Флатландія – химерна суміш проблем життя і математики

Їх багато – неіснуючих країн. Ельдорадо, країна ліліпутів, країна велетнів, країна дурнів, країна чудес. Англієць Едвін Ебботт придумав «Флатландію» – плоску країну, країну-площину. Тут живуть квадрати, кола, трикутники, багатокутники, прямі — словом, всі класичні мешканці класичної площини. «Флатландія», на жаль, не являє собою ні країну загального щастя, ні країну рівності і свободи. Справді, адже і дитині відомо, що трикутник відмінний від квадрата, квадрат — від кола, будь-яка фігура не дорівнює прямій. Таким чином, сама конфігурація флатландця з самого народження визначає його приналежність до того чи іншого класу. «Щоб гідно поводитися в багатокутному суспільстві, необхідно самому бути багатокутником».

А так як мозок у жителів Флатландії розташований у куті при вершині, то і структура громадської ієрархії тут теж обумовлена самою природою. На нижньому щаблі суспільних сходів – сплющені трикутники, на верхньому — кола, багатокутники з нескінченно великим числом нескінченно малих сторін.

Але більше самого останнього рівнобедреного трикутника зневажаються у Флатландії неправильні фігури – ці хлопці, відкинуті всіма верствами суспільства. Тому що «якщо ніхто в суспільстві не зможе розраховувати на правильність фігур, то виникне хаос і сум’яття». І хоча час від часу деякі флатландці і дозволяють собі стверджувати, що відхилення від геометричної правильності саме по собі ще не означає морального каліцтва, що саме соціальне становище неправильних фігур часто штовхає їх на злочин, уряд впевнений: «терпимість до неправильних фігур несумісна з безпекою держави». Флатландська історія підтверджує цю істину: саме неправильні фігури очолювали всі народні повстання, хвилювання і смути.

І знову-таки «мудра передбачливість природи влаштувала так, що будь-який виступ простолюду приречений на невдачу, бо у міру розвитку інтелекту, зростання знань та інших чеснот у нижчих станів в тій же пропорції збільшується і гострий кут при їх вершині (робить їх настільки грізними), поступово наближаючись до нешкідливого кута рівностороннього трикутника».

Крім неправильних фігур і гострокутних трикутників чималу небезпеку для мешканців Флатландії представляють жінки — прямі з гострими кінцями. Зустріч з жінкою може привести до повного і негайного знищення. Жінки зовсім позбавлені внутрішнього кута при вершині, а отже, і здатності міркувати. Закони Флатландії забороняють жіночу освіту. Тому, розмовляючи з жінкою, флатландець змушений вживати такі ірраціональні поняття, як «кохання», «борг», тоді як в чоловічому суспільстві відповідно вимовляється «передчуття якихось вигод», «доцільність».

Неважко здогадатися, що сімейне життя у Флатландії, «навіть у кращих, майже кругових сім’ях», далеке від ідилії: «гармонії смаків і цілей, як правило, не спостерігається». Бути може, тому чоловіки-флатландці (звичайно, з вищих верств) більшу частину життя присвячують вивченню абстрактних наук.

Така в найзагальніших рисах країна Флатландія. А що ж «Флатландія»? Філософський сатиричний роман? Але в передмові – не без підстави ж! – сказано, що мета автора — вчити математику і зробити процес навчання легким, приємним, схожим на гру. І, стало бути «Флатландія» – твір дидактичний. Але чим, власне, дидактична література відрізняється від художньої? Відомо: в художньому тексті форма і зміст невіддільні один від одного. А як у «Флатландії»?

«Вона заповнює собою весь простір… і існує лише те, що вона заповнює собою. Про те, про що вона мислить, вона віщає, а тому, що вона віщає, вона прислухається. Вона втілює в собі мислителя, оратора і слухача, думку, слово і слух. Вона – Одиничне, і в той же час Все у всьому. Про щастя, про радість буття»,— це монолог Крапки. Нехай судить читач, що перед нами: опис властивостей нульової розмірності або пародія на людину, що уявляє себе царем Всесвіту? Де тут «форма», а де «зміст»? І, нарешті, що ж таке «Флатландія»? Белетризований виклад наукових ідей або, навпаки, математична модель людського суспільства?

