Математика і… поезія

Журден, герой знаменитої комедії Мольєра «Міщанин у дворянстві» був невимовно вражений, дізнавшись, що він все життя говорив прозою. Ймовірно, ще більше здивувався б Журден, якби дізнався, що йому траплялося говорити і віршами, тільки він сам цього не помічав. Віршована мова виникала автоматично. І таке «автоматичне» народження віршів – властивість не тільки мови Журдена, а й будь-якої людини. Кожному з нас траплялося вимовляти вірші, не помічаючи їх. Наприклад, вирішуючи задачку з геометрії з підручника Рибкіна: «У рівнобедреної трапеції бічна сторона 117 сантиметрів, підстава – 105». Спробуйте-но, проскандуйте цей текст співуче:

«В равнобедренной трапеции
Боковая сторона
Сто семнадцать сантиметров
Основание — сто пять».

Чи не правда, звучить співуче? Відомий віршознавець С. М. Бонді давно вже зазначив: майже будь-яке ім’я, по батькові та прізвище «укладаються» в який-небудь з відомих віршованих розмірів. Наприклад, автора цієї статті: «Олександр Михайлович Кондратов» – адже це ж п’ятистопний хорей! Спробуйте зробити те ж саме з вашими власними ім’ям, по батькові та прізвищем – і майже напевно вийдуть «вірші»!

Але … чи так легко «говорити віршами»? Невже віршована, ритмічна мова народжується в нашій повсякденній прозовій мові буквально «на кожному кроці», і ми просто-напросто не помічаємо цього? Як визначити «трудність» поетичної мови взагалі і того або іншого віршованого розміру зокрема? Чи можна «виміряти» поезію, вивести тут відповідні закони, і закономірності?

Не так давно подібні питання здалися б, щонайменше, дивними. Де це бачено – «міряти поезію»! А зараз ці питання не тільки задані – вчені шукають переконливі і математично точні відповіді на них.

Отже, вірші можуть виникати і в прозовій мові, виникати автоматично. Чому? Природно, в силу законів мови. Мова складається зі слів. Кожне слово має наголос. І абсолютно випадковим чином, незалежно від волі мовця, слова можуть розташуватися таким чином, що ударні і ненаголошені склади будуть чергуватися в суворій послідовності, властивій тому чи іншому віршованому розміру.

Наприклад, у нашому прикладі наголоси падають на кожен парний склад, а непарні склади ненаголошені. Прозова фраза «автоматично» виконує всі вимоги чотиристопного ямба. Одна фраза; один рядок чотиристопного ямба; а дві? три? чотири? Може бути, вони виникають настільки ж легко, і в прозовому тексті можна легко знайти цілі ямбічні чотиривірші і навіть поеми?

ЙМОВІРНІСТЬ ВІРШІВ І ЙМОВІРНІСТЬ ПРОЗИ

Віршознавці часто порівнюють поетичні розміри з «гратами», які накладається на чергування слів в звичайній мові. «Виламуючи прути» у цій решітці, поет створює свій неповторний візерунок. Як будова віршованої решітки, так і індивідуальний візерунок можуть бути описані математично. Створюється ж вона чергуванням ударних і ненаголошених складів, «атомів» ритму, які складають більші одиниці – слова.

Існують різні ритмічні види слів залежно від того, на який по рахунку склад падає наголос у слові, і від того, скільки складів у слові. Наприклад, «ніч», «кінь», «грім» – це один ритмічний вид (наголос падає на перший і єдиний склад); «Кожен», «вісім», «нічка» – другий ритмічний вид (наголос на першому складі двоскладового слова). Взявши досить великий прозовий текст, можна підрахувати, скільки разів зустрічається той чи інший ритмічний вид слова, а значить, і дізнатися, з якою ймовірністю можна чекати його появи. Навіщо? Щоб визначити, чи підпорядковується досліджуваний нами текст будь-яким принципам організації ритму або ж його ритм виникає випадково, лише дотримуючись законів чергування слів. Така «перевірка випадковості» робиться за допомогою закону множення ймовірностей. Пояснимо це на простому прикладі.

Кожна сторона монети – герб або решітка – випадає з імовірністю, рівною 0,5. Як імовірно, що у нас два рази поспіль випаде решітка? Згідно теорії ймовірностей, щоб з’ясувати ступінь можливості настання однієї події після іншої (випадання решітки після випадання решітки), потрібно перемножити ймовірності цих подій. У нашому випадку 0,5, помножене на 0,5, дорівнюватиме 0,25. Випадання двох решіток поспіль має ймовірність, рівну 0,25.

