Теорія відносності Ейнштейна: її дотепне пояснення

Мене викликав начальник і дав наказ:
– Завтра вирушите у відрядження до Києва, але Одесу не покидати!
– Є! – клацнув я, тому що наказ є наказ. І пішов поміркувати, як його все-таки виконати. Поміркувавши, я вирішив, що начальник збожеволів, мені стало його шкода, але…

Постулати Ейнштейна: божевільна природа та експерименти на зорельоті

На початку XX століття великий фізик Альберт Ейнштейн сказав своїм колегам: «Рівномірний прямолінійний рух неможливо відрізнити від спокою, хоча швидкість світла не залежить від руху джерела».

Ця фраза для тодішніх вчених несла в собі приблизно такий же сенс, як для мене наказ, описаний в пролозі. Тому що друга її частина різко суперечила першій. Поїхати в Київ просто. Залишитися в Одесі ще простіше. Зробити те й інше відразу – абсурд.

Погодитися, що швидкість світла не залежить від руху лампи, дуже просто. У XIX столітті з’ясувалася хвильова природа світла, а швидкість хвиль ніяк не залежить від швидкості джерела. Наприклад, звукові хвилі неможливо прискорити, пославши їх «з розбігу».

З іншого боку, легко визнати, що строго рівномірні прямолінійні рухи неможливо відрізнити від спокою. Кожен на власному досвіді відчув це в каюті пароплава. Такі рухи фіксуються лише по відношенню один до одного, тобто відносні. Ще 400 років тому про це писав прозорливий Галілей.

Як бачите, окремо обидві частини ейнштейнівської заяви нітрохи не страшні. Поєднання ж їх представлялося божевільним тому, що першою, здавалося, націло спростовувалася друга. Як необхідністю перебування в Одесі націло відкидається відрядження до Києва.

Нехай я сиджу в ракеті, що знаходиться десь в далекому космосі. І не знаю, чи рухаюся я. Але хочу дізнатися.

Якби навколо було нерухоме повітря, я скористався б незалежністю швидкості звуку від швидкості звукового джерела: дав би з ракети звуковий сигнал і перевірив, я наздоганяю його хвилі чи ні. У повітрі така операція цілком доступна. Сучасні літаки навіть обганяють рев своїх двигунів: помітивши раптово відносну тишу, льотчик розуміє, що шум залишився позаду і мчить літак у повітрі швидше звуку. Але повітря за вікном ракети немає. Звуки мовчать.

Зате у мене є прожектор. І так як швидкість світла, подібно швидкості звуку, не залежить від швидкості джерела, я вирішую за допомогою світла виявити власний рух. Ось я запалив прожектор, від нього побіг світловий сигнал. Варто мені, здавалося б, дізнатися, наганяю я його або відстаю від нього в своїй ракеті, і справа зроблена: якщо наздоганяю або відстаю, значить, рухаюся, якщо ні – стою на місці. А якщо, включивши прожектор, я не бачу його світла, значить, моя ракета обігнала світло — подібно літаку, що обігнав звук. Можливо таке?

Тут-то і доводиться дати парадоксально-негативну відповідь: Ні, неможливо. Хоч швидкість світла, дійсно, не залежить від руху ліхтаря.

У 1881 році американець Майкельсон здійснив саме те, що захотів зробити я в своїй ракеті. Він запалив в лабораторії лампу і спробував перевірити, чи можна зареєструвати «гонитву» за її світлом. Лабораторія то напевно рухалася – вона перебувала на Землі, що мчить по орбіті навколо Сонця. І Майкельсон придумав дотепний спосіб реєстрації «гонитви». Але з його затії нічого не вийшло. Світловий промінь абсолютно не «відчував» руху Землі, мчав з однаковою швидкістю і вздовж руху Земної кулі по орбіті, і проти, і під будь-яким кутом.

Так «несумісне» поєдналося! Стала експериментальним фактом дивовижна згода двох «непримиренних» тверджень про рух і світло. Тепер будемо називати їх першим і другим постулатами Ейнштейна. Перший — про відносність швидкостей, другий — про незалежність швидкості світла від руху лампи.