Напевно, ні те ні інше. Швидше за все «Флатландія» – роман про процес пізнання. Про те, що наше знання про світ залежить не тільки від наших органів почуттів, не тільки від можливостей нашого мозку, але навіть від рівня науки і техніки. Воно залежить від психології суб’єкта, що пізнає, яка, в свою чергу, визначається і соціальним устроєм суспільства і традиціями сімейного та громадського побуту і — неминуче — забобонами.

У мешканцях Флатландії, Лейнландії, Пойнтландії ми впізнаємо себе: нашу гординю, нашу відсталість, наше прагнення до збереження наших привілеїв, манеру підходити з нашою міркою до далеких епох та інших країн.

– Це або маячня божевільного, або пекло! – вигукує Квадрат, який вперше потрапив у тривимірний простір.
– Ні те і ні інше — спокійно відповів… голос Сфери. – Це Знання…

Але і Сфера, в свою чергу, не бажає нічого знати про четвертий вимір, бо «всі ми… в рівній мірі є рабами забобонів своєї розмірності».

Квадрат, що потрапив у тривимірний простір, не був рядовим флатландцем. Він математик, вчений, один з тих героїв і мучеників науки, для яких істина, навіть парадоксальна, навіть по видимості марна, є перш за все істина, і повинно їй служити. Але верховна рада, тремтячи за свою «верховність», ні за що не визнає існування сфери, які б переконливі докази не були надані в її розпорядження.

У в’язниці закінчує свій флатландський шлях Перший глашатай. Але «дух протесту проти самовпевненості, що обмежує розмірність нашого простору двійкою, трійкою або будь-яким іншим числом», подібно випущеному з пляшки джину, відтепер буде витати над Флатландією.

Ми б сказали, що «Флатландія» – це гімн знанню… якби не боялися тим самим збіднити її зміст. Ми знаємо більше, ніж наші предки, але хіба в цьому є наша заслуга? Якщо будь-якому злодюжці з Тривимір’я доступно те, що недоступно найбільшому вченому Флатландії, то це ще не означає, що перший гідніше другого.

Просвітницький культ розуму чужий книзі Е. Ебботта. Автор «Флатландії» ніде не ставить знака рівності між освіченістю і моральністю. Навпаки, постійно підкреслює, що знання саме по собі не здатне зробити людину більш доброю, більш справедливою.

Учитель математики, він не тільки навчає-виховує. Виховує без моралей і сентенцій, залишаючи за читачем право на ті чи інші рішення конкретних моральних проблем.

Однак ми занадто захопилися «Флатландією». Адже в рецензовану книгу входять дві повісті: «Флатландія» Е. Ебботта і «Сферландія» Д. Бюргера.

Об’єднані зараз під однією обкладинкою, вони відстоять одна від одної більш ніж на три чверті століття. Незмірно ускладнилися за цей час наші знання про реальний простір. Квадрат Едвіна Ебботта жив на площині, шестикутник Деоніса Бюргера мешкає на викривленій, що розширюється на поверхні сфери.

«Сферландія», так само як і «Флатландія», являє собою «химерну суміш проблем життя і математики», її населяють ті ж мешканці, що володіють тими ж властивостями, і шестикутник, від імені якого ведеться розповідь,— онук нашого старого доброго знайомого Квадрата.

Сам Д. Бюргер говорить в передмові, що саме «Флатландія» підказала йому форму викладу нових наукових ідей — форму роману.

Від себе скажемо, що не тільки жанр, але і стиль і спосіб подачі наукового матеріалу — за аналогією з добре відомим — все запозичено у Е. Ебботта. Перед нами як би дві глави однієї книги, написані різними авторами.

Історія літератури знає приклади, коли твір «дописувався» в іншу епоху іншим художником. Але ніколи «співавтору» не вдавалося досягти художніх вершин «оригіналу». Наслідування протипоказано справжньому мистецтву (хай пробачить нам читач цей трюїзм).

Якщо «Флатландія» належить в рівній мірі і математиці і літературі, то «Сферландія», без сумніву, — твір науково-популярного жанру. Те, що у Е. Ебботта наповнене глибоким художнім змістом, у Д. Бюргера — прийом, що сприяє засвоєнню тієї чи іншої математичної ідеї.

Напевно, математики високо оцінюють «Сферландію» — прекрасний зразок популярного викладу серйозних математичних проблем, але мені, філологу, ближче і миліше «Флатландія» – блудне, але справжнє дитя класичної європейської літератури.

Автор: Л. Поліковська.