Евристика наукового пошуку

Здавна люди помічали: деякі щасливчики мають дивовижну здатність винаходити, вирішувати найскладніші завдання, здійснювати відкриття. І виникла цікава думка — знайти правила, закони, за якими відбуваються ці таємничі творчі процеси. Розкрити закони і правила, а потім користуватися ними свідомо і цілеспрямовано. Таке знання зробило б розвиток науки набагато більш інтенсивним, незмірно підвищило б владу людини над силами природи.

Історія евристики — науки про процеси і правила творчості — налічує вже багато століть. Одним з перших її представників був відомий грецький математик Папп (300 р. нашої ери). Йому належить книга, назва якої перекладається так: «Скарбниця аналізу» або «Мистецтво розв’язувати задачі». Але ми опустимо довгу і хвилюючу історію розвитку евристики і перейдемо відразу до наших днів.

Гори і яблуні

Відомо чимало цікавих висловлювань про те, як протікає творчий процес. Знаменитий німецький фізик і фізіолог Гельмгольц розповідав про декілька прийомів, які він знаходив, що допомагали йому робити відкриття. Вчений так описував свій метод «управління» творчим процесом (по суті метод евристики). Після того як всі дані стоячої перед ним проблеми ретельно проаналізовані і зведені у систему, щоб їх легко було оглянути думкою, необхідно вийти з дому в той час, коли сонце починає схилятися до заходу, і почати повільний підйом на лісисту гору. Під час такої прогулянки і приходить рішення складної проблеми.

Неважко побачити, що спосіб Гельмгольца не універсальний: це його спосіб і немає ніякої гарантії, що іншому вченому він допоможе.

Фрідріх Шиллер зауважив, що запах гнилих яблук чомусь чинить стимулюючий вплив на творчу діяльність, і такі яблука він завжди тримав у своєму письмовому столі. Шиллер, зрозуміло, і без яблук все одно був би великим поетом, а обидва ці прийоми — підйом на гору і яблука на столі — не більш ніж випадкові способи збудження, стимулювання творчого мислення, емоційного творчого настрою. Нас же цікавить інше.

Формула інтуїції

Творчість і формалізація… Два поняття, які, як може здатися абсолютно виключають один одного. Формалізація — розкладання якого-небудь процесу на його елементи, чіткий, недвозначний, послідовний опис їх. Якщо є формула або алгоритм — програма дій, не тільки людина, але і комп’ютер може відтворити процес, відтворити його суттєві моменти. Багато процесів, що протікають в природі або технічних системах, вже формалізовані — є їх суворий, чіткий математичний опис. Его дозволяє керувати такими процесами або моделювати їх за допомогою комп’ютера для подальшого, більш глибокого вивчення.

Але процеси творчого мислення, евристична діяльність, в якій так багато таємничого і прихованого, незрозумілого, діяльність, яка інший раз мимо волі і свідомості людини може призводити до винаходів і відкриттів… Невже і вона може бути описана в сухих, холодних математичних формулах, невже і вона підпорядковується жорстким, недвозначним правилам?

В даний час в кібернетиці вже ведеться робота над евристичним програмуванням: дослідники змогли математично описати якісь компоненти, етапи творчого процесу: значить, поряд з формальною логікою, наукою про закони і форми правильного мислення, складається інша логіка — евристична, що описує діяльність людини в таких умовах, щодо яких у неї немає готових способів дії і де вона повинна щось відкрити, винайти, знайти.

Цікаву схему використання евристики запропонував відомий американський математик Пойа. Він склав зведення правил, що вказують, як вирішувати задачу. Схема Пойї — одна з перших евристичних програм, хоча вона і не була реалізована в кібернетичній машині. Перед людиною постала складна задача, яка не дається їй, незважаючи на інтенсивні спроби. Що робити в цьому випадку? Пойа ділить весь процес рішення на чотири етапи: розуміння задачі, складання плану рішення, здійснення плану, погляд назад (вивчення результату, який вийшов, коли план здійснено).

Переходячи від етапу до етапу, людина, що вирішує задачу, повинна отримати відповіді на такі питання: Що невідомо? Що дано? В чому полягає умова? Чи не зустрічалася вам раніше ця задача, хоча б в дещо іншій формі? Чи відоме яка-небудь споріднене завдання? Розгляньте невідоме! І постарайтеся згадати знайому завдання з тим же або подібним невідомим. Ось завдання, споріднене цьому і вже вирішене. Чи можна скористатися ним? Чи можна застосувати його результат? Чи можна використовувати метод рішення? Не слід ввести якийсь допоміжний елемент, щоб стало можливим скористатися колишнім завданням?

Однак, незважаючи на всі зусилля, рішення не дається. Що робити далі? Пойа продовжує свою схему: чи можна інакше сформулювати завдання? Ще інакше? Поверніться до визначень. Якщо не вдається вирішити дану задачу, постарайтеся спочатку вирішити подібну. Чи не можна придумати більш доступну подібну задачу? Більш загальну? Більш приватну? Аналогічну? Чи не можна вирішити частину завдання? Збережіть тільки частину умови, відкинувши інше: наскільки певним здасться тоді невідоме; як воно може змінюватися? Чи не можна витягти що-небудь корисне з даних? Чи не можна придумати інші дані, з яких можна було б визначити невідоме? Чи не можна змінити невідоме або дане або, якщо необхідно, і те й інше, щоб нове невідоме і нові дані виявилися ближчими один до одного?

Але якщо ви здійснили всі зазначені в схемі дії і все-таки не вирішили задачу, то вам вже важко чим-небудь допомогти.

Зрозуміло, схема Пойї жодною мірою не є панацеєю для всіх завдань і проблем. Вона цікава як спроба формально, у вигляді більш або менш певних правил описати реальний процес рішення. Ці правила можуть допомогти вирішувати завдання; однак не можна закласти їх в машину і чекати, що вона буде діяти у відповідності з ними. Чому?

Секрет цього простий, але в ньому-то як раз і полягає найголовніша трудність. У правилах Пойї дуже багато зовсім не має чіткого визначення і в свою чергу потребує подальшої формалізації. Наприклад, що означає вказівка «Розгляньте невідоме»? Адже сам процес розгляду потребує ще додаткового і вельми складного аналізу. Для комп’ютерів потрібні інші програми — такі, де описані в формулах (формалізовані) всі без винятку ланки процесу вирішення завдань.

Початок роботи по евристичному програмуванню відноситься ще до 1957 року, коли американські дослідники Ньюелл, Шоу та Сайман опублікували опис програми, здатної вирішувати проблеми галузі математичної логіки — складної і відносно нової галузі математики. Ця програма так і називалася: «Логік-теоретик». Вона була названа евристичною і викликала величезний інтерес, тому що при її створенні використовувалися методи і правила, виведені на основі аналізу живого людського процесу рішення проблем. Творці програми писали: «Ми хотіли зрозуміти, наприклад, як математик приходить до доведення теореми, незважаючи на те, що він спочатку не знає, як вирішувати поставлену задачу, і йому невідомо взагалі, чи зможе він її вирішити».

Автор: В. Пушкін.