Як з’явився метр як одиниця виміру

Думка про використання якогось явища природи для встановлення точної одиниці довжини виникла ще в XVII столітті. Але законодавчо вона була оформлена тільки під час Великої французької революції. Введення міри, даної людині самою природою, не тільки покращувало стан торгівлі та промисловості, але було і політичним актом, спрямованим проти ще одного прояву королівського деспотизму. Революціонери не хотіли мати в якості міри довжину королівських рук, мечів або жезлів.

Група вчених протягом шести років в найскладніших умовах воєнного часу проводила вимірювання дуги меридіана від Дюнкерка до Барселони. «Природною і незнищуваною» назвали одиницю, отриману в результаті цієї роботи. Це був метр. Він дорівнював одній десятимільйонній частині дуги меридіана між екватором і полюсом. Була виготовлена платинова лінійка – еталон нової одиниці. Пізніше він отримав назву «архівний». На честь пам’ятної події передбачалося навіть вибити медаль з написом «На всі часи, для всіх народів».

Однак «природної і незнищенної» міри не вийшло. Поки метричну систему то відкидали, то брали в різних країнах, вчені знову і знову вимірювали дугу меридіана від 0 до 90 °. І жоден з цих вимірів не збігався не тільки з першим, але і з кожним з попередніх. Росла точність інструментів – змінювалися результати вимірювань. Крім того, Земля не має строго геометричної форми кулі, а це позначається на вимірах.

Довелося визнати, що метр – величина теж умовна. І тоді було вирішено відмовитися від пошуків природної міри, а основною одиницею довжини прийняти архівний еталон і виготовити з нього нові еталони. З ініціативи Петербурзької Академії наук, з 1870 по 1875 роки пройшло кілька міжнародних конференцій, які завершилися підписанням метричної конвенції. До 1889 року було виготовлено 32 штрихових еталона – метр дорівнював відстані між штрихами, нанесеними на лінійці з платіноірідіевого сплаву. Еталони були розподілені за жеребом і роздані всім державам, що підписали конвенцію.

Здавалося б, яка різниця – чи відповідає метр якійсь природній величині чи ні. Важливо прийняти щось за еталон. Але виявилося, що різниця є. По-перше, еталон не залишається незмінним з часом. У структурі платіноірідіевого сплаву відбуваються якісь процеси. У результаті відстань між штрихами змінюється, правда, не набагато – на десяті частки мікрона, – але ж еталон не повинен змінюватися! І по-друге, до того часу, як був виготовлений еталон, основні вимоги до точності пред’являла геодезія. Про потреби промисловості мови не йшло. Але пройшло зовсім небагато часу, і становище різко змінилося. Точність в промисловості росла, з’явилися плоськопараллельні кінцеві міри довжини – раніше їх називали плитками Йогансона. На цих плитках будує свою роботу все машинобудування. А перевірити таку плитку за допомогою штрихового еталона незручно. Потрібен зовсім інший метод.

Суперечка починається

Існує в природі явище, яке називається інтерференцією. При зустрічі двох хвиль, що вийшли з одного і того ж джерела, але розійшлися в дорозі, відбувається або посилення сумарної хвилі, або її ослаблення. Світло – це потік електромагнітних хвиль, тому явище інтерференції притаманне і йому. Світлова інтерференція виражається в чергуванні темних і світлих смуг. Якщо джерело світла біле, то смуги будуть різнокольорові, так як біле – це суміш всіх кольорів спектру. Якщо ж джерело буде давати абсолютно певне світло спектра (таке світло називається монохроматичним), то при інтерференції вийдуть просто темні і світлі смуги. Для того щоб виміряти плитку за допомогою інтерференції світла, потрібно знати лише довжину хвилі застосовуваного світла, а це – річ добре відома. Наприклад, у білого світла вона дорівнює приблизно 0,6 мікрона.

Так склалося дивне положення, коли в основу еталона довжини був покладений один фізичний метод, а при вирішенні найбільш частих завдань практики користувалися зовсім іншим. Треба було їх якось поєднати.