Перший постулат — головний. А другий з величезною переконливістю його підтверджує. Якщо раніше була надія хоч за допомогою світла відрізнити «абсолютний» рух від «абсолютного» спокою, то з приходом Ейнштейна вона зникла.

І справа тут не тільки в світлі. Не думайте, що для людей, які заплющили очі, фізика змінюється. Замість світла у формулюванні другого постулату можна підставити радіохвилі, тяжіння, нейтрино, будь-яке поле, яке поширюється зі світловою швидкістю (а тільки такі поля і є в природі), — постулат залишиться в силі. Словом, по Ейнштейну, ніяким фізичним експериментом не можна виявити «абсолютну» швидкість. Її просто немає. Світ такий, що в ньому існують тільки відносні швидкості. І відносний спокій.

У цьому світі багато незвичного. Головну його особливість Ейнштейн збагнув, якщо вірити біографам, «одного ранку, добре виспавшись». Це було відкриття, що перевернуло звичний погляд на весь устрій природи – відкриття відносності одночасності. Доказ того дивного факту, що події, одночасні для одного спостерігача, повинні бути неодночасні для іншого спостерігача, який рухається відносно першого.

Відносність одночасності

Як зареєструвати одночасність віддалених подій? Навряд чи ви розмірковували на цю тему – вона представляється беззастережно ясною. Але це не так.

У мене в руках два пістолети. Я розсовую руки, натискаю спускові гачки. Гримлять два постріли. Кожен з них назвемо подією. Вони віддалені один від одного. Погодимося, слідом за Ейнштейном, визнати їх одночасними, якщо світлові сигнали про них (саме світлові, а не звук пострілів і не кулі) разом приходять в середину відстані між ними.

Визначення це коротке. І не викликає заперечень. Використані світлові, сигнали – значить не потрібно ніяких застережень про рух подій і їх спостерігачів. А тепер я задам вам завдання.

По прямій річці з неймовірно великою швидкістю (порівнянною зі швидкістю світла) йде пароплав. На носі і кормі його стоять юні школярі Женя і Володя. Вони бавляться стріляниною з пугачів: грають в гру «Хто перший?» Приз — льодяник. Він присуджується тому, хто стріляє раніше іншого. Якщо ж постріли одночасні, то оголошується нічия.

Судять гру, заради об’єктивності, два судді: 1) капітан пароплава, що знаходиться точно посередині між носом і кормою; 2) бакенщик, який стоїть на березі річки. І ось прогриміли постріли. Капітан відразу бачить обидва — і Женін і Володін. І оголошує: нічия! Але бакенщик з ним не згоден. Для нього постріли не одночасні. За його відліком першим вистрілив Володя, що стоїть на кормі, – йому і треба, як вважає бакенщик, присудити перемогу і приз. Чому ж?

Нехай в той момент, коли світлові спалахи пострілів досягли капітана (прийшли в середину «рухомого» корабля), капітан проїхав точно повз бакенщика. Але якщо так, то бакенщик стоїть не в середині «берегової» відстані між пострілами: адже пароплав встиг зміститися вперед, поки світло пострілів втекло до спостерігачів. Тому, хоч бакенщик теж бачить відразу обидва постріли, він зобов’язаний визнати їх неодночасними, бо знаходиться не в середині відстані між ними.

Ось вам і здивування: два спостерігача, перебуваючи в одному місці, по-різному оцінили одні й ті ж події. Для капітана постріли одночасні, для бакенщика – не одночасні. Першим бакенщик оголосить більш далекий від нього постріл, кормовий, так як світло кормового пострілу проскочило середину «берегової» відстані раніше, ніж туди потрапило світло нового пострілу.

Хочеться запитати, а які ж ці події «насправді»? Може бути, «нерухомий» бакенщик правий, а «рухомий» капітан помиляється? Або навпаки: правий капітан, а помилився бакенщик?