Точно так само, для того щоб дізнатися, з якою ймовірністю може з’явитися в тексті випадкове поєднання ритмічних видів слів, потрібно перемножити їх ймовірності. Тепер ми маємо право поставити питання: з якою ймовірністю може виникнути поєднання чотирьох двоскладових слів з наголосом на другому складі (на кшталт «сім’я», «війна») – поєднання, що утворить один з варіантів рядку чотиристопного ямба? Перемножимо ймовірності цього ритмічного виду чотири рази – і отримаємо шукану відповідь.

Підраховано, що слова з двох складів з наголосом на другому складі зустрічаються в середньому 164 рази на 1000 слів прозової мови, тобто з імовірністю 0,164. Значить, випадкова послідовність такого «ямбічного рядка» в прозі повинна з’явитися з імовірністю, рівною 0,164X0,164X0,164X0,164, що приблизно становить 0,001.

Значить, серед тисячі слів прозового тексту може абсолютно випадково, автоматично, виникнути один рядок чотиристопного ямба. Ну а два рядки? Є відповідь і на це питання. Адже і тут ймовірності перемножуються: 0,001X0,001 = 0,000001. Серед мільйона слів прози можна випадково натрапити на послідовність восьми ритмічних видів слів, що автоматично утворюють два рядки чотиристопного ямба. Неважко вирахувати, що чотиривірш цього типу може випадково виникнути в прозі з імовірністю 0,001X 0,001X 0,001 X 0,001 = 0,000000000001.

Лише серед тисячі мільярдів слів прози може «сам собою» скластися такий чотиривірш – практично це означає, що ніколи (ми не враховуємо тут і того, що прозаїки свідомо уникають аж надто явних випадкових появ віршів в оповіданнях і романах).

РИТМ І РИМИ

Отже, теорія ймовірностей дозволяє перевіряти, випадково чи невипадково виник той чи інший ритм. Підрахунки показують, що в прозі розташування ударних і ненаголошених складів не підкоряється ніякій суворій закономірності, ритмічні види слів навіть у художній прозі слідують випадково, за законом множення ймовірностей. Вимоги ж віршування істотно порушують випадкове слідування слів різної ритмічної структури. Послідовність з восьми віршів хорея або дактиля може виникнути автоматично в прозі на кілька сотень тисяч або навіть мільйонів слів. А в поезії така «малоймовірна» послідовність зустрічається на кожному кроці. І не з восьми, а з багатьох десятків і сотень віршів.

Будь-який віршований розмір, будь то ямб, хорей, анапест, дольник або народний билинний вірш, складається з певного набору ритмічних видів слів. А це означає, що для кожного розміру можна скласти «характеристики», можна визначити, наскільки важко писати тим чи іншим віршованим розміром.

І прості математичні розрахунки переконливо показують: «решітка» ритмів сучасної поезії набагато вільніша, ніж «грати» класичних розмірів. У «трискладових» розмірах, якими писали поети XIX століття (анапест, амфібрахій, дактиль), ритмічна схема вимагає обов’язкового чергування двох ненаголошених складів між двома ударними. Згадайте: «Як нині збирає віщий Олег …» або «Одного разу в студену зимову пору …». А у віршах поетів XX століття вже зустрічаються і один, і два, і п’ять, і шість, і вісім ненаголошених складів в одному вірші.

Аналіз ритміки показує, що якщо виписати поспіль ненаголошені склади, які виникають в акцентні вірші, то їх послідовність нічим суттєво не відрізнятиметься від послідовності цих складів у звичайній прозі (порівняйте це з «малоймовірним» виникненням у прозі ямбічного рядка, про що ми вже писали ). «Грати» акцентного вірша виявляються такими просторими, що в них… поміщається майже всяка прозова мова! Здавалося б, тепер поетам стало легше! Але…

Але все-таки ніхто не сприймає акцентний вірш як прозу. Чому? Та тому, що він тримається на римі. У класичної поезії популярні віддієслівні рими (типу «копати» – «лежати»); в акцентному вірші такі рими майже зовсім не зустрічаються. І якщо поетові знадобиться заримувати слово «копати», то він буде римувати його з «знову», а не з «простими і доступними» словами, на кшталт «лежати», «продати», «стояти». Вимоги до ритму, його «трудність» для мови в акцептному вірші зведена до мінімуму. Але зате вимоги до римування – набагато важчі. І цю «трудність рими», виявляється, теж можна обчислити математично.