У 1829 році француз Бабіне запропонував використовувати довжину світлової хвилі як еталон. Але кому в ті часи потрібні були мікрони? А принцип був, між тим, привабливий. Світлова хвиля, створювана в певних умовах, має завжди одну й ту ж довжину. За допомогою інтерференції легко вимірювати різні лінійні величини в довжинах світлових хвиль. І, звичайно, ідею цю не забули. У 1892 році американець Майкельсон шляхом складних дослідів з використанням інтерференції світла встановив, що в 1 метрі укладається 1553 163,5 довжини хвиль червоної лінії кадмію. Значить, ця довжина хвилі дорівнює 6438,4722 ангстрема (ангстрем дорівнює одній десятимільярдній частці метра).

І вже в 1895 році II Генеральна конференція з мір та ваг приймає рішення: «Природним свідком прототипу метра вважати відношення метра до довжин світлових хвиль». Але платіноірідіевий еталон продовжує жити повним життям, посилання на світлову хвилю є лише уточнюючим застереженням. І на довгі роки, навіть на десятиліття затягнулася суперечка.

Плюси і мінуси

Наче б все просто. Штриховий еталон – одиниця умовна, а світлова хвиля – природна. Давайте приймемо одне і викинемо інше. І тут-то один за іншим почали нагромаджуватися «але». Насамперед, з’ясувалося, що Майкельсон проводив свої досліди, не враховуючи ні вологості повітря, ні вмісту в ньому вуглекислоти. А все це спотворює коефіцієнти заломлення і, значить, довжину хвилі.

Досліди були повторені в сухому повітрі з мінімальним вмістом вуглекислого газу при тиску 760 міліметрів ртутного стовпа. Виявилося, що довжина хвилі червоної кадмієвої лінії в цих умовах вже інша – вона дорівнює 6438,6496 ангстрема. Різниця невелика, але раз мова йде про природну величину, то потрібно отримати інтерференційну картину, абсолютно позбавлену від всяких спотворень. А що може викликати ці спотворення?

Повітря підсушили, від вуглекислоти позбулися, тиск атмосферний. Що ще? Якраз у ті роки люди почали розбиратися у властивостях атома. І одне за одним посипалися такі обставини, які все відсували і відсували прийняті довжини хвилі як еталон.

Насамперед, що таке світло? Одні говорили – хвиля; інші – потік дрібних частинок, корпускул. Сперечалися, сперечалися, нарешті, на початку XIX століття довели, що хвиля. Однак минуло сто років, і з’явилася квантова теорія, яка говорить: хвиля-то хвиля, але в той же час світло – це і потік дрібних частинок фотонів. А звідки береться фотон? Навколо ядра атома обертаються на різних орбітах електрони – одні подалі, інші ближче. Чим далі орбіта, тим більше енергії в електрона. Якщо на атом як-небудь подіяти, електрон може перейти з дальньої орбіти на ближню, тобто змінити свій енергетичний рівень. Надлишок енергії піде у вигляді фотона. Як все це впливає на інтерференцію?

Для того щоб отримати чітку інтерференційну картину, світло повинне бути як можна більш монохроматичним. А це можливо тільки в тому випадку, якщо довжина хвилі його буде постійною. Значить, електрон в атомі-випромінювачі повинен коливатися весь час рівномірно. А ті обставини, які заважають йому так себе вести, порушують монохроматичність світла. Що ж це за обставини?

Франція – батьківщина метра. У Франції, в Бретейльському павільйоні поблизу Парижа зберігається штриховий еталон метра. І в Парижі раз на шість років відбувається чергова Генеральна конференція з мір та ваг. Розмова, розпочату в 1895 році, триває. У 1927 році на VII Генеральній конференції було запропоновано взяти за еталон довжину хвилі червоної лінії кадмію. Генеральна конференція погодилася, але з застереженням – «тимчасово».

