Математика і психологія

Рідкісна наука обходиться зараз без математичного апарату. Все ширше вторгається математика і в гуманітарні області. Так що цілком природні пекучі суперечки про межі математизації гуманітарних наук. Психологія, мабуть, відстає від «лідерів» – економістам, наприклад, або лінгвістам вдалося сформулювати завдання, що дали поштовх до появи нових математичних теорій. Все ж і психологам є чим пишатися – зв’язок психології та математики стимулює розвиток деяких розділів математичної статистики. Однак ці успіхи анітрохи не наближають нас до вирішення питання про ступінь зворотного впливу – математики на психологію. Чи буде коли-небудь математика лежати у фундаменті психології? Якщо так, то яким вимогам повинна задовольняти така математика? Чи годяться для цього сучасні математичні напрямки? У численних дискусіях були висловлені найрізноманітніші думки, і до остаточного рішення фахівці так і не прийшли.

Психолог А. В. Брушлинський проаналізував основні принципи, на які спирається психологія, і прийшов до висновку, що вони повністю відмінні від тих постулатів, на яких ґрунтується математика. Залишається шукати лише окремі точки дотику між ними. Але цих точок не так мало. «Вторгнення» математичного млина помітно буквально на всьому фронті психологічних досліджень – від вивчення умовних рефлексів до пізнання соціальних явищ. Однак в кожній області поки вибираються тільки такі ситуації, в яких є можливість обмежити число змінних, що описують процес, і встановити прості функціональні зв’язки між ними. Що поробиш, саме такі стосунки склалися на сьогоднішній день між психологією і математикою. Про це говорять численні приклади. Ми ж зупинимося на взаємозв’язку між математичною теорією ігор і психологією.

Гра – дуже важливий щабель в еволюції людства. Дуже важлива вона і для окремої людини. Разом з тим ігри – надзвичайно важкий об’єкт дослідження. Психологам це прекрасно відомо. Математики ж знають їх з іншого боку. Азартні ігри в свій час послужили добру службу математиці – консультуючи запеклого гравця, кавалера де Мері, Б. Паскаль заклав основи теорії ймовірностей. А в XX столітті математика вже зуміла «охопити» гру разом з гравцями, правилами і виграшами. Теорія ігор стала як би «зразком» формалізації, внесеної в предмет дослідження психології. Вона не претендує на відображення психічного життя людини – адже для психологічного опису поведінки людини жорна теорії ігор в сучасному їх стані практично не приносять користі.

Але не треба думати, що використання математики з неминучістю веде до вихолощення психологічного змісту. Ні, якщо спочатку був проведений глибокий теоретичний аналіз досліджуваного психічного процесу, а потім побудована змістовна психологічна модель, то можна сміливо запускати жорна. Отримана математична модель підкаже нові дані про структуру модельованого процесу і допоможе передбачити його майбутній розвиток.

Уже зараз велику користь психологам приносять математичні розрахунки надійності роботи людини-оператора в системах контролю і управління, моделі чуттєвого психічного відображення властивостей зовнішнього світу, кількісні оцінки стану людини в колективі. Ще більше психологічних зерен буде перемелено в самому недалекому майбутньому. Адже в психології йде робота по уточненню розпливчастих понять, зближенню точок зору, що розходяться, висування строгих і чітких теорій. І вона може легко перейти в підготовчу роботу до впровадження математичних методів.