Як виміряти, не вимірюючи те, що змінюється при вимірюванні

У фізиці слову «принцип» надається дещо інше значення, ніж в повсякденному житті. Зате ставлення до принципів і тут і там однакове: їх не змінюють, хіба що в разі повного краху… у житті – особистості, в науці — теорії, а то і цілій науковій дисципліні.

До принципу додатковості фізики прийшли, коли виявили, що при експериментах з елементарними частинками дослідник сам, за допомогою самих інструментів дослідження, своїх приладів, сам же собі і заважає. Ми дізнаємося щось про елементарні частинки, як правило, за результатами їх зустрічі з іншими частинками, що грають роль зондів. Але в квантовому світі такі зустрічі частинок змінюють і траєкторію їх, і енергію. Зонд діє на те, що досліджують з його допомогою. Акт спостереження змінює спостережуваний об’єкт!

В. Паулі, один з творців квантової механіки, гідний соратник Бора, Гейзенберга, де Бройля, писав: «щоб зрозуміти сенс додатковості, необхідно уявити собі об’єкти, які починають рухатися завжди, як тільки ви подивитеся на них за допомогою приладу, призначеного для визначення їх положення. Звичайно, це не мало б ніякого значення, якщо б ви могли розрахувати цей рух і визначити теоретично обурення, обумовлене вимірюванням. Ну, а якщо це обурення не можна тримати під контролем в принципі?»

Ось тут ми, зверніть увагу, зустрілися зі словом «обурення». З обуренням, викликаним вимірюванням, обуренням без якого не можна обійтися і яке не можна тримати під контролем навіть в принципі.

Тим часом в журналі експериментальної і теоретичної фізики (ЖЕТФ) з’явилася стаття під назвою «Про незворушне вимірювання п-квантового стану гармонійного осцилятора».

Заголовок, на перший погляд, як заголовок. Тільки для неспеціаліста не зовсім зрозумілий. Воно й природно: з’явилася стаття не в газеті і навіть не в науково-популярному виданні. Будемо «перекладати» окремі слова і поєднання слів в назві, тільки почнемо з кінця. Осцилятор – будь-яка коливальна система. Від маятника до радіоконтура і ще далі. Осцилятор називають гармонійним, коли коливання синусоїдальні. Оскільки осцилятор – коливальна система, його коливання несуть певну енергію, п-квантовий стан – раз вжито слово «квант», значить, мова йде про досвід, де береться до уваги квантова природа об’єкта, тобто враховуються закони квантової механіки. Виміряти п-квантовий стан, значить, в даному випадку, визначити, скільки квантів енергії містить поле коливань осцилятора (мається на увазі електромагнітне поле).

Залишилося нез’ясованим одне слово «незворушне» – саме ніби зрозуміле в назві для нефізика і саме вражаюче в даному випадку для фізика.

Незворушне – значить, при вимірюванні не додають і не віднімають жодного кванта до тих, що є в осциляторі і підлягають вимірюванню.

Однак читач статті вже дізнався (якщо чому-небудь не знав раніше), хоча б по цитаті з В. Паулі, що сам прилад тут повинен внести спотворення в справжню картину явища. Фізики можуть спробувати виміряти п-квантовий стан електромагнітного поля, пропустивши через це поле пучок електронів. Але електрони при вимірюванні будуть взаємодіяти з цим полем і тим самим вже змінять його. Даний факт – наслідок принципу додатковості, а він на те ж і принцип, щоб його не можна було порушити. Що ж сталося? У тому-то і справа, що принцип додатковості теорія пропонованого вимірювального пристрою не порушує.

В. Б. Брагінський і Ю. І. Воронцов, автори згадуваної статті в ЖЕТФ і передуючій їй статті на близьку тему в журналі «Успіхи фізичних наук», знайшли спосіб уникнути ситуації, описаної Паулі. У них експеримент повинен бути поставлений так, щоб прилад — вимірювальний пристрій — «зник», як зникає при скороченні дробу загальний множник чисельника і знаменника.

Але справа не тільки в цьому. Загальна установка про те, що прилад впливає на те, що він досліджує, безперечна. Але до якого саме ступеня цей вплив є і непереборним, і неконтрольованим? Новий підхід вчених до проблеми заснований на ідеї про використання двох раніше недостатньо врахованих можливостей. По-перше, можливості врахувати інформацію про сам прилад, яку можна отримати ще до досліду. По-друге, можливості компенсувати в максимальній мірі вплив експерименту, відповідним чином цей експеримент організувавши.

В даному випадку збурююча дія приладу на п-квантовий стан знищується, оскільки повторюється двічі і в протилежних напрямках. Яка ж вимірювальна система нового типу, теорія якої описана в цікавих для нас статтях?