Кадмій був обраний експериментально, його спектральні лінії в ті часи були найбільш чіткими. Але і ці лінії мають, як вже говорилося, надтонку структуру. А крім того, кадмій потрібно підігрівати. Рішення впиралося в одне: знайти випромінювач з більш монохроматичним світлом, ніж у кадмію. У різних країнах світу розгорнулася робота.

Радянський Союз двічі – в 1935 і 1948 роках – пропонував перейти на визначення метра через довжину хвилі червоної лінії кадмію з тією умовою, що якщо буде знайдено джерело, що дає більш монохроматичне світло, то в основу вимірювань ляже його довжина хвилі.

А тим часом успіхи ядерної фізики не обійшли і цю ділянку науки. Шляхом бомбардування золота нейтронами був створений ізотоп ртуті Нg. Якщо наповнити лампу такою ртуттю і змусити її світитися, то виявиться, що ширина зеленої лінії такої ртуті вужче червоної лінії кадмію в 1,4 рази. У ртуті висока атомна вага, тому ефект Допплера послаблюється, а крім того, у разі світіння одного тільки ізотопу немає надтонкої структури.

Але таке джерело світла – дороге задоволення. А чи немає чого подешевше? І ось Париж, 1960 рік, XI Генеральна конференція з мір та ваг. 14 жовтня представники 32 країн, що приєдналися до метричної конвенції, приймають резолюцію: «XI Генеральна конференція з мір та ваг, враховуючи, що міжнародний прототип не визначає метр з достатньою для потреб сучасної метрології точністю і що, разом з тим, бажано затвердити природний і незнищуваний еталон, вирішує:

1. Метр є довжина, рівна 1650 763,73 довжини хвиль у вакуумі випромінювання, відповідного переходу між двома певними енергетичними рівнями атома криптону 86.
   2. Визначення метра, чинне з 1889 року, засноване на міжнародному платіноірідіевому прототипі, відміняється.
   3. Міжнародний прототип метра, затверджений Першою Генеральною конференцією з мір та ваг в 1889 році, буде зберігатися в Міжнародному бюро мір і ваг в тих же умовах, які були встановлені в 1889 році».

Так закінчилася історія платіноірідіевого еталона, так закінчилась довга суперечка.

Трохи фантазії

Ось досить поширена науково-фантастична картина: на Землю прибуває космічний корабель з якою-небудь іншої планетної системи. Звідти виходять космонавти, починається вироблення спільної мови, заснованої, ну, припустимо, на таблиці множення, а потім більш докладне ознайомлення. І мало-помалу мова заходить про вимірювання.

– А як у вас вимірюють довжину, – запитуємо ми, жителі Землі.
– У нас це робиться просто – відповідають гості. Наша основна одиниця довжини дорівнює 1650 763,73 довжини хвиль криптону (неймовірний, звичайно, збіг, але в науковій фантастиці все можливо).
– Як цікаво, – говоримо ми, – і у нас те ж саме. А ну, тягніть скоріше свій еталон, ми його порівняємо з нашим.

Приносять, порівнюють. Еталони не сходяться. Загальне сум’яття.

– Що ж ви, – каже академік, – не знаєте про ефект Ейнштейна? На іншій планеті інша сила тяжіння, а значить і інші частоти світлових хвиль. Наприклад, зелене світло на Землі має одну частоту хвилі, а в умовах інших гравітаційних сил – іншу. Це і називається ефектом Ейнштейна.

Звичайно, описана вище сценка – фантазія. Для того щоб викликати помітне зміщення ліній спектра, потрібна сила тяжіння, що в мільйони разів перевершує земну, а в таких умовах життя вона навряд чи можлива. Але все ж в очах нащадків резолюція XI Генеральної конференції буде свідченням ери перебування людини тільки на Землі, ери пристосованості до земних умов.

А коли людина спрямується в нові світи, які природні і незнищувані одиниці прийме вона там? На це поки немає відповіді. Ясно одне. Навіть те невимовно точне і надійне визначення метра, яке прийнято сьогодні, буде з часом ще більш уточнено.

Автор: Р. Ярів.