні потреби» частину своєї енергії, або, навпаки, захопить з собою «коливальні запаси» молекули.

В результаті виникає так зване комбінаційне розсіювання світла. Частота випромінювання при цьому дорівнює сумі або різниці частот хвилі і коливань молекули. Правда, його інтенсивність дуже невелика.

І раптом несподіванка. В резонаторі лазера комбінаційне випромінювання посилюється в сотні разів! Коливання електронів під дією лазерного променя стають настільки великі, що ймовірність обміну енергією з молекулою різко зростає. Число «комбінаційних» фотонів збільшується. А потім вони починають стрімко розмножуватися.

Наштовхуючись на збуджену молекулу, в якій ще «гостює» фотон основного випромінювання, комбінаційний фотон забирає у неї порцію енергії, що в точності дорівнює своїй власній, свого «двійника». Був один фотон — стало два (обидва рухаються в одному напрямку). З двох — чотири і так далі. Комбінаційні фотони немов вводять в молекули матрицю зі своїм генетичним кодом, «заражаючи» їх одну за одною в наростаючій прогресії, якщо початкове число фотонів більше деякої критичної величини і «приріст» перевершує втрати в середовищі.

Поки такі фотони рухаються під кутом до осі лазерного резонатора, розмноження швидко обривається. Але варто їм випадково рушити вздовж осі — утворюється лавина. Комбінаційний вірус миттєво захоплює більшу частину порушених молекул. Лазерне випромінювання «перероджується». А щоб міняти за бажанням різновид “вірусу” , можна використовувати вже знайомий нам параметричний генератор, що перебудовується по частоті.

Але якщо фотони встигають «розмножитися» за той нікчемний час, який потрібний світлу, щоб розгойдати електрони, то ще ефективніше це розмноження піде, якщо атоми або молекули опиняться в більш тривалому збудженому стані (стаціонарному), тобто вже «підготовлені».

«Сам собі лоцман, сам собі капітан»

Пам’ятаєте, яку винахідливість довелося проявити героям Жюля Верна, щоб розпалити багаття за допомогою сонячних променів? Доктор Клоубоні виготовив лінзу зі шматка льоду, Сайрус Сміт – з двох стекол від годинника. На їх місці Містер Фотерінгей, той самий, якого Уеллс наділив здатністю творити чудеса, напевно, просто звернувся б до світла з проханням сфокусуватися самостійно, без всяких лінз. Ну а для світлового променя в світі нелінійної оптики навіть таке нагадування зайве. Досягнувши потужності порядку декількох десятків мільйонів ват на квадратний сантиметр, він стає здатний проявляти ініціативу і в деяких випадках, не чекаючи прохань, сам себе фокусує. І не тільки фокусує, але, довівши свою товщину до декількох мікронів (звичайними лінзами або дзеркалами зробити це практично неможливо), продовжує потім підтримувати її незмінною, не розходячись в різні боки, як це робить звичайне світло.

Таким променем можна препарувати окремі молекули. У порівнянні з ним навіть промінь гіперболоїда Гаріна, що досягав товщини в’язальної спиці, – інструмент досить грубий (діаметр спиці близько 1000 Мікрон).

Причина більш ніж незвичайної поведінки світла полягає в тому, що воно примудряється змінити на своєму шляху властивості середовища таким чином, що вона само перетворюється на своєрідну лінзу.

Згадайте, як виникають міражі. У жарку безвітряну погоду утворюється іноді різкий перепад щільності повітря. Внизу — холодне, нагорі — розріджене тепле. І лінза готова. У більш щільного середовища більший показник заломлення (n). Далі все за шкільним курсом фізики. «Набираюча висоту» світлова хвиля розгортається і, рухаючись в зону з більшою величиною n, «приземляється» десь за десятки, а іноді і за тисячі кілометрів.

Навколо осі лазерного променя теж утворюється перепад оптичної щільності. Показник заломлення залежить від цілого ряду факторів. Від температури, тиску, здатності молекул орієнтуватися в поле хвилі… Якщо хвиля досить інтенсивна, вона виявляється в змозі змінити всі ці фактори. Теоретично оцінити роль і характер кожної зміни в даний час дуже важко (розробка теорії самофокусування тільки розпочата). Але в результаті показник заломлення середовища так чи інакше змінюється з ростом інтенсивності хвилі. Якщо він збільшується, то утворена лінза починає стискати промінь. І чим більше він стискається, тим більший виникає перепад оптичної щільності, тим інтенсивніше йде подальше стиснення — і так до тих пір, поки не порушиться внутрішня однорідність променя.

Заглядаючи в цей дивний світ, відчуваєш себе як людина, яка раптом зменшилася до мікроскопічних розмірів і розглядає предмети у своїй кімнаті, не розуміючи, вони це чи не вони. Все знайоме і все незнайоме.

Молекула може поглинути квант світла. А що станеться, якщо вона поглине два, три, десять квантів відразу? Над цим питанням не замислюєшся просто тому, що зі звичайним світлом такого не трапляється. А з незвичайним трапляється, навіть дуже часто (зараз вдається досягти семифотонного поглинання, при якому відбувається іонізація атомів). І ось вже всім знайоме поглинання перестає бути знайомим. Виникає нова область фізики – багатофотона спектроскопія. З’являється можливість досліджувати такі енергетичні рівні речовини, які для звичайної спектроскопії зовсім недоступні.

Всі коливання в середовищі — і світлові і звукові і механічні — так чи інакше взаємозв’язані. Це в принципі теж відомо. І все ж, коли світловий промінь, проходячи через кристал, створює потужну гіперзвукову хвилю, здатну рознести цей кристал на частини, знову виникає відчуття незвичності.

Важко відразу звикнути до того розмаїття взаємодій, яке панує в світі нелінійної оптики. Світло взаємодіє зі світлом, з електромагнітними полями в середовищі, що розсіюється на акустичних коливаннях, які саме створює (вимушене розсіювання Мандельштама — Бріллюена). Енергетичні рівні зміщуються під дією світлової хвилі в атомах, змінюється ймовірність переходів між ними. Виникає передбачене Діраком і Капицею розсіювання електронів на стоячій світловій хвилі… А які ще несподіванки приховані попереду?

Захисне силове поле. Без нього не обходиться жодна зоряна експедиція майбутнього. Поле, через яке не може пробитися ніщо… У науковій фантастиці відомо, як подорожувати з надсвітовою швидкістю, викривляючи простір-час, відомо багато іншого. Але про те, що таке захисне поле, відомостей ніяких. І все-таки може бути, навіть самі про це не підозрюючи, фантасти і тут виявилися не далекі від дійсності? Зараз світлова хвиля стає непрозорою для інших світлових хвиль, звукових коливань, електронів, змінює властивості середовища. А якщо буде досягнута ще більша інтенсивність? Якщо світлова хвиля стане перешкодою для інших елементарних частинок, для самих різних полів почне змінювати властивості вакууму?..

Хто візьметься передбачити, що станеться в дивному світі, який народився тільки вчора…

Автор: Я. Терський.