Філдсовськая премія – у славу математики

Альфред Нобель чомусь був не надто розташований до науки про числа. У його знаменитому заповіті, як відомо, згадані і фізика, і хімія, і медицина, і література, а ось математика – ні. Мабуть, він вважав її надто абстрактною, щоб приносити конкретну користь людству.

Несправедливість ця зачепила канадця Джона Чарлза Філдса, видного математика, але ще більш помітного мецената. І ось в 1932 році була заснована Філдсовськая премія, що регулярно присуджувалася з тих пір раз в чотири роки як вище міжнародне визнання діяльності в галузі математичних наук.

Наприклад, молодий математик Григорій Маргуліс був удостоєний такої нагороди за зроблений ним великий крок вперед в аналізі так званих груп Лі. Вони мають найважливіше значення в дослідженні диференціальних рівнянь. Ці групи дозволяють зводити алгебраїчні, геометричні та аналітичні побудови в єдиний і простий математичний об’єкт, причому виникає можливість використовувати математичний апарат в самих різних областях знань, наприклад в сучасній хімії і астрофізиці. Дуже може бути, що групи Лі зіграють важливу роль і при втіленні мрії самого Ейнштейна – в спробі створити єдину теорію поля для всієї фізики високих енергій.

Інший лауреат Філдсівської премії – Деніел Куілл з Массачусетського технологічного інституту в Кембриджі. Нею відзначено його неабиякий внесок у розвиток нової галузі математики, іменованої алгебраїчною К-теорією. Вона успішно застосовує геометричні і топологічні методи до вирішення проблем алгебри. Не так давно Д. Куіллену вдалося, використовуючи таку методику, вирішити відоме серед математиків своєю складністю завдання Жана-П’єра Серра, який і сам був Філдсівським лауреатом – в 1954 році. Два десятиліття билися над нею неабиякі уми, щоб прояснити структуру деяких абстрактних математичних просторів. Тепер ця задача вирішена…

Співробітник Прінстонського університету в штаті Нью-Джерсі Чарльз Фефферман був удостоєний премії Філдса за новий підхід до класичного аналізу в математиці, який відновив інтерес фахівців до цих несправедливо забутих було проблем. Йому вдалося знайти правильні багатовимірні узагальнення для маломірних теорем. В результаті багато завдань, що вважалися нерозв’язними «здалися».

Бельгійський математик П’єр Рене Делінь працює у французькій Школі вищих досліджень. Він домігся рішення трьох так званих Вейлевських пропозицій, які на дуже складному рівні встановлюють зв’язок деяких властивостей простих чисел з рішенням рівнянь кінцевих систем в математиці. Ці завдання є великим узагальненням висновків, запропонованих ще в XIX столітті Карлом-Фрідріхом Гауссом. Нині бельгійський продовжувач справи великого математика удостоєний високої міжнародної почесті.

Всі лауреати Філдсовських премій – люди молоді. І не тільки тому, що в математиці талант проявляється нерідко з ранніх років, але в силу традиції, яка передбачає нагородження лише тих, кому немає ще сорока років, «в ознаменування вже зроблених досягнень і в якості заохочення до майбутніх успіхів».