Ні. Праві обидва. Обидва чесно і строго застосували ейнштейнівський спосіб перевірки одночасності подій. Їх відліки і думки фізично рівноправні, бо завдяки дотриманню постулатів ні в одного немає переваги перед іншим. Можна прийняти, що спочивав капітан, а рухався бакенщик разом з берегом, Землею і Всесвітом. Не грає ролі і відносний рух пострілів, що створили світлові сигнали. Отже, гра не вдалася. Льодяник залишився не присудженим. З’ясувати «справжню» послідовність подій виявилося неможливо. Все залежить від відносного руху суддів — спостерігачів. І ніякого «насправді» не існує, як немає «істинної», «абсолютної» швидкості, а є лише відносна.

Слідства за причинами

Замінимо пугачі справжніми пістолетами. А Женю і Володю — відчайдушними дуелянтами. Нехай тепер це Євген Онєгін (він на носі пароплава) і Володимир Ленський (на кормі). Судді ж стають секундантами. Зважаючи на важливість поєдинку додамо ще третього секунданта — льотчика надшвидкого літака, який обганяє наш пароплав на бриючому польоті.

І ось Онєгін стріляє. Ленський негайно падає. Припустимо на хвилинку, що реєстрація цих подій відбувається так само, як і при невдалій грі «Хто перший?». Тоді, якщо відносність одночасності і тут в наявності, то тільки льотчик визнає, що спершу Онєгін вистрілив і лише потім загинув Ленський (це неважко зміркувати, використовуючи ейнштейнівське визначення одночасності). Капітан, як і раніше, оголосить, що постріл і падіння відбулися разом, а бакенщик зафіксує загибель Ленського до пострілу Онєгіна!

Вийшло відразу дві кричущих безглуздості. Для капітана онєгінська куля одночасно знаходиться в дулі пістолета і в серці Ленського. Для бакенщика і того гірше: онєгінська куля летить в минуле, від слідства – до причини!

Такого, звичайно, бути не може. У природі суворо дотримується принцип причинності, який гласить: для всіх спостерігачів, незалежно від їх руху, причини будь-яких подій повинні передувати наслідкам.

А для виконання цієї вимоги потрібно, виявляється, одне: щоб куля Онєгіна ні в одній системі відліку не рухалася швидше світла.

У нашій неможливій дуелі було якраз навпаки: за відліком льотчика куля летіла таки швидше світла. В результаті в інших системах відліку і виникли безглузді ситуації, що сплутали причинний хід подій. Це неважко довести «від противного».

Нехай онєгінська куля щодо льотчика летить повільніше світла. Тоді повз всіх трьох секундантів вона промчить обов’язково після того, як вони побачать спалах пострілу (адже швидкість світла не залежить від швидкості джерела). Ще пізніше приспіє до них світловий образ падаючого Ленського. Значить, і для бакенщика, і для капітана спершу відбудеться постріл Онєгіна і тільки потім загибель Ленського. Слідство – після причини.

Таким чином, задля збереження принципу причинності нам доведеться до двох постулатів Ейнштейна додати третій — заборона на сигнали і дії, що обганяють світло. Інакше потяги прибували б до Києва, не відправившись з Одеси, а дорослі діти ходили б у гості до своїх малолітніх батьків.

Що до, і що після

А як бути з відносністю одночасності? Вона зберігається. Але лише для подій, які неможливо з’єднати причинним зв’язком.

В городі зламався кущ бузини (перша подія), а в Києві чхнув дядько (друга подія) — ось події, взагалі кажучи, ніяк не пов’язані між собою. Значить, вони можуть бути одночасними щодо якихось спостерігачів. Але раптом з’ясовується ось що: чхаючи, дядько зачепив курок рушниці, завдяки чому стався постріл, куля полетіла в город і зламала там кущ бузини. Так складається ланцюжок причин і наслідків. І тому дозвіл на одночасність пропадає.

