Математика і космос
Стаття написана Павлом Чайкою, головним редактором журналу «Пізнавайка». З 2013 року з моменту заснування журналу Павло Чайка присвятив себе популяризації науки в Україні та світі. Основна мета як журналу, так і цієї статті – пояснити складні наукові теми простою та доступною мовою.
Космічний обліт людиною земної кулі і повернення її на Землю – досягнення новітньої сучасної техніки. На кожному етапі роботи організатори цього найбільшого наукового експерименту стикалися з принципово новими завданнями, вирішити які вдалося лише за допомогою методів математики. Якщо для побудови наших земних будівель, кораблів, мостів часто можна обійтися елементарною математикою і тією «вищою математикою», яка вивчається у вузах, то для вирішення проблем, пов’язаних з космічними польотами, її зовсім недостатньо. Тут не обійтися без новітніх і, додам, надзвичайно тонких математичних досліджень.
Сучасні математики – не є «чистими теоретиками», а в своїй роботі часто-густо тісно пов’язані з різними галузями техніки. При створенні космічних кораблів від математики багато чого потрібно для постановки та вирішення наступних завдань. Велика увага повинна приділятися дослідженню комплексу питань, що відносяться до газової динаміки – науки про рух з надзвуковими швидкостями. Дуже складні розрахунки в цій області успішно виконуються зараз за допомогою потужних комп’ютерів.
Особливо важкою вважається та частина газової динаміки, яка шукає шляхи і методи боротьби проти неприпустимих перегрівань при зворотному входженні космічного корабля в атмосферу. Температура повітряної подушки перед кораблем при тій величезній швидкості (в двадцять чотири рази швидше звуку), яку він розвиває, перевищує 3000 градусів. Математична сторона проблеми гальмування космічного корабля цікава і складна. Тут потрібно знайти оптимальне рішення, оскільки при недостатньому зниженні швидкості він згорів би при вході в атмосферу Землі, а з іншого боку, чим більше гальмування, тим більша кількість пального має бути витрачено, тим більше вага корабля і складніше його запуск.
Іншою важливою областю застосування глибокого математичного аналізу є розрахунок систем, що знаходяться під впливом динамічних навантажень (інакше кажучи, навантажень, змінних в часі і залежних від зміни швидкості вилітаючих газів або тиску атмосфери). Це дуже складне питання вивчається теорією пружності. При розрахунку на механічну міцність елементів гігантського космічного корабля потрібно математично осмислити причину виникнення вібрацій і способи боротьби з їх руйнівним впливом.
Величезну роль у вирішенні проблем космічної техніки зіграла також математична теорія автоматичного регулювання. При наддалекому радіозв’язку перешкоди в десятки разів перевищують переданий сигнал. Допомогти тут змогла тільки теорія інформації, методами якій вдалося створити кодуючі пристрої для виділення корисного сигналу.
Нарешті, самий розрахунок орбіти космічного корабля і шляхи виходу його на орбіту і спуску на Землю (так звана проблема обурення орбітальних рухів) з врахуванням опору атмосфери, мінливого з висотою, і навіть з врахуванням відхилення форми Землі від кулі – питання дуже складне, при вирішенні якого постійно доводилося вдаватися до допомоги швидкодіючих комп’ютерів.
Комп’ютери – це вже не чиста математика, це злиття математики з технікою. І це дуже вдалий сплав. Без них не був би можливий ніякий космічний політ. Вони з воістину космічною швидкістю обробляють інформацію, що надходить з корабля і, згідно введеної в них програми, посилають його апаратурі відповідний наказ.
Навіть з того деякого, що я назвав, ясно, яка велика роль математики в здійсненні космічного польоту людини навколо Землі. Добре ще, що для польотів в області сонячної системи достатньо звичайної евклідової геометрії. Попереду нові безкраї шляхи до невідомих світів і галактик. Тоді доведеться, безсумнівно, враховувати ейнштейнівську неевклідність всесвіту.
У недалекому майбутньому математикам разом з фізиками належить, мабуть, навчитися керувати гравітаційними полями, щоб звільнити людину з полону ньютонівських сил тяжіння. Перед математикою стоять нові, грандіозні, майже фантастичні завдання.
Автор: Б. Н. Делоне.