Її основа, той самий «гармонійний осцилятор», електромагнітна коливальна система — СВЧ-резонатор сантиметрових хвиль. Резонатори цього типу, схожі на невеликі закриті судини, застосовуються в багатьох приймачах хвиль надвисокої частоти в якості фільтрів, що пропускають лише хвилі заданої довжини. У резонаторі відбувається періодичний, з дуже високою частотою переклад електричного поля в поле магнітне і назад. Словом, перед нами коливається, змінне електромагнітне поле.

У денцях такого резонатора-судини вчені роблять, просто кажучи, дві дірки, одну проти іншої. І через ці дірки крізь резонатор пропускається пучок електронів, який потім потрапляє через спеціальну електронну лінзу на підставлений — вже за межами резонатора — екран.

На екрані електрони, що пройшли через лінзу, утворюють дифракційну картину. (Ще в школі нам розповідали і показували, як світловий промінь утворює, пройшовши через лінзу оптичну, аналогічну дифракційну картину. Нам пояснили, що в цьому факті проявляють себе хвильові властивості світла. В утворенні дифракційної картини електронами проявляються хвильові властивості цих частинок.) Електронна лінза в експерименті повинна бути циліндричною, тому дифракційна картина матиме вигляд смужок, а не кіл, як у випадку зі сферичною лінзою.

Смуги будуть більш-менш «світлі» – в залежності від кількості електронів, що потрапляють на них.

Але на шляху електронного пучка, крім лінзи і до неї виявляється в досліді електромагнітне поле резонатора. Воно вплине на електрони. Це виразиться в «розмелюванні», розмиванні дифракційних смуг – картина буде іншою, ніж в тому випадку, коли електрони проходять лише через лінзу.

З цього «розмазування» і можна судити про вплив коливань змінного поля резонатора на електронний пучок. А за ступенем цього впливу можна, в свою чергу, дізнатися амплітуду цих коливань.

Амплітуда ж пропорційна кількості квантів енергії, тому, дізнавшись розміри амплітуди, можна ніби визначити і число квантів.

Але саме тільки ніби. Поле резонатора вплинуло на електрони, але і електрони вплинули на стан резонатора. Навіть якщо можна по розмиванню дифракційних смуг з якимось ступенем точності судити про стан резонатора до того, як через нього пройшли електрони, то ця точність стає ще менше, коли ми захочемо зробити висновок про число квантів в резонаторі, після проходження електронів. Словом, тут експериментатори опиняються віч-на-віч з тією ситуацією, яку так яскраво описав В. Паулі.

Однак для з’ясування того, як поле вплинуло на пучок електронів, вченим зовсім не потрібно вимірювати ступінь розмитості всіх дифракційних смуг. Досить змін, викликаних хоча б в одній з них, нехай навіть самій «темній», яка прийняла найменше число електронів. Експериментаторам потрібна не вся дифракційна картина, а лише одна її деталь.

Вони і вирішили організувати прилад так, щоб на екран потрапили лише ті електрони, які необхідні для утворення саме цієї смужки. І це дозволило не використовувати всі інші електрони пучка для отримання інших смуг, а вчинити з ними інакше. Як саме? Перехопити цю частину пучка (а точніше, майже невикористаний пучок електронів) системою лінз і знову направити через резонатор так, щоб збурююча дія пучка була протилежною первісній дії того ж пучка, щоб електрони тепер самі компенсували те обурення, яке вони ж і внесли в поле резонатора.

Пустити електрони таким чином можна, лише знаючи частоту коливань резонатора і швидкість електронів. Але швидкість електронів можна виміряти заздалегідь, так само як і частоту коливань резонатора. Перш ніж пускати пучок електронів, даний СВЧ-резонатор можна досконально вивчити.

Однак саме розмазування дифракційної картини свідчить про те, що електрони отримали при русі через резонатор додатковий імпульс. Чи не означає це, що все-таки змінилося п-квантовий стан резонатора? Ні. У вимірювальній системі використовується якщо не сам знаменитий ефект Мессбауера, то його… філософія, чи що. Ефект цей полягає в тому, що ядро, що випускає фотон, не відчуває покладеної за всіма правилами «віддачі» в протилежну сторону, коли воно знаходиться в кристалічній решітці, де всі ядра мають досить низьку температуру і досить жорстко закріплені на своїх місцях. Імпульс віддачі припадає в такому випадку на весь кристал в цілому, а розміри кристала досить великі, щоб загальна віддача була надзвичайно малою.

У разі СВЧ-резонатора віддача цікавих для нас коливань надвисокої частоти припадає знову-таки на всю масу самого резонатора, в результаті його енергія практично не змінюється.

Словом, автори статей доктор фізико-математичних наук В. Б. Брагінський і кандидат фізико-математичних наук Ю. І. Воронцов приходять до висновку: за допомогою такого пристрою можна буде дізнатися про енергію на квантовому рівні набагато більше того, що до сих пір вважалося можливим.