З точки зору будь-якого, як завгодно рухомого, спостерігача, спочатку чхне дядько, а потім зламається бузина. Нехай навіть немає рушниці, нехай дядько чхнув сам по собі, а бузина зламалася сама по собі, але якщо цю рушницю можна промислити, не порушуючи постулатів Ейнштейна, якщо, інакше кажучи, події допускають причинний зв’язок, то вони тому обов’язково неодночасні.

Тепер повернемо нашим подіям втрачене право на одночасність. Заради цього, залишивши дядька в Києві, озброїмо його наддалекобійною рушницею-лазером, яка стріляє світлом, а город влаштуємо де-небудь на Місяці. Чхаючи, незграбний дядько знову зачіпає спусковий гачок, рушниця стріляє, світлова «куля» летить на Місяць, але потрапляє туди, припустимо, через півсекунди після того, як там зламався кущ бузини. Тепер ми маємо право заявити: обидві події причино не пов’язані. Дядька, незважаючи на його неакуратність, не можна звинувачувати в поломці куща. Тому що світло від Києва до Місяця (380 тисяч кілометрів) рухається більше секунди, а поломка бузини на Місяці відбулася за півсекунди до прильоту туди світлової кулі. Так наші події отримали дозвіл на відносну одночасність. Для спостерігачів, що рухаються по-різному, вони матимуть різну послідовність або будуть збігатися.

Чим далі розташовані події одна від одної в просторі, тим ширше межі їх відносної одночасності. Від Землі до найближчої зірки (Проксима Центавра) приблизно сто тисяч мільярдів кілометрів. Світло проходить цей шлях за чотири роки. Я з Землі посилаю до Проксима світловий (або радіо) сигнал — і впевнений, що будь-яка з земних подій, що відбулися в наступне чотириріччя, не пов’язана причинним зв’язком з будь-якою подією на Проксимі, що відбуваються в будь-який момент протягом чотирьох років до прибуття туди земного світлового сигналу.

Так що, якщо якийсь бравий фантаст напише таку фразу: «коли втомлений космонавт обідав на супутнику Проксими, в далекому Києві його друзі зустрічали новий, 2067 рік», — не вірте цьому фантасту. За відліками неоднаково рухомих спостерігачів обід космонавта може збігатися з настанням в Києві різних нових років!

Відносність часу

Починаються пригоди в країні надшвидкого. Вони розгорнуться під акомпанемент фантастично-детективного і трошки пародійного сюжету. На сцену виходить міжзоряний робот-розбійник на ім’я Кліо.

Зараз Кліо причаївся в глибинах космосу, загальмувавши свій піратський зореліт в мільярді кілометрів від Землі, біля траси Сіріус-Харків. І чекає, на кого б напасти. О! Від Сіріуса летить розкішний космічний корабель «Зоря». Він мчить майже зі швидкістю світла. Але надшвидкий Кліо встигає приліпити до нього міну уповільненої дії. Годинниковий механізм пекельної машини повинен спрацювати через хвилину. На шістдесят поділів зрушиться його секундна стрілка – і станеться вибух. Але вибуху немає і немає. Бандит дивується, дивиться на свій годинник. П’ять хвилин, десять, двадцять… «Зоря» відлітає…

Знай Кліо теорію відносності Ейнштейна, диверсія була б влаштована їм як-небудь інакше, тому що в природі існує явище, зване відносністю часу. Головне, що треба зрозуміти: кожен спостерігач подорожує в майбутнє повільніше, ніж колеги, рухомі щодо нього.

Згадаймо гру «Хто перший?». Все як і раніше, тільки капітан заради різноманітності замінений дамою на ім’я Алла. А бакенщик – дамою на ім’я Елла. Як і раніше, для Алли (капітана) постріли одночасні: інакше кажучи, проміжок часу між ними для неї дорівнює нулю. Тоді для Елли (бакенщика) вони обов’язково неодночасні – проміжок часу між ними неодмінно більше нуля. На годиннику Елли мить Алли розтягується в якусь тривалість.

Триватиме для бакенщика і те, що для капітана є не миттю, а просто дуже короткою тривалістю. Якщо постріли для Алли майже одночасні, тобто слідують один за одним через якусь мільярдну частку секунди, то для Елли вони поділяються великим проміжком часу – двома мільярдними частками секунди, хвилиною, роком, століттям – в залежності від швидкості пароплава.

