Математика без Нобелівських премій

Стаття написана Павлом Чайкою, головним редактором журналу «Пізнавайка». З 2013 року з моменту заснування журналу Павло Чайка присвятив себе популяризації науки в Україні та світі. Основна мета як журналу, так і цієї статті – пояснити складні наукові теми простою та доступною мовою.

Гнів, о богиня, заспівай Ахіллеса, Пелєєва сина,
Грозний, який ахеянам тисячі лих скоїв…

Так починається “Іліада”. Так можна почати і нашу повість, але не з гніву Ахіллеса Пеліда, а з ревнощів Альфреда Нобеля. У 1896 році «динамітний король» обговорює з членами Шведської академії статус майбутніх премій за найвидатніші наукові відкриття. Премії ці — з математики, фізики, хімії, медицини – повинні присуджуватися академією, але виплачуватися з відсотків на капітал, заповіданий Нобелем.

Засновник премій хоче знати: хто стане першим лауреатом його імені? Секретар Академії відповідає: «з фізики — швидше за все Рентген; весь освічений світ говорить зараз про відкриті ним дивовижні промені. А з математики – наш з вами співвітчизник, Магнус Міттаг-Леффлер; він нині безперечний «лев сезону» в тій області його науки, яку називають «теорією функцій»… І раптом Нобель вибухає: «ні, Міттаг-Леффлер мою премію не отримає! Ніколи!» Академіки обурені самодурством мільйонера і не хочуть поступатися йому без пояснень. А Нобель нічого не хоче пояснювати. Коса знайшла на камінь: Нобель викреслює зі свого заповіту премії за роботи з математики. Не бачити тепер математикам настільки привабливих Нобелівських Лаврів.

…А скринька просто відкривалася: Нобель і Міттаг-Леффлер одночасно посваталися до якоїсь прекрасної дами. І та обрала математика, а не інженера… Все це було б смішно, коли б не було так сумно.

Так, прикро за «царицю наук», але нічого не поробиш: треба засновувати свої нагороди. Вони з’явилися: в 1901 році присуджено перші Нобелівські премії, а через чотири роки Угорська академія наук засновує для математиків міжнародну премію імені Яноша Бойяї — винахідника неевклідової геометрії. Статут премії говорить: «присуджується раз на п’ять років математику, чиї роботи внесли найбільший внесок у розвиток науки за останні 25 років».

На наш сьогоднішній погляд, формулювання було невдалим: треба було раз на п’ять років нагороджувати чергову знаменитість, хоча для розвитку науки корисніше стимулювати честолюбство талановитої молоді. Але в тому спокійному довоєнному світі мало хто розглядав премію як стимул – важливіше вважався сам акт визнання заслуг. І хоча премія імені Бояї була присуджена всього двічі, зате удостоїлися її справжні гіганти: Анрі Пуанкаре і Давид Гільберт. Обидва вони вміли не тільки вирішувати великі проблеми, але, при потребі, створювати і нові науки. Пуанкаре винайшов топологію – той вищий розділ геометрії, який вивчає найзагальніші властивості будь-яких геометричних фігур. Гільберт навів геометричний порядок в теорії диференціальних рівнянь, ставши засновником функціонального аналізу, тобто тієї геометрії нескінченновимірних просторів, яка незабаром стала основою квантової фізики. Суперечки немає, Гільберт і Пуанкаре були найбільшими математиками свого часу; але ніхто більше не отримав премії імені Бояї: почалася Перша світова війна.

Повільно, дуже повільно відновлювалося наукове співробітництво після війни. Небагато математиків загинули; але багато літніх «володарів дум», прийшовши в жах від нечуваного братовбивства європейців, замкнулися в собі, перестали залучати творчу молодь. Сухіше та смирніше став великий Гільберт; тепер він займався математичною логікою. Блискучий Пуанкаре помер від апендициту ще в 1912 році, не дізнавшись, що його двоюрідний брат — прем’єр-міністр Франції — буде в числі паліїв європейської бійні. Війна зруйнувала науковий Інтернаціонал; відновлювати його належало молодим самородкам з Кембриджа і Геттінгена, Прінстона і Токіо. Молодь не підкачала: в тридцяті роки на математичному небосхилі спалахнув ряд нових зірок першої величини. Курт Гедель, Марстон Морс, Андрій Колмогоров і багато інших роблять відкриття, безперечно, гідні вищих наукових нагород. Але нагород цих ще немає, а на порозі Друга світова війна.

Віддамо належне математикам нового покоління: в тяжкі роки боротьби з фашизмом вони не припинили наукової творчості. І переможна весна сорок п’ятого року відзначена залпом нових відкриттів. Парижанин Лоре винайшов спектральну послідовність – потужний обчислювальний метод для топології та алгебри. Американець Мак Лейн створив математичну теорію категорій – напрочуд зручну мову для обговорення загальних проблем алгебри та логіки, геометрії та аналізу. Продовжила свою роботу знаменита напівпідпільна група енциклопедистів Бурбакі. І найхарактерніше: у новому, повоєнному світі панує найсильніша тяга до наукового спілкування.

Незабаром Фредерік Жоліо-Кюрі вимовить свої крилаті слова: «правда подорожує без віз». Це більш ніж просте повернення до духу науки 1900 року; тоді мир і міжнародне співробітництво вчених сприймалися як даність, забезпечена раз і назавжди. Тепер всім ясно: за мир треба постійно боротися, співпрацю треба зміцнювати і розвивати. З 1950 року поновлюються міжнародні Математичні конгреси (двічі їх хід переривався світовими війнами). У 1952 році створюється Міжнародний союз математиків. І нарешті, в 1954 році на конгресі в Амстердамі Президія Союзу математиків присуджує перші Філдсівські премії.

Філдс – не мільйонер, а скромний Канадський меценат, і нові премії порівняно невеликі. Вони присуджуються раз на чотири роки, на черговому математичному конгресі, в числі не більше чотирьох. Вимоги до лауреата: його результати повинні (вже!) зробити великий вплив на розвиток математики, і в момент отримання премії лауреат повинен бути молодше сорока років. Значить, треба зробити видатне наукове відкриття протягом першого десятиліття після закінчення вузу! Так, треба; і багато математиків здатні на це.

За минулі роки премії Філдса отримали безліч талановитих математиків з різних країн світу, серед них у минулому 2022 році лауреатом філдсівської премії стала український математик В’язовська Марина, випускниця Київського національного університету імені Тараса Шевченка за свою роботу в галузі розв’язання задачі про пакування куль у восьмивимірному просторі.

Автор: С. Смирнов, кандидат фізико-математичних наук.