Один професор-фізик на своїх лекціях з квантової механіки користується таким порівнянням. Уявіть собі, каже він, що ми повинні дізнатися заробітну плату інженера, але у відомість заглянути не можемо. Доводиться підраховувати і складати разом гроші, які він витрачає в магазинах, кладе на депозит в банку і т.д. Словом, скільки людина отримує, доводиться дізнаватися по тому, скільки вона віддає. Природно, що точний результат отримати тут неможливо.

Зараз, мабуть, відкривається можливість, так би мовити, прямо заглянути у відомість.

Тепер, коли пригоди джек-лондонського золотошукача Смока Беллью завдяки телебаченню остаточно стали загальним надбанням, я можу дозволити собі нагадати читачеві сцени, пов’язані з блискучим виграшем Смока в рулетку. Він запевнив свого друга малюка в тому, що його виграш заснований на винайденій ним «системі». Малюк довго знущався над усіма на світі системами гри в рулетку, а потім, дивлячись на вигране Смоком золото, заявив: «календар скасований. Світ перекинувся. Не залишилося ніяких законів природи. Таблиця множення пішла до всіх чортів. Два дорівнює восьми. Дев’ять – одинадцяти. А двічі два дорівнює вісімсот сорока шести с… с… половина». Ну що ж, малюк цілком природно реагував на події, в принциповій неможливості яких був переконаний.

Після того як в двадцятих роках минулого століття квантову механіку піддав жорстокій критиці «сам» Ейнштейн, а вона, підтримувана де Бройлем, Бором, Гейзенбергом, Шредінгером, Паулі, Діраком та іншими вмілими бійцями, вистояла і довела свою життєздатність, сумніватися в її основних положеннях стало просто неможливо. Тим більше, що все нові і нові експерименти виявляли все нові і нові природні явища, які тут же отримували вичерпне пояснення з позицій квантової механіки.

Останні роки були для цієї науки ланцюгом тріумфів: ефект Мессбауера, мазер, ефект Джозефсона… Не будемо вдаватися в подробиці, але тільки квантова механіка могла пояснити все це і багато іншого. І все-таки дещо бентежило фізиків – принаймні, деяких, в самих цих тріумфах їх науки. Дуже добре, коли теорія в змозі пояснити виконані експерименти, але незрівнянно краще, коли вона дає такі пояснення перш, ніж експерименти поставлені, тобто пророкує ефекти до їх виявлення… Тут квантова механіка не блищала, і навіть нагороди, що сипалися на відкривачів нових ефектів, виглядали при такому підході… надто заслуженими, чи що. Якби теорія чітко і ясно передбачала певні явища, не варто було б давати експериментатору, відкривачу таких явищ Нобелівську премію. А тут премії були явно дані не дарма. Ефекти, пояснювані теорією, змушували дивитися по-новому на саму теорію.

Вже самі творці квантової механіки бачили не тільки блиск своєї теорії, але і її недоліки. Згадуваний нами В. Паулі писав: «всередині самої фізики ми усвідомлюємо, що сучасна форма квантової механіки ні в якій мірі не є остаточною, навпаки, вона навіть не вирішила проблем, якими Ейнштейн займався набагато раніше…»

Фундаментальний принцип відповідності стверджує, що кожна нова теорія включає в себе як окремий випадок положення теорії старої, їй попередньої. Нова теорія не відмовляється від спадщини.

А разом з цією найважливішою часткою спадщини в нову теорію часом волею-неволею входять старі терміни і поняття. Коли фізики, що працюють в області квантової механіки, говорять про координати і імпульсі елементарної частинки, вони вживають терміни, взяті з класичної фізики, застосовують поняття, вироблені для тіл макроскопічних. А властивості об’єктів атомного світу не відповідають класичним поняттям. Форма теорії, можливо, потребує доопрацювання, яка зробила б її більш зручною для опису квантомеханічних явищ. Так вважає сьогодні ряд вчених. Але вдосконалюватися, зрозуміло, повинна не тільки форма.

Дозволю собі невеликий відступів. У кожної фізичної теорії є своє слабке місце. І про багато наукових побудов можна сказати те ж, що говорив герой О’Генрі благородний шахрай Джефф Пітері про трест: «Трест і схожий і не схожий на яйце. Коли хочеш розколоти яйце, б’єш його зовні. А трест можна розбити лише зсередини. Сиди на ньому і чекай, коли пташеня рознесе всю шкаралупу. Так, сер, кожен трест носить у своїх грудях насіння своєї загибелі, як півень, який в штаті Джорджія надумає заспівати занадто близько від збіговиська негрів-методистів, або той член Республіканської партії, який виставляє свою кандидатуру в губернатори Техасу».

Посудіть самі. Кожну теорію в історії науки скидали зовсім або відносили до суто окремих випадків перш за все вірні — і тому кращі – учні її творців.