З іншого боку, оскільки швидкості відносні (перший постулат), власна мить Елли розтягується в тривалість для Алли. І тому для Елли сповільнюється час Алли.

Вийшов цікавий висновок: для Елли Алла старіє повільніше, ніж вона сама, а для Алли повільніше старіє Елла. Це виглядає безглуздо. Так і тягне запитати: «а хто ж насправді старіє повільніше?».

Поки мова йде тільки про прямолінійні рівномірні рухи, поки спостерігачі, що розлетілися в різні сторони не повертаються до точки зустрічі, щоб звірити годинник, календарі і розгледіти один одного, питання це некоректне. Адже ніяких переваг одна перед одною у Алли і Елли немає (знову згадайте перший постулат теорії відносності). Тому строго діє дивовижний висновок про відносність їх старіння.

Інша справа, якщо Алла повернеться до Елли. Повернути пасажира — значить його уповільнити, зупинити, прискорити в зворотному напрямку. І тим самим порушити рівномірність його руху. Тут вже до Алли не можна віднести перший постулат. Її рух відрізняється від спокою (є прискорення). Рівноправність Алли і Елли пропала: втратила право голосу Алла-пасажир. Єдино законним буде відлік Елли, яка не відчувала ніяких прискорень. І так як для Елли повільніше старіє Алла, то саме це відповідає істині. Повільніше старіє той, хто повертається.

Фантасти дуже люблять цей «парадокс близнюків», нещодавно підтверджений, до речі кажучи, надточним експериментом з мікрочастинками. А відносність часу фізики вже багато років спостерігають у явищі розпаду частинок, званих мезонами: чим швидше рухається мезон, тим довше він залишається таким, що не розпадається. Його час для нас сповільнений.

Відносність відстані

Вам ясно: Кліо виявився невігласом, він не знав відносності часу і тому втратив здобич. Годинниковий механізм міни, потрапивши на борт «Зорі», для «нерухомого» Кліо сповільнив свій хід – ось причина затримки вибуху.

Але «Зорю» вам, треба думати, шкода. Нехай вона полетіла від пірата, але через хвилину власного часу її, мабуть, чекає-таки катастрофа? Адже мерзотник Кліо приліпив свою міну, будучи в мільярді кілометрів від Землі – на такій гігантській відстані, що навіть світло його може подолати тільки за годину. «Зоря» ж рухається хоч і швидко, але трохи повільніше світла. Здається, вона повинна бути в дорозі не менше години власного часу. І в кінці першої ж хвилини, на жаль, вибухнути.

На щастя, ці припущення помилкові. По корабельному хронометру через п’ятдесят секунд після лиходійської диверсії «Зоря» опускається на харківському космодромі. Через чотири секунди після фінішу черговий технік знаходить і знешкоджує міну — за шість секунд до вибуху, призначеного Кліо. Такий благополучний кінець.

Як же могла «Зоря» за 50 секунд здолати мільярд кілометрів? Чи не мчала ж вона швидше світла! Ні. «Зоря» летіла повільніше світла. Але пройшла вона не мільярд, а тільки близько 15 мільйонів кілометрів. Чому ж?

Знову пароплав. Як і раніше, він мчить з гігантською (і постійною) швидкістю по прямій річці. Але на березі замість бакенщика — продавщиця галантерейних товарів на ім’я Валя. Вона відміряє вздовж берега десять метрів красивої стрічки і ставить ярлик: стрічка красива. 10 метрів. Ціна 1 гривня.

А пароплав перетворюється в плавучий годинниковий магазин. Продавщицю звуть Галя. Ідеально точні і ретельно звірені годинники вона розклала впритул один до одного в одну лінію по всій палубі — від корми до носа.