Ось, наприклад, як була визначена ступінь «трудності» рими для класичної поезії. Поки що це було пророблено для «чоловічих» і «жіночих» рим. Як відомо, в «чоловічих» римах остання приголосна знаходиться під наголосом: (кінь – вогонь), в жіночих – передостання (одного разу – кожен). І ось у два стовпці передруковувалися слова тексту «Пікової дами» (це можна було зробити і з будь-яким іншим прозаїчним текстом; не настільки знаменитим, а написаним «середньолітературною» мовою). В одному стовпці були слова з «чоловічим» закінченням, тобто ті слова, де наголос падає на останній склад. В іншому стовпці слова з «жіночим» закінченням, тобто слова, де наголос падає на передостанній склад. Наприклад:

Чоловічі: ніч, пройшла, ранку, те, гра, але, розмова і т. д.
Жіночі: одного разу, грали, в карти, , непомітно, селі, в п’ятому, і т. д.

Потім з цих стовпців виписувалися рими «пари», наприклад, «гра» – «пора», «ранку» – «гра», «пора» – «ранку». Отримали наступні дані: 449 слів з «чоловічим» закінченням можна згрупувати в 100 576 пар. З цих ста тисяч п’ятисот пар римується тільки 803. Значить, розділивши число пар, що римуються на число всіх можливих пар, ми отримаємо «коефіцієнт труднощі» чоловічої класичної рими, подібно до того, як ми отримували показник «труднощі» того чи іншого віршованого розміру.
803 : 100 576 = 0,0079.

Для жіночих рим цей коефіцієнт вийшов рівним 0,0046. Виявляється, підбирати жіночі рими майже в два рази важче, ніж чоловічі!

ІНФОРМАЦІЯ І НОВАТОРСТВО

Інформація вимірюється спеціальними одиницями – бітами. Досліди показали, що одна буква поетичної мови несе інформацію, рівну півтора бітам, одна буква звичайної розмовної мови – один біт, а одна буква ділової прози – 0,6 біта інформації. (Як бачите, журналісту потрібно в два з половиною рази більше букв, щоб передати той зміст, який передає поет, – і тільки зміст, а адже в поетичній мові міститься ще й «несмислова» інформація, яка впливає на наші почуття ритмом, «звуковий забарвленням» віршів і т. п.).

Отже, півтора біта – така «ціна» однієї поетичної літери. А якщо піти далі, відкриття ще більш цікаві. Якщо ми візьмемо класичну поезію, то на дотримання правил ритміки, – припустимо, правил чотиристопного ямба, – витрачається 15 відсотків інформації (ця величина знайдена математично). Але ж поети не тільки дотримуються правил. Вони і порушують їх. Всякий добрий поет має свої індивідуальні особливості ритму. І це збагачення ритму чотиристопного ямба обходиться поетові настільки ж дорого, як і дотримання правил ямба, – в середньому близько 30-35 відсотків інформації, яку несе поезія, йде на ритм. У віршах, не написаних акцентним віршем, ці «ритмічні витрати» інформації мінімальні.

Зате на звукову організацію вірша, на риму в класичній поезії потрібно всього-на-всього 20-27 відсотків, в той час як в акцентному вірші весь запас інформації, «зекономлений» на ритмі, йде на підбір глибоких і несподіваних рим. В результаті вийде, що і класичний, і акцентний вірш витрачають добрих 50-60 відсотків інформації на правила віршування. Решта 50-40 відсотків йдуть на передачу сенсу.

Для теорії інформації новаторство, безперечно, є «зняттям обмежень», які накладає той чи інший метр, та чи інша школа на мову – матеріал, з якого поет будує свої твори. Але, можливо, ці обмеження знімаються не для того, щоб збільшити «інформаційну ємність» поезії, а тому, що традиційні поетичні форми автоматизувались, стали штампами, свого роду «кліше», загальними місцями. «Широке поширення штампів не є випадковістю, а внутрішньо притаманне природі інформації. Навіть у великих класичних творах мистецтва і літератури більша частина інформації, що мала явну цінність, виключена з них внаслідок того факту, що суспільство познайомилося з їх змістом, – пише Нор-берт Вінер. – Інформація є скоріше справою процесу, ніж зберігання».

Підіб’ємо підсумки. Поет знімає обмеження на одному «фронті» і в той же час накладає нові – на іншому. І, треба думати, колишня «ємність» поезії як мови, засобу передачі інформації залишається. Це питання, щоправда, ще потребує ретельних та копітких досліджень; але на користь позитивного рішення говорить наступний факт. Адже в усі часи поети прагнули творчо і по можливості максимально використовувати засоби, які надавала їм їхня рідна мова. Тому й вірш Шевченка, і вірш Пушкіна, і вірш Гомера, несуть кожен приблизно однакову кількість інформації на букву. Відмінності зводяться лише до змін внутрішнього «розподілу» цієї інформації, до оновлених співвідношень рими, ритму, звукового інструментування і т. д. Загальна ж кількість смислової інформації постійна.

Автор: А. Кондратов.