Не було геніїв, які приходили з боку, – саме люди, виховані на Аристотелі і Птолемеї, зруйнували в тріски придуману Аристотелем і Птолемеєм систему світу. Класичній фізиці кінця позаминулого століття завдали удару люди, виховані цією фізикою. І якщо теорію відносності (а раптом ?) коли-небудь будуть відносити до надзвичайно обмеженої смуги явищ, це зроблять, запевняю вас, не противники Ейнштейна, а його послідовники. І якщо нинішня будівля квантової механіки буде перебудована, це буде зроблено послідовниками тих, хто цю будівлю споруджував.

Але зараз мова йде не про перебудову теорії квантової механіки, не про те навіть, щоб замінити ті чи інші цеглинки в її будівлі, а про те, щоб краще уявити собі ці цеглинки.

Розвиток теорії, вирішення все нових і нових внутрішніх її проблем закономірний і природний.

Зараз квантова механіка все ширше розсовує область свого застосування. Не випадково перша з двох статей В. Б. Брагінського і Ю. І. Воронцова, стаття в «Успіхи фізичних наук», називається «Квантовомеханічні обмеження в макроскопічних експериментах і сучасна експериментальна техніка».

Почали вчені статтю з нагадування про те, як стрімко вдосконалюється сьогодні техніка макроскопічних експериментів. Ми вміємо, наприклад, реєструвати у супутника на орбіті прискорення в частки секунди. Відстань між космічним кораблем і землею близько 100 мільйонів кілометрів реєструється з точністю до 1 метра (і навіть більшою) і так далі.

При такій точності ми ось-ось почнемо натрапляти на квантовомеханічні перешкоди, які тим і страшні, що апріорі непереборні. Якщо раніше з цим доводилося миритися фізикам, які досліджують елементарні частинки, то вже пора готуватися до цього і фізикам-макроскопістам.

Якою мірою ці обмеження кладуть межу нашим можливостям – теоретичним і експериментальним?

Відповідь на це питання сьогодні залежить де в чому від того, як поставитися до нового типу вимірювальних пристроїв. Як відомо, виграш Смока Беллью на рулетці став можливим через те, що в одній з рулеток, що стояла занадто близько до спекотної печі, покоробилося розсохле колесо, по якому бігла кулька. Тому виграш ніяк не був замахом на теорію ймовірності.

Що стосується проблеми незворушного вимірювання, то тут можливі два варіанти. Перший: знайдено окремий випадок, в якому можна перехитрити природу, точно дізнавшись речі, про які вона не хоче розповідати. Тоді перед нами єдиний виняток з правил. Виграш, використовуючи порівняння з історією Смока Беллью, можливий тільки за одним столиком з рулеткою — тим, що близько грубки.

Другий варіант, схоже, варіант більш справедливий, обіцяє незрівнянно більше. Цей окремий випадок з СВЧ-резонатором відкриває довгу серію інших «приватних випадків», в яких новий підхід до експерименту знову-таки дозволить — повторю одного разу вже використане мною порівняння — «скоротити досвід на прилад», як дріб на загальний множник, зняти обурюючу дію вимірювання на те, що вимірюється.

Навіть якщо ми навчилися вигравати тільки за одним столиком, вирішувати тільки проблеми, подібні проблемі п-квантового стану СВЧ-резонатора, це вже дає нам ідеальний вольтметр — вимірювач напруги, що практично не віднімає енергії, ідеальний радіодетектор, що фіксує до єдиного кванта радіовипромінювання будь-яких частот, і багато іншого в чисто вимірювальній техніці.

Пучок електронів, пробігаючи взад і вперед через систему, характеристика якої вимірюється, майже не забирає у неї енергії. У числі областей науки, яким такий підхід обіцяє нові, небувалі можливості, на першому місці, мабуть, варто назвати біофізику. Вимірюючи біопотенціали компонентів живої клітини, досліджуючи властивості, в тому числі електромагнітні, її ядра, її хромосом, вчені зараз змушені користуватися надзвичайно грубими, по суті, методами, часто безповоротно руйнуючими якраз те, що вивчається. Знамениті Д. Уотсон і Ф. Крик у своїх роботах з з’ясування генетичного коду буквально палили, наприклад, досліджувані об’єкти рентгенівськими променями.

Хто знає, чи не вдасться вченим за допомогою незворушного вимірювання квантових об’єктів зробити можливим майже незворушне вивчення основ живого. Адже часто відкриття, зроблене на одному рівні вивчення матерії, прокладає шлях до відкриттів на інших її рівнях.

В даному випадку можна на це сподіватися, втім, можна і сумніватися. Але не дарма ж Польський сатирик Станіслав Єжи Лец сказав: «те, що не підлягає сумніву, не переможе його».

Автор: Р. Подільний.