І ось, побачивши здалеку стрічку, Галя загоряється бажанням купити її. Попередньо, однак, вона хоче звірити її довжину з цифрою, зазначеною на ярлику, щоб не було обману. Швидкість корабля дуже велика (припустимо, 260 000 кілометрів в секунду). Тому для Галі вимір стрічки, що проноситься – проблема не з легких. Але вона вирішує її, скориставшись годинниками, розкладеними уздовж палуби: встигає помітити, біля яких годинників початок і кінець стрічки виявляються в один момент часу. А потім спокійно вимірює відстань між поміченими годинами. Це і є довжина стрічки.

Вимірювання виконано – і Галя обурена: у стрічці не 10, а тільки 5 метрів. Невже обмір? Галя відмовляється від покупки, хоче писати скаргу в управління надшвидкої торгівлі, але згадує про відносність одночасності. Адже те, що одночасно для Галі, неодночасно для Валі.

Отже, з точки зору «нерухомої» Валі, «рухома» Галя помітила спершу кінець стрічки (по ходу корабля) і тільки потім, коли поїзд встиг просунутися вперед, початок (саме таку послідовність «одночасних» для капітана подій встановив, як ви пам’ятаєте, бакенщик, коли судив гру «Хто перший?»). І, отже, для «рухомої» Галі стрічка коротша, ніж для нерухомої щодо стрічки Валі.

Повісьте стрічку на пароплав, а годинник розкладіть на березі річки — і вийде навпаки: для Валі стрічка виявиться коротше, ніж для Галі. Ніякого обману тут немає. А є явище, зване відносністю відстаней.

Замість стрічки можна взяти відстань між двома містами, між Землею і Сіріусом. Для кожного мандрівника, що проходить ці шляхи, кажучи словами пісні «скорочуються великі відстані». І тим помітніше, чим вище його відносна швидкість. При граничній — світловій — швидкості вони стягуються до нуля (Галя засікає одні години, біля яких відразу виявляються початок і кінець стрічки).

Як бачите, незважаючи на ейнштейнівське обмеження швидкості, ви, в принципі, можете за п’ять своїх хвилин дістатися до Туманності Андромеди. Або за п’ять секунд. Треба тільки зуміти досить розігнатися. Що, втім, надзвичайно важко.

Складання швидкостей: спроба повернутися в минуле

Пам’ятаєте бандита Кліо? Зазнавши невдачу він прилетів на Землю, деякий час переховувався, але його вистежив великий детектив майор Прошкін. Вистежив і женеться за ним. Рятуючись від переслідування, Кліо кидається в метро. Біля ескалатора стоїть контролер. Жетона у пірата немає, і він, прослизнувши повз контролера, біжить по ескалатору вниз. Питається, яка швидкість Кліо щодо контролера? За шкільними правилами ця швидкість дорівнює сумі двох швидкостей: ескалатора щодо контролера і Кліо щодо ескалатора.

Припустимо, всупереч правдоподібності, що швидкість ескалатора майже дорівнює світловий і Кліо біжить по ньому настільки ж швидко. Але якщо так, то, виходить, можна, складаючи швидкості, обігнати світло? І, отже, порушити третій постулат? І цим способом перекинути принцип причинності, тобто переміститися від наслідків до причин, рушити в минуле, повернути час назад?

І ось, втікаючи від гонитви, Кліо мріє: а раптом, втікши на перон, він опиниться в далекому минулому! І почне жити спочатку… Але райдужні надії обриваються суворим вигуком:
– Громадянин Кліо, ви заарештовані. Пройдемо!..— На бандита дивляться втомлені очі майора Прошкіна і націлене дуло пістолета.

Втеча в заповітне минуле не вдалася. Клацають наручники, і спійманий пірат, понурившись, крокує в найближче відділення поліції.

Справа в тому, що шкільне правило складання швидкостей в країні надшвидкого не діє. Адже швидкість є відстань, поділена на тривалість, але й відстані і тривалості відносні. Для контролера метри ескалатора коротше, ніж його власні, а секунди довше. Знаменник більше, чисельник менше – дріб зменшується. Тому контролер, розраховуючи сумарну швидкість Кліо щодо себе, не може просто скласти швидкості ескалатора і Кліо. Сумарна швидкість Кліо щодо контролера буде менше, ніж вимагає шкільне правило. Якраз настільки, щоб не порушувався третій постулат.

Ви маєте право будувати «багатоповерхові» ескалатори, пускати нові по тим, що вже йдуть. У граничному випадку, коли швидкості кожного ескалатора наблизяться до світлової і Кліо понесеться по останньому майже зі швидкістю світла, — все одно сумарна швидкість не досягне точної швидкості світла.

Так що шлях в минуле як і раніше закритий, граничність швидкості світла підтверджена ще раз. І чітко видно, наскільки важкий розгін на високих швидкостях. Чим ближче до швидкості світла, тим він важче. І у самій швидкості світла стає взагалі неможливим.

Маса і енергія

Кліо змінив професію. Тепер він не бандит, а комерсант. Тому наша чергова зустріч з Кліо — в Одесі на Привозі. Хитрий робот вмовляє багатого закордонного туриста, мультимільйонера, купити маленький прозоро-рожевий липкий предмет одеського виробництва і просить за нього ні багато ні мало — п’ять мільйонів доларів. Цей предмет, за словами Кліо, є законсервована енергія в кількості 125 мільйонів кіловат-годин.

Багач не проти запастися на чорний день над’ємним концентратом енергії, аргументи Кліо його переконують (їх зміст буде викладено нижче), і угода ось-ось здійсниться. Але тут виростає з-під землі всюдисущий майор Прошкін і забороняє торгівлю.

– Соромно, громадянин Кліо! – каже він докірливо. І конфіскує прозоро-рожевий предмет, який виявляється звичайним льодяником.
– Я йому не брехав…— мимрить розчарований шахрай.
– Знаю,— сталевим голосом відповідає Прошкін,— але і не все сказали, що належить. Ідіть!

Цього разу арешту не було. Тому що Кліо, як не дивно, говорив туристу чисту правду. Вірніше, частку чистої правди. Зараз ви зрозумієте, в чому справа.

Всім відомо: штовхнути ядро важче, ніж кинути сірник. Масивне тіло прискорити важче, ніж легке. Прискорити означає подолати інерцію тіла, а мірою інерції (як відомо всім шестикласникам) служить маса. Тепер згадаємо, що зі збільшенням відносної швидкості тіла розгін його стає все важче (це довела гонитва на ескалаторі). А раз так, то можна вважати: чим швидше рухається тіло, тим більше його маса.

У капітана на долоні льодяник. Маса його п’ять грамів. Для бакенщика цей льодяник трохи масивніше, бо рухається відносно нього. А для протона, що мчить в космічних променях, ця маленька цукерка важить десять кілограмів — щодо протона льодяник мчить зі швидкістю, близькою до світлової. І навпаки, протони, що летять в космічних променях, для нас з вами в сотні і тисячі разів масивніше тих, що перебувають у відносній нерухомості. Фізики-експериментатори встановили цей факт з повною достовірністю. Маси тіл відносні! Так само як і швидкості, і тривалості, і відстані. І як енергії.

Дійсно, у міру розгону всяке тіло збагачується енергією, витраченою на прискорення. І дивіться: зростає енергія руху тіла, зростає і опір подальшому прискоренню, тобто інерція, маса. У тіла, що мчить майже зі швидкістю світла, енергія безмірно велика і так само величезна маса. Зменшена швидкість тіла – значить, зменшена і його енергія, а разом з нею і маса. Виходить, по енергії рухомого тіла можна судити про його масу, по масі — про енергію. Та й інша змінюються разом, однаково. Напрошується висновок: енергія і маса еквівалентні. Енергія і маса — дві характеристики одного і того ж явища — руху матерії.

Тут є тонкість. Коли бакенщик, взявши з рук капітана льодяник, «зупинить» його і відправить собі в рот, маса льодяника не пропаде, п’ять грамів її залишаться. А енергія механічного руху льодяника щодо бакенщика зникне повністю. Енергії ніби немає, а маса збереглася. Як це поєднувати з висновком про їх еквівалентність?

У передостанній фразі — навмисна (з мого боку) помилка. Енергія у «залишеного» льодяника не пропала. Тому що рух в ньому не припинено. Немає лише механічного переміщення льодяника як цілого тіла. Зате є (причому, щодо бакенщика!) безперервний тепловий танець його атомів і молекул (заморозьте льодяник — і він стане легше, правда, зовсім невловимо). Є рух електронів в атомах і між ними. Є електричні, магнітні, ядерні сили, а вони, як тепер доведено, теж обумовлені рухом – безперервним поглинанням і випусканням мікрочастинок.

Льодяник (як і будь-яке інше тіло, будь то піщинка, пушинка, крапля, гора, планета) лише зовні спокійний. Всередині, у своєму мікросвіті, це клубок блискавичних вихорів, вібрацій, зрушень, часом дуже своєрідних, не схожих на звичні нам механічні рухи. І звичайно ж, цей клокочущий кругообіг матерії, хоч він і невидимий оком, невідчутний руками, — осередок гігантської енергії, тієї самої, що еквівалентна «масі спокою» — масі «зупиненого» льодяника.

Формула

Ейнштейн підказав нам, як просто оцінити кількість внутрішньої енергії тіла. Оскільки енергія еквівалентна масі, виміряти її можна так само, як масу, зважуванням. А переведення одиниць маси в одиниці енергії треба зробити за формулою, яка нині стала загальновідомою:

Е = mc²

(тут Е – енергія в ергах, m – маса в грамах, с – швидкість світла в сантиметрах в секунду).

Значить, один грам маси будь-якої речовини — 9.1020 ергів енергії. Або 25 мільйонів кіловат-годин. Це відноситься і до льодяника, який шахрай Кліо намагався збути багатію-туристу. За існуючими розцінками ціна енергії, якщо її продавати на вагу, — мільйон доларів за грам. Виходить, Кліо не обманював свого довірливого покупця. Тому майор Прошкін його і відпустив. Але при чесній торгівлі покупцеві пояснюють, як використовувати покупку. Кліо ж не сказав туристу, як витягти з льодяника його 125 мільйонів кіловат-годин енергії. Тому справедливий Прошкін і ліквідував угоду.

От якщо б можна було зробити «льодяник Ейнштейна», обсмоктуючи який ви злизували б з нього всю енергію-масу (кожен день — 3000 калорій), то він замінив би вам їжу на 100 тисяч років!

На жаль, з’їдаючи звичайний льодяник або спалюючи поліно, ми витягаємо лише незначні частки відсотка внутрішньої енергії речовини. Атомний вибух звільняє близько відсотка прихованої енергії. Термоядерні реакції (воднева бомба або ядерна пожежа в надрах Сонця) — це два-три відсотки. А інша гігантська внутрішня сила матерії міцно скута в глибинах мікросвіту. Ні на Землі, ні на Сонці вона не проривається назовні. У всьому світі фізики шукають способи її вилучення.

Ось і все, мабуть. Хоч і спрощено, але ви познайомилися з логікою спеціальної теорії відносності Ейнштейна, пізнали її суть.

Рекомендована література та корисні посилання

• О. Кравченко. Відносності теорія // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (голова редколегії) та ін. ; Л. В. Озадовська, Н. П. Поліщук (наукові редактори) ; І. О. Покаржевська (художнє оформлення). — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК 87я2. — ISBN 966-531-128-X.
• Clifford M. Will. The Confrontation between General Relativity and Experiment Living Rev. Relativity 9, (2006), 3.
• Относительности теория // Физическая энциклопедия, т. 3. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992, с. 493—501. (рос.)
• Гарднер М. Теория относительности для миллионов. — М. : Атомиздат, 1967. — 192 с.
  Дьюрелл К. Азбука теории относительности. — М. : Мир, 1970. — 160 с.
• Жданов В. І. Вступ до теорії відносності. — К. : ВПЦ “Київський університет”, 2008. — 290 с.

  Автор: Гліб Анфілов.